山东烟台中考数学试题与解析Word文件下载.doc
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6.(2014年山东烟台)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°
,则∠OBC的度数为( )
A. 28°
B. 52°
C. 62°
D. 72°
7.(2014年山东烟台)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=3,梯形中位线EF与对角线BD相交于点M,且BD⊥CD,则MF的长为( )
A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5
8.(2014年山东烟台)关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是( )
A.﹣1或5 B. 1 C. 5 D. ﹣1
9.(2014年山东烟台)将一组数,,3,2,,…,3,按下面的方式进行排列:
,,3,2,;
3,,2,3,;
…
若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A.(5,2) B. (5,3) C. (6,2) D. (6,5)
10.(2014年山东烟台)如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°
得到△A′B′C′,则点P的坐标是( )
A. (1,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (1,4)
11.(2014年山东烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;
②9a+c>3b;
③8a+7b+2c>0;
④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.(2014年山东烟台)如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A.B.C. D .
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(2014年山东烟台)(﹣1)0+()﹣1= .
14.(2014年山东烟台)在函数中,自变量x的取值范围是 .
15.(2014年山东烟台)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是,那么袋子中共有球 个.
16.(2014年山东烟台)如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则不等式kx﹣3>2x+b的解集是 .
17.(2014年山东烟台)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于 .
18.(2014年山东烟台)如图,∠AOB=45°
,点O1在OA上,OO1=7,⊙O1的半径为2,点O2在射线OB上运动,且⊙O2始终与OA相切,当⊙O2和⊙O1相切时,⊙O2的半径等于 .
19.(2014年山东烟台)先化简,再求值:
÷
(x﹣),其中x为数据0,﹣1,﹣3,1,2的极差.
20.(2014年山东烟台)2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行,某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度,以便做好引导和教育工作,随机抽取了200名学生进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
(1)四个年级被调查人数的中位数是多少?
(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注,那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名?
(3)在这次调查中,初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯,现准备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.(2014年山东烟台)小明坐于堤边垂钓,如图,河堤AC的坡角为30°
,AC长米,钓竿AO的倾斜角是60°
,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°
,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
22.(2014年山东烟台)如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;
(2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5?
若存在,求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
23.(2014年山东烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?
(用列方程的方法解答)
(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2000
24.(2014年山东烟台)如图,AB是⊙O的直径,延长AB至P,使BP=OB,BD垂直于弦BC,垂足为点B,点D在PC上.设∠PCB=α,∠POC=β.
求证:
tanα•tan=.
25.(2014年山东烟台)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.
(1)如图①,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,当E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,
(1)中的结论还成立吗?
(请你直接回答“是”或“否”,不需证明)
(3)如图③,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,
(1)中的结论还成立吗?
请说明理由;
(4)如图④,当E,F分别在边DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最小值.
26.(2014年山东烟台)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°
,OA=,抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B(2,),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
1.
分析:
根据绝对值的性质解答即可.
解:
|﹣3|=3.故选B.
点评:
此题考查了绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
2.
根据中心对称图形的定义旋转180°
后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.
A、∵此图形旋转180°
后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
B、∵此图形旋转180°
后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形旋转180°
后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
D、∵此图形旋转180°
后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:
D.
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
3.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将5613亿元用科学记数法表示为:
5.613×
1011元.故选;
A.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.
根据主视图是从正面看到的图形判定则可.
从正面看,主视图为.故选:
C.
本题考查了三视图的知识,根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键.
5.
根据运算程序列出方程,再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
由题意得,2x﹣y=3,A、x=5时,y=7,故本选项错误;
B、x=3时,y=3,故本选项错误;
C、x=﹣4时,y=﹣11,故本选项错误;
D、x=﹣3时,y=﹣9,故本选项正确.故选D.
本题考查了代数式求值,主要利用了二元一次方程的解,理解运算程序列出方程是解题的关键.
6.
根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AO=CO,然后可得BO⊥AC,继而可求得∠OBC的度数.
∵四边形ABCD为菱形,∴AB∥CD,AB=BC,
∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,
在△AMO和△CNO中,∵,∴△AMO≌△CNO(ASA),
∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,∴∠BOC=90°
,∵∠DAC=28°
,
∴∠BCA=∠DAC=28°
,∴∠OBC=90°
﹣28°
=62°
.故选C.
本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.
7.
根据等腰梯形的性质,可得∠ABC与∠C的关系,∠ABD与∠ADB的关系,根据等腰三角形的性质,可得∠ABD与∠ADB的关系,根据直角三角形的性质,可得BC的长,再根据三角形的中位线,可得答案.
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=3,
∴∠ABC=∠C,∠ABD=∠ADB,∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD,∠C=2∠DBC.
∵BD⊥CD,∴∠BDC=90°
,∴∠DBC=∠C=30°
,BC=2DC=2×
3=6.
∵EF是梯形中位线,∴MF是三角形BCD的中位线,∴MF=BC=6=3,故选:
B.
本题考查了等腰梯形的性质,利用了等腰梯形的性质,直角三角形的性质,三角形的中位线的性质.
8.
设方程的两根为x1,x2,根据根与系数的关系得到x1+x2=a,x1•x2