人大附中最新数学期末测试题Word文件下载.doc

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1.已知集合，，若，则（）

A．B．C．D．

2.设，则（）

A．a<

b<

cB．a<

c<

bC．b<

aD．b<

a<

c

3.等比数列中,则的前项和为（）

A．B．C．D．

4.下列判断正确的是（）

A．命题“幂函数为上的增函数”为真命题;

B．“2、、8成等差数列”是“”的充分不必要条件;

C．“”的充要条件是“”;

D．若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题.

5.已知是函数的一个零点.若，，则

（）

A．B．

C．D．

6.定义在上的偶函数的部分图像如右下图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）

A．B．

C．D．

7.若，例如：

则函数的奇偶性为（）

A.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

8.设是公比为的等比数列,其前项的积为,并且满足条件:

，，.给出下列结论:

①②③④使成立的最小的自然数等于199.其中正确结论的编号是（）

A．①②③B．①④C．②③④D．①③④

S=0，k=1

开始

k=k+1

输出S

结束

是

否

输入N

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将填空题的答案写在题中相应的横线上．

9.命题“”的否定是

．

10.在等差数列中,若是方程的两根，

则=___________.

11.如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于.

12.函数的图象的对称中心为点，

当时的值域是.

13.是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如右下图所示，则不等式的解集为．

14.数列{a}，{b}（）由下列条件所确定：

（ⅰ）a1<

0,b1>

0;

（ⅱ）≥2时，ak与bk满足如下条件：

当时，,

当时，

那么，当时，数列{a}（）的通项公式为=;

当b1>

b2>

…>

bn（n≥2,）时，用a1，b1表示数列{bk}的第项bk,

则bk=.

三、解答题：

（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.（本小题满分8分）

已知函数的定义域是集合A,

函数的定义域是集合B.

（Ⅰ）当时,求集合A、B;

（Ⅱ）若AB=A,求实数的取值范围．

人大附中2010—2011学年度第一学期期末高一年级数学练习第7页共7页

16.（本小题满分10分）

已知函数．

（Ⅰ）当时,求函数的值域;

（Ⅱ）若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．

17.（本小题满分10分）

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：

A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；

B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取，请你帮解决下面的问题：

（Ⅰ）该人打算连续在一家公司工作10年，若仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

说明理由?

（Ⅱ）该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元？

（精确到1元）并说明理由.（本题可以参考数据如下:

）

18.（本小题满分8分）

已知数列，设数列满足，数列

（Ⅰ）求证：

是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和Sn；

（Ⅲ）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

19.（本小题满分8分）

已知定义在上的函数，满足,并且都有成立，对于数列,有.

（Ⅰ）求,并证明为奇函数；

（Ⅱ）求数列的通项公式;

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，

证明：

.