电力系统分析题解Word格式文档下载.docx

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T-3：

2-2110kV架空线路长90km，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如图2.2所示，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm，试计算输电线路的等值电路参数。

题图2-2导线在杆塔上的排列

解取DS=0.8r=0.8×

7.6mm=6.08mm。

从题图2-2所示的导线排列看，它相当于水平排列，相间距离为

相间几何均距为

2-4有一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11，查得，，，，求变压器参数归算到高、低压侧的有名值。

解

（1）归算到高压侧的参数。

（2）归算到地压测的参数，按变压器额定变比归算。

2-8有一台三相双绕组变压器，已知：

，，，，，。

（1）计算归算到高压侧的参数有名值；

（2）作出Π型等值电路并计算其参数；

（3）当高压侧运行电压为210kV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8时，忽略励磁电流，计算Π型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系的Π型等值电路是怎样起到变压器作用的。

解

（1）计算归算到高压侧的参数有名值

（2）作出Π型等值电路及其参数。

Π型等值电路如题图2-8（a）所示。

，

（3）已知高压侧电压为210kV，相电压为，取其为参考电压，即。

忽略励磁电流，。

已知，有，。

线电压，或。

（4）由于Π型等值电路的三个阻抗Z12、ZT10、ZT20都与变压器的变比有关，且

构成了谐振三角形，这个谐振三角形在原、副方电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实际上ZT10为即发有功，又发无功的电源），这一感性环流流过Z12产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。

（5）与不用Π型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图2-8（b）所示。

由上已知

归算到二次侧

线电压

或

2-9系统接线如题图2-9（a）所示，一直各元件参数如下。

发电机G：

，，

变压器T-1：

变压器T-2：

、T-3：

线路L：

电抗器R：

试做不含磁耦合关系的等值电路并计算其标幺值参数。

解：

选，，则

等值电路如题图2-9（b）所示。

题图2-9系统接线图及等值电路

3-1同步电机定子A、B、C三相分别通以正弦电流iA，iB，iC，转子各绕组均开路，已知，试问和时A相绕组的等值电感等于多少？

（1）当时。

（P48之式（3-3）并注意到转子各绕组均开路）

由（P48之式（3-7））

（P48之式（3-9））

计及及，因而有。

将代入中便得

故

（2）当时

3-4同步电机定子三相通入直流，，求转换到d、q、0坐标系的id，iq和i0。

（1）

题给，，代入得

因为

（2）

（3）

3-6同步电机定子同以负序电流，，，，求转换到d、q、0坐标系的和。

解

（1）

设，代入上式，经简化后上式方括号中的值为

因此（倍频电流）

将题给iA、iB、iC代入上式，与求id相似可得

（倍频电流）

4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下。

发电机G-1：

G-2：

线路参数：

线路长度：

L-1为120km，L-2为80km，L-3为70km。

取，，试求标幺制下的节点导纳矩阵。

解选，，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级VaV的差别，并认为所有变压器的标幺变化都等于1。

（1）计算各元件参数的标幺值

（2）计算各支路导纳

（3）计算导纳矩阵元素

（a）对角元

（b）非对角元

导纳矩阵如下：

4-2对于题图4-1所示电力系统，试就下列两种情况分别修改节点导纳矩阵：

（1）节点5发生三相短路；

（2）线路L-3中点发生三相短路。

解

（1）因为在节点5发生三相短路，相当于节点5电位为零，因此将原Y矩阵划去第5行和第5列，矩阵降为4阶，其余元素不变。

（2）把线路L-3分成两半，作成两个Π型等值电路，线路电抗减少一半，其支路导纳增大一倍，线路并联电纳则减小一半，并且分别成为节点4、5的对地导纳支路，因而节点4、5之间已无直接联系。

节点导纳矩阵的阶数不变，应修改的元素为

其余元素不变。

4-3在题图4-3的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。

解先追加树支。

（1）追加0-1支路：

（2）追加1-2支路，矩阵增加一阶，为二阶矩阵，其元素为

（3）追加1-3支路，矩阵增加一阶为三阶矩阵，原二阶矩阵各元素不变，新增元素为

（4）追加1-4支路，矩阵又增加一阶，为四阶矩阵，原三阶矩阵元素不变，新增元素为

（5）追加连支3-4支路，矩阵阶数不变。

根据网络的结构特点，单独在节点1（或节点2）上注入电流时，连支3-4的接入不会改变网络中原有的电流和电压分布。

因此，阻抗矩阵中的第1、2行和第1、2列的全部元素都不必修改。

需要修改的只是第3、4行与第3、4列交叉处的4个元素，其修改如下：

用支路追加法求得的节点阻抗矩阵如下

5-1供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。

长50km，；

变压器T：

，，。

假定供电点电压为106.5kV，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。

试计算：

（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值。

（2）当A相非周期分量电流有最大或零初始值时，响应的B相及C相非周期电流的初始值。

题图5-1简单供电系统

解法一按有名值计算

（1）短路电流和短路功率计算。

（a）基频分量

短路点的电流

（b）冲击电流取

（c）短路电流最大有效值

（d）短路功率

（2）非周期分量计算。

（a）当A相分周期分量为最大值时，对应的。

（b）当A相非周期分量为零，即时，有

解法二按标幺值准确计算。

方案1各电压级均取，保留非基准变比变压器。

选

短路点基频电流有名值

与解法一的结果完全符合，后续计算与单位制无关。

方案2选，

网络元件参数，除了外，其余参数标幺值与方案1相同。

短路点短路基频电流的有名值

同样与解法一及方案1相符。

解法三采用标幺参数近似算法。

选，，。

忽略各元件额定电压和响应电压级平均额定电压的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。

（1）短路电流和短路功率。

（a）短路电流的基频分量

（b）冲击电流

（a）当A相非周期分量为最大值时，对应的，有

（b）当A相非周期分量为零时，对应的，有

将近似计算的结果（解法三）与准确结果（解法一、二）比较一下，短路电流的相对误差为

对实用计算而言，这个误差是比较小的。

但是，由于忽略额定电压与元件额定电流的差别，在短路功率计算中相对误差有所扩大，达到了

5-3一台无阻尼绕组同步发电机，已知：

发电机额定满载运行，试计算电势和并画出相量图。

解已知设，则

相量图如题图5-3所示。

题图5-3电势相量图

6-1某系统的等值电路如题图6-1

（1）所示，已知各元件的标幺参数如下：

。

试用网络变换法求电源对短路点的等值电势和输入电抗。

题图6-1

（1）系统等值电路

（a）

题图6-1

（2）网络化简

解

（1）先对进行变换，变换后的结果如题图6-1

（2）（a）所示。

（2）合并电势和支路，有

或者由于电路参数对m点对称，且只含电抗，合并后的等值电势为两电势的算术平均值，即

（3）求电源对短路点的组合电势及输入阻抗（转移阻抗）。

两电源合并后的等值电路如题图6-1

（2）（b）所示。

对地电路可以用电势为零的电源电路代替。

电源对短路点的等值电势

6-2在题图6-2

（1）所示的网络中，已知：

试求

（1）各电源短路点的转移电抗；

（2）各电源及各支路的电流分布系数。

解

（1）各电源短路点的转移电抗。

（a）由于在f点发生三相短路，因此，题图6-2

（1）所示的电路从f点分割成两个独立部分，对于题图6-2

（1）的右边，电源E4对短路点的转移电抗。

（b）对于题图6-2

（1）的左半部分，由于都是纯电抗，故可以按直流网络计算，等值电路如题图6-2

（2）所示。

假定在f点施加电势，并且各点接地。

题图6-2

（2）转移电抗的确定

设流出点的电流，则

（2）各电源及各支路的电流分布系数

（a）各电源的电流分布系数

，即各电源20电流分布系数之和应等于1.

（b）各支路的电流分布系数

节点电流分布系数应符合节点电流定律，即。

例如，对于节点b，，也意味着

7-1110kV架空输电线路长l=80km，无架空地线，导线型号为LGJ-120，计算半径r=7.6mm，三相水平排列，相间距离4m，导线离地面10m，虚拟导线等值深度为De=1000m,求输电线路的零序等值电路及参数。

解取

由导线排列可知，

7-3系统接线如题图7-3

（1）所示，已知各元件参数如下。

；

，中性点接地阻抗；

负荷：

，xLD

（1）=1.2Ω，xLD（3）=3.5Ω。

试计算各元件电抗的标幺值，并作出各序网络图。

题图7-3

（1）系统接线图

解

（1）求各元件参数标幺值，选

（2）各序网络如题图7-3

（2）（a）、（b）、（c）所示。

（a）正序网络

（b）负序网络

（c）零序网络

7-4在题图7-4

（1）所示网络中，已知各元件参数如下。

线路：

变压器：

，中性点接地阻抗。

线路中点发生接地短路时，试作出零序网络图并计算出参数值。

题图7-4

（1）网络接线图

解

（1）求网络各元件参数归算到高压（220kV）侧的有名值。

（a）线路全长的零序电抗

（b）自偶变压器参数计算

计及中性点接地电抗后自偶变压器各绕组参数为

变比

（2）系统的零序网络如题图7-4

（2）所示。

题图7-4

（2）零序网络图

7-6在题图7-5

（1）所示的电力系统中，若接地短路发生在点，试作系统的零序网络图。

解在题图7-5

（1）所示网络中，在点发生接地短路时的零序网络图如题图7-6所示。

题图7-6f2点短路时各序网络图

8-1简单系统如题图8-1所示。

一直元件参数如下。

发电机：

，，；

，。

在f点分别发生单相接地，两相短路，两相短路接地和三相短路时，试计算短路点短路电流的名值，并进行比较分析。

解取，，，则

由本题所给条件，有。

8-2上题系统中，若变压器中性点