吉林省中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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4．（2014年吉林省4，2分）如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为
（A）1.（B）2.（C）3.（D）3.
（第3题）（第4题）（第5题）
5．（2014年吉林省5，2分）如图，△ABC中，∠C=45°
，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为
（A）.（B）2.（C）.（D）.
6．（2014年吉林省6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为
（A）.（B）.
（C）.（D）.
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（2014年吉林省7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645000人，将数据645000用科学记数法表示为.
【答案】6.45×
8．（2014年吉林省8，3分）不等式组的解集是.
【答案】x＞3
9．（2014年吉林省9，3分）若，且a，b为连续正整数，则=.
【答案】7
10.（2014年吉林省10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）.
【答案】平均数
11．（2014年吉林省11，3分）如图，矩形ABCD的面积为__________（用含x的代数式表示）.
【答案】
（x+3）（x+2）
（第11题）（第12题）（第13题）
12．（2014年吉林省12，3分）如图，直线与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点C’的坐标为.
【答案】（-1，）
13．（2014年吉林省13，3分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB，若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）.
【答案】60°
14．（2014年吉林省14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）.
（第14题）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（2014年吉林省15，5分）先化简，再求值：
，其中.
【答案】解：
原式=…………………………………（1分）
=·
=……………………………………………………（3分）
当时，
原式=－3＋2=－1………………………………………………（5分）
16．（2014年吉林省16，5分）为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.
设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为元、元，根据题意，
得…………………………………………（3分）
解得………………………………………（5分）
答：
2B铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元.
17．（2014年吉林省17，5分）如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.
12121415
121415121415121215121214……（3分）
∴P（长度相同）=
评分说明：
用其他方法解答均给分，没约分不扣分.
18．（2014年吉林省18，5分）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：
△ABD≌△AEC.
（第18题）
（1）证明：
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC
AE⊥AB，BF⊥AB，
∴∠EAC=∠FBC=90°
又∠ACE=∠BCF
∴△ACE≌BCF
∴CE=CF…………………………………………（2分）
（2）解：
∠F=45°
，∠FBC=90°
∠BCF=90°
－45°
=45°
∴BC=BF…………………………………………（3分）
∴AB=2BF=4
∵△ACE≌BCF
∴AE=BF=2…………………………………………（4分）
在Rt△ABE中
………………（5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（2014年吉林省19，7分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×
4网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.
（图①）（图②）
（第19题）
【答案】19.解：
（1）解：
AB∥y轴，
∴S△ABC=AB·
OA
=×
3×
OA=
∴OA=1…………………………（2分）
∴B（1，3）………………………（3分）
AB=BD=3………………………（4分）
∠ABD=90°
∴DB∥x轴
∴DF=3－1=2
∴D（－2，3）………………………（6分）
设反比例解析式为，
，得.
∴…………………（7分）
20．（2014年吉林省20，7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
（第20题）
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；
（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.
【答案】.解：
（1）200………………………（1分）
（2）………………………（4分）
（3）54…………………………………………（5分）
（4）1200×
（25%＋60%）=1020名.………………（7分）
【答案】解：
（1）在Rt△ACE中，
cos22°
=………………（1分）
∴AC=
=
≈24.2m…………………（3分）
（2）在Rt△ACE中，
tan22°
=…………………（4分）
∴AE=CEtan22°
=22.5×
0.4
=9m…………………（6分）
∴AB=AE＋BE=9＋3=12m…………（7分）
21．（2014年吉林省21，7分）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：
∴AB=AE＋BE=9＋3=12m…………（7分
（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）；
（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为m（精确到0.1m）.
（4）1200×
评分说明：
第（3）小题写54°
，不扣分.
22．（2014年吉林省22，7分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）,y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（注：
横轴的3应该为5）
（1）乙车休息了h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距40km时，直接写出x的值.
（第22题）
（1）ABCD是平行四边形，
∴CF∥ED
∴∠FCD=∠GCD.…………………（1分）
又∠CGF=∠EGD.
G是CD的中点，
CG=DG
∴△EFG≌△EDG…………………（4分）
（2）3.5…………………………（5分）
2…………………………（7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（2014年吉林省23，8分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.
（第23题）
E是边AD的中点，
∴DE=AE=FE…………………（1分）
又ABCD是矩形
∴∠D=∠A=∠BFE=90°
∴∠D=∠EFG=90°
又EG=EG
∴Rt△EFG≌Rt△EDG………………（4分）
（2）解：
△EFG≌△EDG
∴DG=FG=3
设CG=x,DC=3－x,
DC=AB=BF=DC=3－x
BG=3－x＋3=6－x
在Rt△ABE中
BG2=BC2＋CG2
…………………………（7分）
解得………………………………（8分）
即CG=1
24．（2014年吉林省24，8分）如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°
，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A.
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）如图②，P（x,y）在
（1）中的反比例函数图象上，其中1<
x<
8，连接OP，过O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m<
0,n>
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