江苏省淮安市2016年中考数学试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc

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3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（　　）

A．5B．6C．4D．2

5．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4

6．估计+1的值（　　）

A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间

7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　）

A．1B．2C．5D．7

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）

A．15B．30C．45D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．

10．分解因式：

m2﹣4=　　　　　　．

11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　．

12．计算：

3a﹣（2a﹣b）=　　　　　　．

13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是　　　　　　．

14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=　　　　　　．

15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是　　　　　　．

16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　　　　　．

17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　　　　　　°

．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　　　　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）计算：

（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1

（2）解不等式组：

20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

21．已知：

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：

△ADE≌△CDF．

22．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？

”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

24．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°

，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°

．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°

，求图中阴影部分的面积．

26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：

游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；

乙采摘园的优惠方案是：

游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克　　　　　　元；

（2）求y1、y2与x的函数表达式；

（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．

28．问题背景：

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°

，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：

将△BCD绕点D，逆时针旋转90°

到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：

AC+BC=CD．

简单应用：

（1）在图①中，若AC=，BC=2，则CD=　　　　　　．

（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，=，若AB=13，BC=12，求CD的长．

拓展规律：

（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°

，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）

（4）如图⑤，∠ACB=90°

，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是　　　　　　．

参考答案与试题解析

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．

【解答】解：

∵﹣2＜﹣1＜0＜1，

∴最大的数是1．

故选D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．

A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念：

在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将3476000用科学记数法表示应为3.476×

106．

【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】众数．

【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．

∵进球5个的有2个球队，

∴这组数据的众数是5．

故选A．

【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．

【考点】幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；

幂的乘方，底数不变指数相乘；

以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．

A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；

B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；

C、（a2）3=a2×

3=a6，故本选项错误；

D、a2+a2=2a2，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

【考点】估算无理数的大小．

【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．

∵2＜＜3，

∴3＜+1＜4，

∴+1在在3和4之间．

【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．

【考点】代数式求值．

【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．

∵a﹣b=2，

∴2a﹣2b﹣3

=2（a﹣b）﹣3

=2×

2﹣3

=1．

A．

【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．

【考点】角平分线的性质．

【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边