第二章 学案1圆周运动Word格式文档下载.docx

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描述质点沿圆周运动的快慢.

2.匀速圆周运动及其特点

（1）匀速圆周运动：

质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动.

（2）匀速圆周运动线速度的大小处处相等.

（3）由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”.

二、角速度和周期

[要点提炼]

1.角速度：

半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝（如图2所示）.国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.

2.转速与周期

（1）转速n：

做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示.

（2）周期T：

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T表示.

（3）转速与周期的关系：

若转速的单位是转每秒（r/s），则转速与周期的关系为T＝.

三、描述圆周运动的各物理量之间的关系

1.线速度与周期的关系：

2.角速度与周期的关系：

ω＝.

3.线速度与角速度的关系：

v＝ωr.

四、同轴转动和皮带传动

1.同轴转动（如图6所示）

（1）角速度（周期）的关系：

ωA＝ωB，TA＝TB.

（2）线速度的关系：

＝.

2.皮带（齿轮）传动（如图7所示）

（1）线速度的关系：

vA＝vB

（2）角速度（周期）的关系：

＝，＝.

一、圆周运动的各物理量的关系

例1　做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：

（1）线速度的大小；

（2）角速度的大小；

（3）周期的大小.

二、同轴转动与皮带传动问题

（多选）例2　如图8所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（　　）

A.角速度之比为1∶2∶2

B.角速度之比为1∶1∶2

C.线速度之比为1∶2∶2

D.线速度之比为1∶1∶2

例3　一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示，求环上M、N两点的：

（1）线速度的大小之比；

（2）角速度之比.

（多选）1.（对匀速圆周运动的理解）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A.匀速圆周运动是变速运动

B.匀速圆周运动的速率不变

C.任意相等时间内通过的位移相等

D.任意相等时间内通过的路程相等

（多选）2.（圆周运动的各物理量的关系）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图10所示.在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（　　）

A.A、B两点的线速度大小相等

B.B、C两点的角速度大小相等

C.A、B两点的角速度与其半径成反比

D.A、B两点的角速度与其半径成正比

3.（传动问题）如图11所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　）

A.B.C.D.

4.（圆周运动的各物理量间的关系）如图12所示，站在地球赤道上A点的人和站在北纬60°

B点的人随地球转动的角速度之比ωA∶ωB＝__________，线速度之比vA∶vB＝__________.

（多选）1.下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　）

A.线速度不变的运动

B.角速度不变的运动

C.周期不变的运动

D.转速不变的运动

（多选）2.质点做匀速圆周运动，则（　　）

A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

3.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（　　）

A.线速度大的角速度一定大

B.线速度大的周期一定小

C.角速度大的半径一定小

D.角速度大的周期一定小

4.一个机械钟的秒针角速度为（　　）

A.πrad/sB.2πrad/s

C.rad/sD.rad/s

（多选）5.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（　　）

A.它们的半径之比为2∶9

B.它们的半径之比为1∶2

C.它们的周期之比为2∶3

D.它们的周期之比为1∶3

（多选）6.假设“神舟十号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用（　　）

A.T＝B.T＝

C.T＝D.T＝

7.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速为（　　）

A.1000r/sB.1000r/min

C.1000r/hD.2000r/s

8.如图1所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

A.a、b和c三点的线速度大小相等

B.a、b和c三点的角速度相等

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

9.如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝Oa，则下列说法中错误的是（　　）

A.a、b两点线速度相同

B.a、b、c三点的角速度相同

C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半

D.a、b、c三点的运动周期相同

10.两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图3所示，当小球A的速度为3m/s时，小球B的速度为12m/s.则小球B到转轴O的距离是（　　）

A.0.2mB.0.3m

C.0.6mD.0.8m

（多选）11.如图4所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（　　）

A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n

12.某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1m处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度.

13.如图5所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O′，A、C为皮带轮边缘上的点，B为A、O连线上的一点，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比.

14.如图6所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，恰好在a点与A球相碰，求：

（1）B球抛出时的水平初速度；

（2）A球运动的线速度的最小值.