四川省南充市中考数学试题及解析Word格式.doc

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2x=3x

3．（3分）（2015•南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（　　）

4．（3分）（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（　　）

25台

50台

75台

100台

5．（3分）（2015•南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°

方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

2海里

2sin55°

海里

2cos55°

2tan55°

6．（3分）（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

m+2＞n+2

2m＞2n

＞

m2＞n2

7．（3分）（2015•南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（　　）

a＞b

a=b

a＜b

不能判断

8．（3分）（2015•南充）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°

，则∠ACB的大小是（　　）

40°

60°

70°

80°

9．（3分）（2015•南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（　　）

1：

2

3

10．（3分）（2015•南充）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：

①这两个方程的根都负根；

②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；

③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）

0个

1个

2个

3个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2015•南充）计算﹣2sin45°

的结果是　　　　　　．

12．（3分）（2015•南充）不等式＞1的解集是　　　　　　．

13．（3分）（2015•南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°

，∠B=40°

，则∠ACE的大小是　　　　　　度．

14．（3分）（2015•南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是　　　　　　．

15．（3分）（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　　　　　．

16．（3分）（2015•南充）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结PQ，给出如下结论：

①DQ=1；

②=；

③S△PDQ=；

④cos∠ADQ=，其中正确结论是　　　　　　（填写序号）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．（6分）（2015•南充）计算：

（a+2﹣）•．

18．（6分）（2015•南充）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°

，“自行车”对应的扇形圆心角为120°

，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．

（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？

多多少人？

（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？

19．（8分）（2015•南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

20．（8分）（2015•南充）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

21．（8分）（2015•南充）反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

22．（8分）（2015•南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；

再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？

（不需说明理由）

（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．

23．（8分）（2015•南充）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；

超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×

电价）

（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求工厂最大月效益．

24．（10分）（2015•南充）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

25．（10分）（2015•南充）已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：

x=1．

（1）求抛物线解析式．

（2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．

（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．

参考答案与试题解析

考点：

有理数的加法．菁优网版权所有

分析：

根据有理数的加法运算法则计算即可得解．

解答：

解：

∵3与﹣3互为相反数，且互为相反数的两数和为0．

∴3+（﹣3）=0．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

整式的除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方；

单项式乘单项式．菁优网版权所有

根据同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法计算即可．

A、3x﹣2x=x，正确；

B、2x•3x=6x2，错误；

C、（2x）2=4x2，错误；

D、6x÷

2x=3，错误；

故选A．

此题考查同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则计算．

简单几何体的三视图．菁优网版权所有

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

根据主视图的定义，可得它的主视图为：

，

故选：

本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．

一元一次方程的应用．菁优网版权所有

设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可．

设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，

根据题意可得：

x=3（100﹣x），

解得：

x=75．

故选C．

此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程．

解直角三角形的应用-方向角问题．菁优网版权所有

首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°

，AP=2海里，∠ABP=90°

，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°

．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°

海里．

如图，由题意可知∠NPA=55°

．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°

，∠A=55°

，AP=2海里，

∴AB=AP•cos∠A=2cos55°

本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．

不等式的性质．菁优网版权所有

根据不等式的性质1，可判断A；

根据不等式的性质2，可判断B、C；

根据不等式的性质3，可判断D．

A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；

D、当0＞m＞n时，不等