八年级学探诊WORD全套和答案文档格式.doc

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图1－2

图1－3

6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°

，∠B＝48°

；

那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°

∠D＝_____°

．

7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

二、选择题

8．已知：

如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）

A．DB B．BC C．CD D．AD

9．下列命题中，真命题的个数是（）

①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）

A．6 B．5 C．4 D．无法确定

图1-4图1-5图1-6

11．如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）

A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC

12．如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°

，∠C＝30°

，∠DAC＝35°

，则∠EAC的度数为（）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

三、解答题

13．已知：

如图1－7所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°

得到△ABD，若∠E＝35°

，求∠ADB的度数．

图1－7

图1－8

图1－9

综合、运用、诊断

14．如图1－8，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°

形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为______．

15．已知：

如图1－9，△ABC≌△DEF，∠A＝85°

，∠B＝60°

，AB＝8，EH＝2．

（1）求∠F的度数与DH的长；

（2）求证：

AB∥DE．

拓展、探究、思考

16．如图1－10，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

图1－10

测试2三角形全等的条件

（一）

1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，

2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．

1．判断_____的_____叫做证明三角形全等．

2．全等三角形判定方法1——“边边边”（即______）指的是_____

___________________________________________________________________________．

3．由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：

当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_____也就确定了．

图2－1

图2－2

图2－3

4．已知：

如图2－1，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．

求证：

RM平分∠PRQ．

分析：

要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，

只要证______≌______

证明：

∵M为PQ的中点（已知），

∴______＝______

在△______和△______中，

∴______≌______（）．

∴∠PRM＝______（______）．

即RM．

5．已知：

如图2－2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

∠A＝∠D．

要证∠A＝∠D，只要证______≌______．

∵BE＝CF（），

∴BC＝______．

在△ABC和△DEF中，

∴∠A＝∠D（______）．

6．如图2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，

△ABC≌△BAD．

∵CE＝DE，EA＝EB，

∴______＋______＝______＋______，

即______＝______．

在△ABC和△BAD中，

＝______（已知），

∴△ABC≌△BAD（）．

一、解答题

7．已知：

如图2－4，AD＝BC．AC＝BD．试证明：

∠CAD＝∠DBC.

图2－4

8．画一画．

已知：

如图2－5，线段a、b、c．

求作：

ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．

图2－5

9．“三月三，放风筝”．图2－6是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH．请你用所学的知识证明．

图2－6

10．画一画，想一想：

利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？

测试3三角形全等的条件

（二）

1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”．

2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等

图3－1

图3－2

1．全等三角形判定方法2——“边角边”（即______）指的是______

2．已知：

如图3－1，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．

∠D＝∠B．

要证∠D＝∠B，只要证______≌______

在△AOD与△COB中，

∴△AOD≌△______（）．

∴∠D＝∠B（______）．

3．已知：

如图3－2，AB∥CD，AB＝CD．求证：

AD∥BC．

要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，

又需证______≌______．

∵AB∥CD（），

∴∠______＝∠______（），

∴Δ______≌Δ______（）．

∴∠______＝∠______（）．

∴______∥______（）．

如图3－3，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．

∠B＝∠C．

图3－3

如图3－4，AB＝AC，BE＝CD．

图3－4

6．已知：

如图3－5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．

BC＝DE．

图3－5

7．如图3－6，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°

），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．

图3－6

测试4三角形全等的条件（三）

1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”，判定方法4——“角角边”；

能运用它们判定两个三角形全等．

1．

（1）全等三角形判定方法3——“角边角”（即______）指的是______

___________________________________________________________________________；

（2）全等三角形判定方法4——“角角边”（即______）指的是______

图4－1

如图4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：

AM＝BN．

∵PM＝PN，∴要证AM＝BN，只要证PA＝______，

只要证______≌______．

在△______与△______中，

∴△______≌△______（）．

∴PA＝______（）．

∵PM＝PN（），

∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．

如图4－2，ACBD．求证：

OA＝OB，OC＝OD．

要证OA＝OB，OC＝OD，只要证______≌______．

∵AC∥BD，∴∠C＝______．

∴______≌______（）．

∴OA＝OB，OC＝OD（）．

图4－2

4．能确定△ABC≌△DEF的条件是（）

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E

B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E

C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D

D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

5．如图4－3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）

图4－3

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

6．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）

A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF

7．阅读下题及一位同学的解答过程：

如图4－4，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？

若全等，试写出证明过程；

若不全等，请说明理由．

答：

△AOD≌△COB．

在△AOD和△COB中，

图4－4

∴△AOD≌△COB（ASA）．

问：

这位同学的回答及证明过程正确吗？

为什么？

综合、应用、诊断

如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．

AD＝AC．

图4－5

9．已知：

如图4－6，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．

HN＝PM.

图4－6

10．已知：

AM是ΔABC的一条中线，BE⊥AM的延长线于E，CF⊥AM于F，BC＝10，BE＝4．求BM、