初中数学因式分解(精华例题)(学案)Word格式文档下载.doc
《初中数学因式分解(精华例题)(学案)Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学因式分解(精华例题)(学案)Word格式文档下载.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(一)分组后能直接提公因式
例1、分解因式:
例2、分解因式:
练习:
分解因式1、2、
(二)分组后能直接运用公式
例3、分解因式:
例4、分解因式:
分解因式3、4、
综合练习:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11)(12)
四、十字相乘法.
(一)二次项系数为1的二次三项式
直接利用公式——进行分解。
特点:
(1)二次项系数是1;
(2)常数项是两个数的乘积;
(3)一次项系数是常数项的两因数的和。
例5、分解因式:
例6、分解因式:
练习5、分解因式
(1)
(2)(3)
练习6、分解因式
(1)
(2)(3)
(二)二次项系数不为1的二次三项式——
条件:
(1)
(2)
(3)
分解结果:
=
例7、分解因式:
练习7、分解因式:
(1)
(2)
(3)(4)
(三)二次项系数为1的齐次多项式
例8、分解因式:
练习8、分解因式
(1)
(2)(3)
(四)二次项系数不为1的齐次多项式
例9、例10、
练习9、分解因式:
(1)
(2)
综合练习10、
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
思考:
分解因式:
五、主元法.
例11、分解因式:
练习11、分解因式
(1)
(2)
(3)(4)
六、双十字相乘法。
定义:
双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。
(1),,
(2),,
即:
,,
则
例12、分解因式
(1)
(2)
练习12、分解因式
(1)
(2)
七、换元法。
例13、分解因式
(1)
(2)
练习13、分解因式
(1)
(2)(3)
例14、分解因式
(1)
观察:
此多项式的特点——是关于的降幂排列,每一项的次数依次少1,并且系数成“轴对称”。
这种多项式属于“等距离多项式”。
练习14、
(1)
(2)
八、添项、拆项、配方法。
例15、分解因式
(1)
练习15、分解因式
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
九、待定系数法。
例16、分解因式
例17、
(1)当为何值时,多项式能分解因式,并分解此多项式。
(2)如果有两个因式为和,求的值。
练习17、
(1)分解因式
(2)分解因式
(3)已知:
能分解成两个一次因式之积,求常数并且分解因式。
(4)为何值时,能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。
8
第8页共8页