微积分期末测试题及答案Word格式文档下载.doc
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2.设f(x)在点x=a处可导,那么().
①②③④
3.设函数f(x)的定义域为[-1,1],则复合函数f(sinx)的定义域为().
①(-1,1)②③(0,+∞)④(-∞,+∞)
4.设,那么f(x)在a处().
①导数存在,但②取得极大值③取得极小值④导数不存在
5.已知及(),则.
①g(x)为任意函数时②当g(x)为有界函数时
③仅当时④仅当存在时
二填空题(每小题5分,共15分)
1.____________.
2.____________.
3.,那么左导数____________,右导数____________.
三计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)
1.
2.,求
3.,求dy和.
4.由方程确定隐函数y=f(x),求.
5.设,求.
6.,求常数a,b.
四证明题(每小题10分,共30分)
1.设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,证明:
存在,使
.
2.若函数f(x)在[a,+∞]上可导,对任意x∈(a,+∞),有,M是常数,则.
3.证明函数在(c,1)内一致连续,但在(0,1)内非一致连续.
答案
1.④2.①3.④4.③5.②
1.__1_.
2.__e_.
3.,那么左导数__-1__,右导数__1__.
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