中考圆题型分类Word下载.doc

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21．已知：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平E

AB

C

D

O

分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．

（1）求证：

直线ED是⊙O的切线；

（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

20．已知：

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE．

（1）求证：

DC是⊙O的切线；

（2）如果DM＝15，CE＝10，，求⊙O半径的长．

20.如图，⊙O是△ABC是的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．

直线AD是⊙O的切线；

（2）若sin∠CAD=，⊙O的半径为8，求CD长．

21.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.

PC是⊙O的切线.

（2）若AB=4，∶=1∶2，求CF的长.



E

B

A

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，以AB为直径的⊙O交AC于点D，

E是BC的中点，连结DE．

DE与⊙O相切；

（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．

如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．

与相切；

（2）连结并延长交于点，若，求的长．

21．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.

AP是⊙O的切线；

（2）若OC=CP，AB=，求CD的长.

20．如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若的半为2,,求的长.

20.如图，内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且.

直线AE是⊙O的切线；

（2）若，，，求EB的长及⊙O的半径.

20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，

连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于

H交AB于F点.

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）若AB=8，BC=6，求BE的长.

20．如图，AC、BC是⊙的弦,BC//AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D,且

Ð

D=90°

-2Ð

A.

直线CD是⊙的切线；

（2）若BC=4，，求CD和AD的长．

20．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且.

⑴求证：

直线是的切线；

⑵若，，求和的长.

20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

PC是⊙O的切线；

（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·

MC的值.

20.如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F.

BC与⊙O相切；

（2）若,求AC的长．

21．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，

过点D作⊙O的切线交AC边于点E．

DE⊥AC；

（2）连结OC交DE于点F，若，求的值．

20．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E。

∠EPD=∠EDO

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长。

20．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°

，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．

点E为BC中点；

（2）若tanEDC=，AD=，求DE的长．

21.如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．

CE=CF；

（2）若sinB=，求∶的值．

21．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC

两侧的圆上，∠BAD=60°

，BD与AC的交点为E．

（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；

（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．

第20题图

20．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．

；

（2）求AB的长．