高考专题讲解面接触物体的速度问题Word文档下载推荐.doc
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【例题】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。
在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示。
当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求竖直杆运动的速度。
R
θ
O
P
v0
v1
★解析:
设竖直杆运动的速度为V1,方向竖直向上,由于弹力方向沿OP方向,所以V0、V1在OP方向的投影相等,即有,解得
V1=V0。
tanθ
【例题】一根长为L的杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,靠在一个质量为M,高为h的物块上,如图所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v向右运动时,小球A的线速度vA(此时杆与水平方向夹角为θ)。
解题方法与技巧:
选取物与棒接触点B为连结点。
(不直接选A点,因为A点与物块速度的v的关系不明显)。
因为B点在物块上,该点运动方向不变且与物块运动方向一致,故B点的合速度(实际速度)也就是物块速度v;
B点又在棒上,参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2。
因此,将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解,由速度矢量分解图得:
v2=vsinθ。
设此时OB长度为a,则a=h/sinθ。
令棒绕O点转动角速度为ω,则:
ω=v2/a=vsin2θ/h。
故A的线速度vA=ωL=vLsin2θ/h。
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