两三位数乘一位数.docx

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两三位数乘一位数

第一单元：

两、三位数乘一位数

第一课时

教学内容：

整十数、整百数乘一位数的口算

教学目标：

1：

能正确口算整十数、整百数乘一位数，会估算整十数、整百数乘一位数的乘积的大致范围。

2：

能借助已有的知识和学习经验主动有效的探索新的口算。

3：

在具体情境中应用数学方法解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。

重点难点：

本课教学重点、难点都是掌握整十数、整百数乘一位数的计算算理和正确进行估算。

教学过程：

一、情境谈话，导入新课

同学们在购物网站买过东西吗？

今天王阿姨在购物网站买了东西，想知道具体情况吗？

出示例一

二、合作学习，探讨算法

1．教学例一。

（1）、出示课本例一场景图。

谁能说说你从图中都了解到哪些信息？

（指名汇报）

学生汇报观察到的信息：

王阿姨购买了3箱黑玉米，每箱20根，要求一共多少根？

（2）、今天我们就来学习整十数乘一位数的乘法。

板书课题

（3）、你是怎样计算出结果的，把你的算法在小组内说一说。

学生独立思考计算方法。

全班交流，说说你的想法。

（4）同学们的算法都很好，那一个比较简便些呢？

师生共同比较。

尽量用简便的。

你喜欢什么方法就用什么方法。

好吗？

2、指导学生完成试一试。

学生独立完成，老师巡视、指导。

指名汇报，说说你是怎样想的。

3、出示例2，你们发现了哪些信息？

（学生说）

谁能解答这道题？

学生小组交流估算方法（学生说）。

指名学生回答，老师根据学生回答板书。

甲：

把48看成50，4×50＝200，所以200元够了。

乙：

4×50＝200，4×48﹤200，所以200元够了。

引导学生想出多种方法计算。

4、指导学生完成例2下的试一试。

老师巡视指导。

指名汇报，说说你是怎样想的。

5、小结

谁能说说怎样计算整十数、整百数乘一位数？

谁能说说两位数乘一位数怎样估算？

引导学生归纳算法。

三、练习

1．指导学生完成“想想做做”第1题。

学生独立完成，老师巡视、指导。

指名汇报，说说你是怎样想出来。

2．指导学生完成“想想做做”第3题。

学生串答，集体订正。

四、作业

“想想做做”第4题

板书设计：

整十数、整百数乘一位数的计算

例1甲：

20×3＝20＋20＋20＝60

乙：

2个十乘3得6个十，6个十是60。

丙：

2×3＝6，20×3＝60。

例2甲：

把48看成50，4×50＝200，所以200元够了。

乙：

4×50＝200，4×48﹤200，所以200元够了。

第二课时

教学内容：

整十数、整百数乘一位数的口算的练习课

教学目标：

1、通过练习使学生能正确运用两、三位数乘一位数的口算方法，能熟练、正确进行相关的口算和估算。

2、通过联系学生能结合具体情境合理选择估算来解决实际问题，较好地掌握用估算解决问题的思考过程和方法。

教学重、难点：

熟练、正确进行相关的口算。

较好地掌握用估算解决问题的思考过程和方法。

教学过程：

一、复习口算

1、题组口算：

2×96×74×53×820×96×7040×530×8

学生独立完成，直接写出答案。

指名学生口答。

2、回顾口算方法，适当小结。

3、比一比：

学生独立完成P3想想做做第3题，限时3分钟。

同桌互批，校对答案，关注错误的学生，指名说说是怎么想的？

5、单位改写：

想想做做第4题

出示1时=（）分，1分=（）秒指名说说进率，背一背。

出示2时=（）分，指名说说可以怎样思考？

师示范板书：

2×60，学生按要求把过程写在书上。

独立完成剩余3道小题。

交流反馈：

指名说说思考过程，展示错误答案。

强调：

把高级单位改写成低级单位，都要乘进率。

6、解决实际问题：

完成P3第5题。

学生独立列式解答在书上，反馈时追问：

有哪两个条件？

你是怎么知道的？

为什么用乘法？

二、复习估算

1、想想做做6

学生独立完成后与同桌说说思考过程。

列式是72×6。

因为72接近70，所以把72看作70来思考；又因为70×6=420，72×6的结果一定大于420，所以6次能运完400箱。

老师有意识地指名几个后进学生说说思考过程。

2、妈妈到超市买55元一桶的食用油，买5桶250元钱够吗？

300元呢？

学生独立理解题意后自主完成。

交流反馈：

关键理解如何估算出250元不够，300元够的。

3、小结；估算时，可以从“结果最多是多少”想起，也可以从“结果最少是多少”想起。

三、综合应用

1、抽奖游戏：

出示几张卡片：

（答对送卡片）

三等奖50×（）=30060×（）=4207×（）=630二等奖120=（）×（）

一等奖3600=（）×（）

2、想想做做7

学生独立思考后小组讨论。

关键理解：

3种车票分别需多少元，再逐一判断，说清思考过程，得到合适答案是132元的车票。

第三课时

教学内容：

求一个数是另一个数的几倍

教学目标：

1、结合具体情境理解“倍”的含义，并学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

2、在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。

3、进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。

教学重点：

理解“倍”的含义，初步学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

教学难点：

理解“倍”的含义，学会分析求一个数是另一个数的几倍的实

际问题的数量关系。

教学过程：

（一）创设情境，以旧引新

1、出示课本花坛图，让学生说说从图上知道了什么？

随着学生的回答，教师贴出蓝花片和黄花片：

（可以用小圆片代替蓝花片

和黄花片）

2、让学生比较黄花和蓝花的朵数，引导学生认识“倍”。

引导学生比较黄花和蓝花的朵数，说说有什么发现，进而引导发现黄花的朵数是蓝花的3倍，同时把黄花每2朵圈一圈，并板书：

黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。

3、让学生比较红花和蓝花的朵数，引导学生进一步认识“倍”。

引导学生比较红花和蓝花的朵数，随着师生问答，教师贴出相应的图片：

并板书：

红花有4个2朵。

红花的朵数是蓝花的4倍。

追问：

你能圈一圈让人一眼就看出来是几倍吗？

为什么你要每2朵圈一圈呢？

（强化理解倍的含义）

（二）观察操作，促进内化

1、摆一摆、说一说（同桌之间相互协同完成你摆我说）

让学生运用倍的知识摆小棒，并说一说第二行小棒的根数是第一行的几倍？

①第一行摆3根小棒，第二行摆6根。

②第一行摆3根小棒，第二行摆15根。

③从第二行拿掉3根小棒；④第一行增加1根小棒；⑤再从第一行拿走2根小棒。

2、拍手游戏，师生互动

师生运用倍的知识互动拍手。

（三）引探说理，掌握方法

1、引导学生用除法计算红花的朵数是蓝花的几倍。

注意引导学生用三句话来规范表述算理：

第一句——要求（红花的朵数是蓝花的几倍），第二句——就是求（红花里面有几个2朵），第三句——所以（要用除法计算）。

追问：

在算式8÷2=4中，“8”表示什么？

“2”表示什么？

“4”呢？

（强调倍不是单位名称，得数后面不要写倍）

2、再让学生用除法计算黄花的朵数是蓝花的几倍，并说说为什么用除法计算。

3、揭示课题：

求一个数是另一个数的几倍。

（四）综合运用，拓展延伸

1、“想想做做”第1题

学生直接口答。

2、“想想做做”第2题

指名学生口答，集体订正。

3、“想想做做”第3题

学生独立完成。

集体订正时引导学生回答出在算式10÷2=5中，“10”表

示什么？

“2”表示什么？

“5”呢？

4、拓展延伸

让学生用“倍”的眼光进一步到生活中去寻找倍的问题。

（五）作业：

“想想做做”7、8两题

板书设计：

求一个数是另一个数的几倍

黄花有3个2朵红花有4个2朵

黄花的朵数是蓝花的3倍。

红花的朵数是蓝花的4倍。

6÷2=38÷2=4

第四课时

教学内容：

求一个数是另一个数的几倍的练习

教学目标：

1、进一步建立“倍”的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出几

倍数和倍数。

2、能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。

3、引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等学习方式，提高

学习效率，体会数学学习的作用。

教学重点：

进一步理解倍的意义

教学难点：

能选择信息说出谁是谁的几倍，并能解决简单的实际问题。

一、引入，展开。

1、谈话。

2、图片出示，提问学生你们看到了什么？

你能提一个数学问题吗？

学生回答：

有2只大猴子，5只小猴子。

生：

一共有多少只猴子？

2+5=7

生：

小猴子比大猴子多多少只？

5-2=3

二、巩固，探究。

1、图片中补上一只小猴子。

问：

现在你们又能提出什么与刚才不一样的问题？

生：

小猴是大猴的几倍？

学生回答后引导学生说出想法：

把大猴的只数看作一份，小猴有3个2只，小猴的只数是大猴的3倍。

2、图片出示：

再补上1只大猴子。

老师提问：

现在小猴的只数没有变，那么，小猴子的只数还是大猴子的3倍吗？

为什么？

大猴子有3只，小猴子有6只。

小猴子的只数还是大猴子的3倍

3、撤去所有小猴子，老师口述——“来的小猴子是大猴子的6倍。

”你认为来了多少只小猴子？

请你猜一下。

学生回答。

4、小结。

师：

刚才大家能看着小动物分析问题，对“倍”的认识更加清楚了。

那么，如果没有了小动物，你还能行吗？

5、完成想想做做第6题

学生独立操作思考解答，老师行间巡视指点。

三、应用，综合。

出示习题。

1、小红今年6岁，妈妈今年36岁。

1）妈妈比小红大几岁？

去年妈妈比小红大几岁？

前年呢？

学生回答。

老师再提问：

明年妈妈比小红大几岁？

学生回答。

引导学生理解：

从这些算式里说明了妈妈和小龙都在长。

妈妈和小龙的年龄差是一样的。

老师提问：

今年，妈妈的岁数是小龙的几倍？

去年是几倍？

4年后，妈妈几岁？

小龙几岁？

从这些算式里，你又发现什么规律？

生：

倍数是不一样的。

2、师：

猜猜老师的岁数。

学生猜

师：

出示信息（老师的年龄是5的倍数。

）你最先排除哪些数？

师：

是呀，这几个数都有可能。

（再出示信息）老师的年龄是5的倍数，也是9的倍数。

生：

知道了，是45。

四、作业设计：

1.画一画。

○的个数是☆的2倍○的个数是●的3倍

☆☆☆☆

2.☆☆☆☆☆○○○○○○○○○○●●

我发现了很多倍数关系，并能写下来。

第五课时：

求一个数的几倍是多少实际问题

教学内容：

教材第7页例4、想想做做

教学目标：

1.紧密联系倍的概念和乘法运算的意义，初步学会解答求一个数的几倍是多少的应用题。

2.通过实物操作培养学生动脑、动手、动口等能力。

3.探索新旧知识的内在联系，发展学生的思维，培养学生灵活解题的能力。

教学重点：

加深“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”数量关系的认识。

教学难点：

明确求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少。

教学过程：

一、操作导入

1.按要求摆一摆，说一说

（1）第一行摆2根小棒，第二行摆4个2根。

　　第二行小棒的根数是第一行的（  ）倍。

（2）第一行摆4个圆片。

第二行圆片的个数是第一行的2倍。

第三行摆圆片的个数是第一行的3倍。

问：

你是怎么摆的？

你发现了什么？

谈话：

生活中有好多有关“倍”的实际问题，今天我们来学习“求一个数的几倍是多少的实际问题”。

（板书课题）

二合作探究 

1.教学例题，出示课本信息图，问：

看了图，你知道了什么？

问我们什么问题？

2.学生独立思考，可以动手画一画，或摆一摆。

3.小组交流。

4.全班交流，说说是怎么想的。

5.进一步提问：

刚才大家画柳树时画了几个几棵？

摆柳树时摆了几个几棵？

（3个5棵），这样看来，求柳树有多少棵，也就是求3个5棵时是多少，可以用什么方法来计算？

6.学生列式并口答。

7.组织学生讨论小结：

这题是用什么方法计算的？

谁能说说为什么用乘法计算？

三、巩固练习

1.做“想想做做”第1题。

要求学生先画一画，再填一填。

学生独立解答后，思考：

列式的时候是怎样思考的？

2.做“想想做做”第2题。

先让学生自己填一填，然后让学生利用线段图说一说如何解答题目。

3.做“想想做做”第3-5题。

（学生独立解答后说说每题是怎样想的）

四、小结

提问：

这节课你有什么收获？

还有什么不明白的问题？

五、板书设计：

求一个数的几倍是多少实际问题

杨树有5棵，柳树的棵树是杨树的3倍。

柳树有3个5棵：

3×5＝15（棵）

第六课时：

练习一

（1）

教学内容：

教材第9页练习一第1-5题。

教学目标：

1．通过练习和思考，进一步掌握不整十、整百数乘一位的方法；能熟练利用除法求一个数是另一个数的几倍。

2.培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

3.培养学生善于动脑的良好习惯和学习数学的兴趣。

教学重点：

加深理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教学难点：

加深理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教学过程：

一、谈话导入。

我们已经掌握整十、整百数乘一位数方法，谁能来说一说我们计算时是利用什么方法进行计算的？

（借助表内乘法）

下面就让我们一起来利用表内乘法计算下面的题目。

二、整十、整百数乘一位数的练习。

1.练习一第1题。

学生独立完成，说一说上下两题的联系与区别。

2.练习一第2题。

学生分组完成，然后集体订正，教师注意巡视指导。

三、求一个数是另一数的几倍练习。

刚才同学们做的非常仔细，非常认真，正确率非常高，对于下面的练习有没信心？

（一）完成练习一第3题。

1.出示情景图，让学生观察，说一说白菜有多少棵？

青菜呢？

2.你能提出一个关于“倍”的问题吗？

（青菜是白菜的多少倍？

）

3.让学生自己解答。

（学生可以先圈一圈，也可直接列式，教师注意巡视指导）

4.总结：

求一个数是另一个数的几倍，我们可以直接列除法算式解答。

（二）完成练习一第4题。

学生独立完成，注意要求学生列除法算式来解答，不熟练的同学可以先圈一圈，再列式。

（三）完成练习一第5题。

    学生独立完成，指名两名同学板演，再让其中一位同学说说自己是如何想的。

四、拓展延伸。

今年，妈妈27岁，小明3岁。

提出一个数学问题并解答

追问：

明年妈妈的岁数又是小明的几倍呢？

。

五、全课小结

你知道如何求一个数是另一个数的几倍吗？

第七课时：

练习一

（2）

教学内容：

教材第10页练习一第6-11题。

教学目标：

1．通过练习和思考，加深对“倍”的数量关系的认识，进一步认识“倍”。

2.掌握利用估算来解决实际问题的方法。

3.培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

教学重点：

进一步理解“倍”的数量关系。

教学难点：

进一步理解“倍”的数量关系。

教学过程：

一、复习导入。

1．填一填。

4个6可以说成6的（  ）倍。

  3个5可以说成5的（  ）倍。

5个8可以说成（）的（）倍。

  7个9可以说成（  ）的（  ）倍。

2.同学表现的真棒，下面就来解决求一个数的几倍是多少的实际问题吧！

二、求一个数是多少的实际问题练习。

1．练习一第6题。

出示情景图，让学生仔细观察。

然后提问：

（1）已知谁是谁的几倍？

相当求几个几？

用什么方法解答？

（2）学生独立列式解答。

2.练习一第7题。

（1）出示情景图，先让学生仔细观察，学生初步比较一下三个数量。

（2）提问：

你能提出哪些用除法计算的问题？

这里要求用除法计算，打算提哪类问题？

（3）根据学生回答，教师相机板书。

鸡只数是鸭的几倍？

鸡只数是鹅的几倍？

鸭只数是鹅的几倍？

让学生列式解答。

3.练习一第9题。

学生独立完成，教师注意巡视指导。

汇报时让学生说一说是怎么想的。

4.巩固加深。

（1）出示练习一第8题，先让学生独立完成。

（2）集体订正时，让学生说清楚是如何想的。

（3）观察下：

书包比文具盒贵32元，这32元相当文具盒的几倍？

联系书包价钱是文具盒的5倍，思考：

求书包比文具盒贵多少元？

还有其它的方法可以解答吗？

三、利用估算解决实际问题。

1.练习一第10题。

先让学生说一说通过什么的方法可以知道李叔叔8分钟大约打了多少个字？

（引导学生说出估算的步骤和方法）

2.练习一第11题。

学生先和同桌说一说，再指名回答。

四、全课小结。

通过这节课你掌握了哪些知识？

第八课时：

笔算两、三位数乘一位数（不进位）

教学内容：

教材第11页例5及试一试。

教学目标：

1．使学生初步掌握一位数乘二、三位数（不进位）的笔算方法，掌握竖式的书写方法，能正确地计算．

2．培养学生的归纳推理能力．

教学重点：

掌握算理及竖式书写中乘的顺序。

教学难点：

掌握笔算时乘的顺序，正确进行计算。

教学过程：

一、复习导入

1．口算：

2×33×103×35×2

2．竖式笔算：

1112

×3   ×2           

二、进入新课

1．教师出示图：

（如果需要可出示例5的情境图，然后再画出下图。

）

　　□□□□□□□□□□  □□

　　□□□□□□□□□□  □□

　　□□□□□□□□□□  □□

（1）请同学看图列出算式，指名回答，教师相机板书：

（2）请同学口算出结果，并且说出算理。

　　让学生经历口算的过程，逐步使学生明白计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。

（3）教师说明：

今后我们要学习的乘法题口算可能一时算不出来，那就需要我们用竖式的方法笔算出来。

今天我们就以  为例学习笔算乘法。

板书课题：

笔算乘法．

（4）全班动笔试算（让每个同学在练习本上写竖式）

（5）向同学展示正确算式。

　　教师边板书边强调写竖式时要把乘数的个位与被乘数的个位对齐。

（6）设疑引思：

教师出示提纲学生讨论：

　　a．计算时，先从哪一位乘起的？

接下来乘的顺序是什么？

　　b．积的个位是6，它表示什么？

怎样来的？

　　c．积的十位是3，它表示什么？

怎样来的？

　　d．积是36，是哪部分合起来的结果？

　学生边回答，教师一边在图上画出来。

（7）教师说明计算过程中，中间过程可以简化。

（8）反馈练习：

2．教学试一试

（1）教师出示试一试。

　　提问：

被乘数是几位数？

乘的顺序是什么？

待学生回答后，教师让全班试做．

（2）让一学生到黑板边板书边叙述乘的过程。

（3）反馈练习

3．比较例题和试一试的异同点学生先讨论，最后交流。

4．反馈练习：

课本12页想想做做第1题。

二、巩固练习

1．想想做做第2题。

（学生独立完成后集体交流。

）

2．想想做做第3、4题。

3．想想做做第5题。

（先让学生说一说先计算什么。

）

三、全课小结。

笔算两、三位数乘一位数的方法是什么？

在计算过程要注意哪些方面？

第九课时：

笔算两、三位数乘一位数（一次进位）

教学内容：

教材第13页例6及试一试。

教学目标：

1.探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。

2.引导学生由复习迁移、类推到新知的学习。

3.引导学生通过笔算，感觉美源于生活。

教学重点：

掌握计算方法，理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

教学难点：

理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

教学准备：

师生各准备小棒8捆（每捆10根）又7根。

教学过程：

一、复习旧知：

笔算（指名学生板演）：

24×2=            213×3=  

二、创设情境，提出问题：

1.提出问题。

教师出示课本情景图：

（课本13页例6）

2.抽学生回答从情景图中获得哪些数学信息。

（学生观察并自由发言）

灰天鹅：

48只；

白天鹅：

是灰天鹅的2倍；

三、探索新知，解决问题

1．探讨两位数乘一位数一次进位的笔算乘法

根据情景图让学生提出问题后出示完整题目：

湖里有48只灰天鹅，白天鹅的只数是灰天鹅的2倍。

白天鹅有多少只？

（1）请学生思考，交流解决问题的方法，列出算式：

48×2

（2）动手操作，理解算理。

　板书：

48×2=

（这个算式表示什么意思？

怎样计算呢？

）

①学生估算48×2的积大约是多少?

为什么？

②师生共同活动，演示操作，第一行摆4捆，另摆8根，表示48。

接着再摆同样一行小棒。

要求2个48根一共是多少根，就是要先算出2个8根是多少，再算出2个40是多少，最后把两次乘的结果加起来。

先算2个8根是16根，把其中的10根捆成一捆放在2行小棒的下面，另外6根放进这捆小棒的右边：

再算2个4捆是8捆，一共是9捆又6根，那么48×2=96是怎样算出来的？

先算什么，再算什么。

③竖式计算。

问：

怎样计算呢？

借助直观操作、边讲解边板书竖式。

4  8

×    2

  1  6----------8×2

  8  -----------40×2（8为什么写在十位上？

）

  9  6  ---------（积的十位上为什么是9？

）

然后指出，为了书写简便，以上竖式可简写为：

        4  8  

    ×  1  2  

9  6    （进位的表示什么？

）       

（3）尝试讨论，掌握算法。

2  8          4  3

×2  3      ×1    3  

 8  4        1  2  9

引导学生比较：

这两题与例题，有什么相同点？

有什么不同点？

怎样处理进位的数？

使学生明白乘数乘被乘数个位上的数积满十，向十位进1；如果积满二十，应向十位进2，积满三十呢？

如果十位上满十就向百位进位。

①归纳：

用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几。

②注意：

告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。

2．探讨三位数乘一位数一次进位的笔算乘法

出示试一试：

4×152＝

引导学生列出算式。

（1）估算出大约的积是多少？

（2）请一名学生在黑板上写出竖式，其它同学在练习本上完成。

（3）指名让学生说一说：

积的百位上写几？

为什么？

小结：

引导学生归纳乘数是一位数的乘法计算方法，说明乘的顺序及进位法则。

用竖式计算时，注意什么？

四、巩固、拓展练习

1.完成课本第14页1、2题

独立完成，指名板演，集体订正。

2.完成课本14页第5题。

学生独立完成，指名板演，集体订正。

五、课堂总结，课后延伸

1．归纳一下本节课所学的算理。

2．归纳一下两三位数乘一位数笔算乘法应注意的地方。

六、作业：

课本14页第3、4题。

第十课时：

练习二

（1）

教学内容：

教材第15页第1-7题。

教学目标：

1.熟练掌握两、三位数乘一位数乘法的笔算方法。

2.能运用所学知识，熟练解决实际问题，提高解决问题的灵活性。

3.经历与他人交流各自算法的过程，提高学生口头表达能力，培养学生学会合作学习。

教学重点：

熟练掌握两、三位数乘一位数乘法的笔算方法。

教学难点：

熟练掌握两、三位数乘一位数乘法的笔算方法，并理解算理。

教学过程：

一、复习回顾，再现新知。

同学们，我们刚刚学习完了两、三位数乘一位数的计算，对于笔算乘法，你认为需要注意什么？

（学生独立思考，并与同伴交流。

找个别同学说一说，用自己的语言归纳出竖式计算的计算法则和注意事项，其余的同学对其中进行补充。

）

二、分层练习