中考数学一轮复习实数对应习题及答案Word格式.doc

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π=3.14159265·

（4）.开方开不尽的数。

如：

注意：

（1）无理数应满足：

①是小数；

②是无限小数；

③不循环；

（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数）．

例3下列是无理数的是（）

A.-5/2B.πC.0D.7.131412

例4在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

B，A

考点3实数有关的概念

实数的分类

（1）按实数的定义分类：

（2）按实数的正负分类：

例5若为实数,下列代数式中,一定是负数的是（）

A.－2B.－（+1）2C.－D.－（+1）

本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于为实数,2、（+1）2、均为非负数，∴－2≤0，－（+1）2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A、B、C不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－（+1）﹤0．故选D

例6实数在数轴上的位置如图所示,

化简:

=

这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:

1﹤﹤2,于是

所以,=－1+2－=1.

例7如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）

A.－2B.2－

C.－3D.3－

这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B、C两点关于点A对称，因而B、C两点到点A的距离是相同的，点B到点A的距离是－1，所以点C到点A的距离也是－1，设点C到点O的距离为，所以+1=－1，即=－2．又因为点C所表示的实数为负数，所以点C所表示的实数为2－．

例8已知、b是有理数，且满足（－2）2+=0，则b的值为

因为（－2）2+=0，所以－2=0，b－3=0。

所以=2，b=3；

所以b=8。

考点4平方根、算术平方根、立方根与二次根式

若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；

若a<

0，则a没有平方根和算术平方根；

若a为任意实数，则a的立方根是。

例9的平方根是______

例10的平方根是_________

例11下列各式属于最简二次根式的是（）

A．

例12下列计算正确的是

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

例13计算的结果是

A．3B．C．D．9

±

2，±

，A，C，A

　二次根式的运算

二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：

二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；

整式的运算性质在这里同样适用，如：

单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．

例14计算所得结果是______．

例15阅读下面的文字后，回答问题：

小明和小芳解答题目：

“先化简下式，再求值：

a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+=a+（1－a）=1，小芳的解答：

原式=a+（a－1）=2a－1=2×

9－1=17

⑴___________是错误的；

2，小明

考点5非负数性质的应用

若a为实数，则均为非负数。

非负数的性质：

几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。

例16已知（x-2）2+|y-4|+=0，求xyz的值．

例17已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（　　）．

A．6　　B．7　　C．8　　　D．9

x=2,y=4,z=6;

A

考点6近似数、科学记数法、有效数字

例18用科学记数法表示的数正确的是（）

A．31.2×

103B．3.12×

103C．0.312×

103D.25×

105

例19用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．

B，0.012，0.0125

考点7实数的运算

1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,掌握实数的运算法则,并能熟练地进行计算.

2．实数的运算

在实数范围内，加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方五种运算都可以进行，各种运算律在实数范围内仍然适用；

但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方．

3.对于实数的运算应注意:

（1）实数的混合运算中,应先确定运算的符号及顺序,再进行运算,有小数的一般将其化

为分数较为简单；

（2）熟练掌握实数的运算需做到三点：

一是熟悉运算律（包括正向与逆向）；

二是灵活运

用各种运算法则；

三是掌握一定的运算技巧；

（3）注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算，关键是把好符号关．

4．实数的绝对值

正实数的绝对值等于它本身；

负实数的绝对值等于它的相反数；

零的绝对值是零．

例20计算下列各式：

（1）

（2）

（1）原式=－1+1－2×

+1=1；

（2）原式=（－8）×

9+1++4=－72+1+3+4=－64．

备考真题过关

一、填空题：

1、如果，那么＝。

2、若，则＝。

3、如果＝5，＝3，比较大小：

4、已知,则,b,c三数的大小关系是

5、已知、b互为相反数，c、d互为倒数，且x－2=1，=2，则式子

的值是

6、写出和为6的两个无理数（只需写出一对）

7、观察下面一列有规律的数：

………根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）．

8、我们平常用的数是十进制数，如：

2639=2×

103+6×

102+3×

101+9×

100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：

0，1，如二进制中，101=1×

22+0×

21+1×

20等于十进制的数5，

10111=1×

24+0×

23+1×

22+1×

20等于十进制的数23．

那么二进制中的1101等于十进制的数是．

二、选择题：

1、一个数的平方是正数，则这个数是（）

A、正数B、负数C、不为零的数D、非负数

2、设，，，则、、的大小关系是（）

A、＜＜B、＜＜

C、＜＜D、＜＜

3、按规律找数：

①4＋0.2；

②8＋0.3；

③12＋0.4，则第四个数为（）

A、12＋0.5B、16＋0.4C、16＋0.57．设则、b、c的大小关系是（）

A.﹥b﹥cB.﹥c﹥bC.c﹥b﹥D.b﹥c﹥

4、小明的作业本上有以下四题：

①；

②；

③；

④．做错的题是（）

A.①B.②C.③D.④

5、现规定一种新的运算“*”：

*b=b，如3*2=32=9，则*3等于（）

A.B.8C.D.

6、若“！

”是一种运算符号，且有1！

=1；

2！

=2×

1；

3！

=3×

2×

4！

=4×

3×

………则（）

A．2006B．2005C．2004D．以上答案都不对

7、某专卖店在统计2005年第一季度销售额时发现二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份（）

A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%

8、实数,,+1,2π,（）0,中,有理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9、从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地,有2条水路、2条陆路，从B地到C地,有3条陆路可选择，走空中从A地不经B地可直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有（）

A.20种B.8种C.5种D.13种

10、下列说法正确的是（）

A.负数和零没有平方根B.的倒数是2009

C.是分数D.0和1的相反数是它本身

三、综合

1、计算：

（1）

（2）

（3）

2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：

（1）第100个整数是什么？

（2）求这100个整数的和。

3、观察下列算式：

……

请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是。

4、探索规律：

①计算下列各式：

＝＝

＝＝

②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。

5、

（1）根据

……

可得＝

如果，则奇数的值为。

（2）观察式子：

；

按此规律计算＝。

6．计算：

7．若规定一种新的运算“*”：

*b=+b+b，求〔（－1）*1〕*2的值．