江苏省淮安市中考数学试题及答案Word文件下载.docx
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A.(2,3)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(﹣2,﹣3)
6.一组数据9、10、10、11、8的众数是( )
A.10B.9C.11D.8
7.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=54°
,则∠ABO的度数是( )
A.54°
B.27°
C.36°
D.108°
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A.205B.250C.502D.520
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.分解因式:
m2﹣4= .
10.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为 .
11.已知一组数据1、3、a、10的平均数为5,则a= .
12.方程+1=0的解为 .
13.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 .
14.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为 .
15.二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 .
16.如图,等腰△ABC的两个顶点A(﹣1,﹣4)、B(﹣4,﹣1)在反比例函数y=(x<0)的图象上,AC=BC.过点C作边AB的垂线交反比例函数y=(x<0)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线CD方向运动3个单位长度,到达反比例函数y=(x>0)图象上一点,则k2= .
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:
(1)|﹣3|+(π﹣1)0﹣;
(2)÷
(1+).
18.解不等式2x﹣1>.
解:
去分母,得2(2x﹣1)>3x﹣1.
…
(1)请完成上述解不等式的余下步骤:
(2)解题回顾:
本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”).
A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
19.某停车场的收费标准如下:
中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆?
20.如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.
(1)求证:
△AOF≌△COE;
(2)连接AE、CF,则四边形AECF (填“是”或“不是”)平行四边形.
21.为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次问卷共随机调查了 学生,扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人?
22.一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母A、O、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;
然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.
(1)第一次摸到字母A的概率为 ;
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.
23.如图,三条笔直公路两两相交,交点分别为A、B、C,测得∠CAB=30°
,∠ABC=45°
,AC=8千米,求A、B两点间的距离.(参考数据:
≈1.4,≈1.7,结果精确到1千米).
24.甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:
00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:
00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米,图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为 千米/小时;
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?
请说明理由.
25.如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC⊥OA,CO交AB于点P,交⊙O于点D,且CP=CB.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠A=30°
,OP=1,求图中阴影部分的面积.
26.[初步尝试]
(1)如图①,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°
,将△ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,则AM与BM的数量关系为 ;
[思考说理]
(2)如图②,在三角形纸片ABC中,AC=BC=6,AB=10,将△ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,求的值;
[拓展延伸]
(3)如图③,在三角形纸片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,将△ABC沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点B′处,折痕为CM.
①求线段AC的长;
②若点O是边AC的中点,点P为线段OB′上的一个动点,将△APM沿PM折叠得到△A′PM,点A的对应点为点A′,A′M与CP交于点F,求的取值范围.
27.如图①,二次函数y=﹣x2+bx+4的图象与直线l交于A(﹣1,2)、B(3,n)两点.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线1于点M,交该二次函数的图象于点N,设点P的横坐标为m.
(1)b= ,n= ;
(2)若点N在点M的上方,且MN=3,求m的值;
(3)将直线AB向上平移4个单位长度,分别与x轴、y轴交于点C、D(如图②).
①记△NBC的面积为S1,△NAC的面积为S2,是否存在m,使得点N在直线AC的上方,且满足S1﹣S2=6?
若存在,求出m及相应的S1,S2的值;
若不存在,请说明理由.
②当m>﹣1时,将线段MA绕点M顺时针旋转90°
得到线段MF,连接FB、FC、OA.若∠FBA+∠AOD﹣∠BFC=45°
,直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标.
参考答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
【分析】根据相反数的定义求解即可.
2的相反数为:
﹣2.
故选:
B.
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可,同底数幂相除,底数不变,指数相减.
t3÷
t2=t.
【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断.
正方体的主视图为正方形,球的主视图为圆,圆柱的主视图是矩形,圆锥的主视图是等腰三角形,
【分析】利用多边形的内角和=(n﹣2)•180°
即可解决问题.
根据多边形的内角和可得:
(6﹣2)×
180°
=720°
.
C.
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案.
点(3,2)关于原点对称的点的坐标是:
(﹣3,﹣2).
【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可.
一组数据9、10、10、11、8的众数是10,
A.
【分析】根据圆周角定理求出∠AOB,根据等腰三角形的性质求出∠ABO=∠BAO,根据三角形内角和定理求出即可.
∵∠ACB=54°
,
∴圆心角∠AOB=2∠ACB=108°
∵OB=OA,
∴∠ABO=∠BAO=(180°
﹣∠AOB)=36°
【分析】设较小的奇数为x,较大的为x+2,根据题意列出方程,求出解判断即可.
设较小的奇数为x,较大的为x+2,
根据题意得:
(x+2)2﹣x2=(x+2﹣x)(x+2+x)=4x+4,
若4x+4=205,即x=,不为整数,不符合题意;
若4x+4=250,即x=,不为整数,不符合题意;
若4x+4=502,即x=,不为整数,不符合题意;
若4x+4=520,即x=129,符合题意.
D.
m2﹣4= (m+2)(m﹣2) .
【分析】本题刚好是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解则可.平方差公式:
a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
m2﹣4=(m+2)(m﹣2).
故答案为:
(m+2)(m﹣2).
10.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为 3×
106 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
3000000=3×
106,
3×
106.
11.已知一组数据1、3、a、10的平均数为5,则a= 6 .
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
依题意有(1+3+a+10)÷
4=5,
解得a=6.
6.
12.方程+1=0的解为 x=﹣2 .
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
方程+1=0,
去分母得:
3+x﹣1=0,
解得:
x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解.
x=﹣2.
13.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 8 .
【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB,代入求出即可.
∵在△ACB中,∠ACB=90°
,CD是斜边AB上的中线,AB=16,
∴CD=AB=8,
8.
14.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为 5 .
【分析】首先根据题意画出图形,由菱形ABCD中,AC