最新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳Word文件下载.docx
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7、被减数-减数=差；
被减数-差=减数；
差+减数=被减数
8、因数×
因数=积；
积÷
一个因数=另一个因数
9、被除数÷
除数=商；
被除数÷
商=除数；
商×
除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形（C:
周长,S：
面积,a:
边长）
周长=边长×
4；
C=4a
面积=边长×
边长；
S=a×
a
2、正方体（V：
体积,a：
棱长）
表面积=棱长×
棱长×
6；
S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长；
V=a×
3、长方形（C:
边长,b：
宽）
周长=（长+宽）×
2；
C=2（a+b）
面积=长×
宽；
b
4、长方体（V：
体积,S：
长,b：
宽,h:
高）
（1）表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
宽×
高；
V=abh
5、三角形（S：
底,h:
面积=底×
高÷
2；
S=ah÷
2
三角形的高=面积×
2÷
底三角形的底=面积×
高
6、平行四边形（S：
S=ah
7、梯形（S：
上底,b：
下底,h:
面积=（上底+下底）×
S=（a+b）×
h÷
8、圆形（S：
面积,C：
周长,π：
圆周率,d：
直径,r：
半径）
（1）周长=π×
直径π=2×
π×
半径；
C=πd=2πr
（2）面积=π×
半径×
S=πr2
9、圆柱体（V：
底面积,C：
底面周长,h：
高,r：
底面半径）
（1）侧面积=底面周长×
高=Ch=πdh=2πrh
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
10、圆锥体（V：
底面积,h：
体积=底面积×
3
11、总数÷
总份数=平均数
12、和差问题的公式：
已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题.
（和+差）÷
2=大数；
（和-差）÷
2=小数
13、和倍问题的公式：
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题.
和÷
（倍数-1）=小数；
小数×
倍数=大数（或者：
和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.
差÷
小数+差=大数）
15、相遇问题：
相遇路程=速度和×
相遇时间；
相遇时间=相遇路程速度和；
速度和=相遇路程÷
相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；
溶液的重量×
浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度；
溶质的重量÷
浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题：
利润=售出价-成本；
利润率=利润÷
成本×
100%；
利息=本金×
利率×
时间；
涨跌金额=本金×
涨跌百分比；
税后利息=本金×
时间×
（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
1千米=1000米；
1米=10分米；
1分米=10厘米；
1米=100厘米；
1厘米=10毫米
（二）面积单位换算：
1平方千米=100公顷；
1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米；
1平方分米=100平方厘米；
1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：
1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升；
1立方厘米=1毫升；
1立方米=1000升
（四）重量单位换算：
1吨=1000千克；
1千克=1000克；
1千克=1公斤
（五）人民币单位换算：
1元=10角；
1角=10分；
1元=100分
（六）时间单位换算：
1世纪=100年；
1年=12月；
【大月（31天）有：
1、3、5、7、8、10、12月】；
【小月（30天）有：
4、6、9、11月】
【平年：
2月有28天；
全年有365天】；
【闰年：
2月有29天；
全年有366天】
1日=24小时；
1时=60分=3600秒；
1分=60秒；
【基本概念】
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数：
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.
0是最小的自然数,没有最大的自然数.
（2）、负数：
在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号.
自然数
正整数（1、2、3、4、……）
（3）整数零（0既不是正数,也不是负数）
负整数（-1、-2、-3、-4……）
2、零的作用
（1）表示数位.读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示.
（2）占位作用.
（3）作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.
3、计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.
4、数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.
5、数的整除：
整数a除以整数b（b≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.
（1）如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.如：
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.
（2）一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
例如：
10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.
（3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.
如：
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数.
（4）个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：
202、480、304,都能被2整除..
（5）个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：
5、30、405都能被5整除..
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,
12、108、204都能被3整除.
（7）一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.
（8）能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.
（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.
16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.
（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.
1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.
（11）能被2整除的数叫做偶数.
不能被2整除的数叫做奇数.
0也是偶数.自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.
（12）一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
（13）一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
例如4、6、8、9、12都是合数.
（14）1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×
5,3和5叫做15的质因数.
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如：
把28分解质因数
（17）几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如：
12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有1、2、3、6、9、18.
其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数.
（18）公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：
①1和任何自然数互质.②相邻的两个自然数互质.③两个不同的质数互质.
④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.
⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.
⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.
⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.
（19）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍数有3、6、9、12、15、18……
其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..
①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.
②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.
③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.
（二）小数
1、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.
（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.
（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.
2、小数的分类
（1）纯小数：
整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：
0.25、0.368都是纯小数.
（2）带小数：
整数部分不是零的小数,叫做带小数.例如：
3.25、5.26都是带小数.
（3）有限小数：
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.
41.7、25.3、0.23都是有限小数.
（4）无限小数：
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.
4.33……3.1415926……
（5）无限不循环小数：
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如：
π
（6）循环小数：
一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数.例如：
3.555……0.0333……12.109109……
（7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.
3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”.
（8）纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.
3.111……0.5656……
（9）混循环小数：
循环
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