陕西省中考数学副题文档格式.docx

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若∠EFD=70°

，则∠EHF的度数为（）

A.70°

B.65°

C.55°

D.35°

5、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）

A.B.C.3D.﹣3

6、如图，点P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则点P是（）

A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点

C.△ABC三条高的交点D.△ABC三条中线的交点

7、张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。

已知A种笔记本每本5元。

B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（）

A.18本B.17本C.16本D.15本

8、已知一次函数的图象经过点（1，2），且y的值随x的值的增大而减小，则下列判断正确的是（）

A.B.C.D.

9、如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°

，∠D=90°

，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（）

第4题第6题第9题

10、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为，则m的值是（）

A.﹣4或﹣14B.﹣4或14C.4或﹣14D.4或14

二、填空题（共4个小题）

11、﹣8的立方根是。

12、请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A.一个n边形的内角和为900°

，则n=。

B.如图，一个山坡的坡长AB=400米，铅直高度BC=150米，则坡角∠A的大小为（用科学计数法计算，结果精确到1°

）

13、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点（1，），则k的值为。

14、如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为。

第12题B第14题

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15、（本题满分5分）计算：

16、（本题满分5分）解分式方程：

17、（本题满分5分）如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）

18、（本题满分5分）我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图。

2014年陕西省三大产业总产值统计图

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；

（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是亿元（结果精确到1亿元）

（3）如果2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）必上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约为多少亿元？

（结果精确到1亿元）

19、（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，连接AD，过点S、D分别作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于点E，连接CE。

求证：

AD=CE

20、（本题满分7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。

如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；

当他位于N'

点时，视线从M'

点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处。

这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽。

已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M'

N'

均垂直于EF，MN=M'

，露台的宽CD=GE。

测得GE=5米，EN=12.3米，NN'

=6.2.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？

（结果精确到0.01米）

21、（本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系，经试验，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒；

再加热40秒，水温正好达到80℃。

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100度），则需要加热多长时间？

22、（本题满分7分）小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁。

（1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。

（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。

而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。

23、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，∠BAD=∠C，点D在BC边上，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F。

（1）求证：

BC是⊙O的切线

（2）已知：

AB=6，AC=8，求AF的长。

24、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。

已知A（﹣3,0），该抛物线的对称轴为直线。

（1）求该抛物线的函数表达式

（2）求点B、C的坐标

（3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上，若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值。

25、（本题满分12分）问题探究：

（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由

（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<

∠ACB，画出∠APB，并说明理由

（3）如图③，已知足球门宽AB约为米，一球员从距B点米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°

的CD方向带球。

试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？

若能找到，求出这时点P与点C的距离；

若找不到，请说明理由。