浙江省绍兴市中考数学试卷含答案解析Word格式.doc
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0.116×
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3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（
）
C.
D.
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（
）
5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷
a3=a2，④a3·
a4=a12。
其中做对的一道题的序号是（
①
②
③
④
6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（
当x＜1，y随x的增大而增大
当x＜1，y随x的增大而减小
当x＞1，y随x的增大而增大
当x＞1，y随x的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×
23+b×
22+c×
21+d×
20。
如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×
23+1×
22+0×
21+1×
20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（
9.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。
已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（
（-3，-6）
（-3，0）
（-3，-5）
（-3，-1）
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。
现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。
若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（
16张
18张
20张
21张
二、填空题
11.因式分解：
4x2-y2=________。
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：
一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。
如果1托为5尺，那么索长________尺，竿子长为________尺。
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°
，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。
通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。
（参考数据：
≈1.732，π取3.142）
14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°
，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。
15.过双曲线上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。
现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm（y≤10），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是________。
三、解答题
17.
（1）计算：
（2）解方程：
x2-2x-1=0
18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010—2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
根据统计图，回答下列问题
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法。
19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。
若图形是线段，求出线段的长度；
若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。
请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。
①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。
②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。
21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。
图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。
已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。
（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°
，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数。
（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°
，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）。
≈1.732，≈2.449）
22.数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：
等腰三角形ABC中，∠A=110°
，求∠B的度数。
（答案：
35°
）
例2：
等腰三角形ABC中，∠A=40°
40°
或70°
或100°
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式：
等腰三角形ABC中，∠A=80°
，求∠B的度数
（1）请你解答以上的表式题。
（2）解
（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。
如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x0，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。
23.小敏思考解决如下问题：
原题：
如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。
（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：
把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。
请你证明。
（2）受以上
（1）的启发，在原题中，添加辅助线：
如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F。
请你继续完成原题的证明。
（3）如果在原题中添加条件：
AB=4，∠B=60°
，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。
24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车成为上行车，从D站开往A站的车称为下行车。
第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时。
（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式。
（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站地P处（不含B，C），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站。
若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件。
答案解析部分
一、<
b>
选择题<
/b>
1.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：
如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为-3m；
故答案为：
C。
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。
2.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
116000000=1.16×
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B
【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减一。
3.【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
观察图形可知其主视图是
故答案为：
D
【分析】简单几何体的组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，通过观察即可得出答案。
4.【答案】A
【考点】概率公式
抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字共出现六种等可能情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，则朝上一面的数字为2的概率是
A,
【分析】抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字可以是1,2,3
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