《直线和圆的位置关系》教学设计Word文档格式.doc
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让学生感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
三、重点和难点1.教学重点：
经历直线与圆的位置关系的探索过程，得出直线和圆的三种位置关系；
用数量关系表述这三种位置关系。
2.教学难点：
通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
四、教法分析活动是影响人的发展的决定性因素。
学生的学习只有通过自主活动并从中体验、感悟、建构自己的知识经验，培养积极的学习情感，才能得到自身的发展。
但是学生主动参与学习活动的方向以及活动过程的积极性又离不开教师的“导”。
因此，本节课我将采用从生活中创设问题情境、类比分类、直观演示、层层递进等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生的自主探究活动，培养学生的创新意识。
五、学法分析“授之以鱼”更要“授之以渔”。
在学习的过程中，关键是教学生的学。
本节课将引导学生经历直线和圆的位置关系的探究过程，感受类比、猜想、验证的启发探究式教学方法，培养学生善于观察、善于思考、善于动手操作的学习习惯。
六、教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，我选择用自制教具和动画演示来启发学生，使课堂教学更加生动，也体现了学科教学与信息技术整合的优势。
七、教学过程设计
问题与情景
师生活动
设计意图
一、创设情景孕育新知
1.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。
如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
2.引入课题—直线与圆的位置关系
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
教师动画演示诗歌情景；
学生直观感受直线和圆在画面中的情况，思考直线和圆存在哪些位置关系。
通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。
同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。
符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
二、启发诱导小组探究
1.提出问题（让学生带着问题去学习）：
（1）概括直线与圆又哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？
（2）如何用语言描述三种位置关系？
（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。
（小组交流合作）
2.直线和圆的位置关系
（动画演示）讲解新知：
利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：
（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。
这时直线叫做圆的切线。
唯一的公共点叫切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
3.大胆猜想，探索结论：
动画演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。
结论：
直线与圆相离d›r
直线与圆相切d=r
直线与圆相交d‹r
4.观察身边的切线例子：
a当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？
b砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？
（下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的）．
教师提出问题：
直线和圆有哪些位置关系？
如何区分？
学生思考并小组交流自己的认识，归纳总结。
教师动画演示：
直线和圆的位置在不同的情况下公共点的个数也不同。
学生进而思考由公共点的个数不同可以确定它们的位置关系。
教师提出问题，学生讨论交流。
通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。
小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。
采用小组讨论的方法，培养学生的互助协作的精神。
教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分
通过教具，让学生更直观地领会：
根据直线和圆的交点个数来确定直线和圆的位置关系。
同时让学生感受“数形结合”的思想，直线和圆的位置由数量来表示，使较为复杂的问题简单化
让学生体会数学来源于生活，应用于生活，激发学生学习的积极性。
三、学以致用解决问题
1.由小组抢答：
已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是
（1）3cm；
（2）5cm；
（3）7cm。
直线和圆有几个公共点？
为什么？
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。
圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？
半径r多长时，BC与⊙A相切？
教师关注学生对新知的掌握和使用情况，发现学生存在的问题。
学生大胆尝试。
活跃课堂气氛，师生互动，巩固新知。
本例题难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；
四、知识拓展深化提高
变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？
半径r多长时，直线AB与⊙C相切？
变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？
教师关注学生思维的准确性和灵活性。
变式题目的结合，能使学生学以致用，举一反三。
符合新课程标准中学数学应用数学的原则。
五、小结新知画龙点睛
（一）直线和圆的位置关系判定方法
直线和圆的位置
相交
相切
相离
图形
公共点个数
2
1
圆心到直线距离
d与半径r的关系
d<
r
d=r
d>
公共点名称
交点
切点
无
直线名称
割线
切线
（二）直线与圆的位置关系的两种判断方法：
1.直线与圆的交点个数的多少
2.圆心到直线距离d与半径r的大小关系
学生总结，教师重点关注:
学生对直线和圆的位置关系的性质与判定的总结是否全面.是否能体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性.
通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
六、巩固新知布置作业
必做题：
1.阅读教材100—101
2.P110练习2
选做题：
在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。
（1）求圆形区域的面积（取3.14）
（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？
预习题：
根据直线和圆相切的定义，经过
点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
（给予适当的提示和演示来启发学生）
教师设计不同层次的作业，以满足不同层次学生的需要。
学生独立完成作业，巩固新知识。
1、本环节的设计：
一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则
2、培养学生良好的预习习惯，为下节课学习切线的判定定理做准备
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