中考数学易错题Word格式.doc
《中考数学易错题Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学易错题Word格式.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![中考数学易错题Word格式.doc](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/21/80514d08-077c-4aa8-a65c-0757674d2462/80514d08-077c-4aa8-a65c-0757674d24621.gif)
3.反比例函数性质:
(1)反比例函数图象的位置和函数值的增减性都是由比例系数k来确定的:
①当k>0时,x,y同号,图象在第一、三象限,在每一个象限内,
由左至右呈下降趋势,y随x的增大而减小;
②当k<0时,x,y异号,图象在第二、四象限,在每一个象限内,
由左向右呈上升趋势,y随x的增大而增大.
(2)描述函数值的增减情况时,必须指出“在同一象限内”,
否则,若笼统地说:
“当k>0时,y随x的增大而减小”,就会出现与事实不符的错误,
如函数,当x时,y;
当x=2时,y=3.显然不是y随x的增大而减小.
4.求反比例函数关系式的基本方法,是待定系数法。
过反比例函数图象上的任意一点作x轴的垂线,那么这点与垂足、坐标系原点构成的三角形的面积是一个定值,即。
过反比例函数图象上的任意一点作x轴、Y轴的垂线,那么这点与坐标轴构成的矩形的面积是一个定值,即
【例1】当m取什么值时,函数是反比例函数?
【例2】已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;
当x=2时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-2时,求函数y的值.
【例3】下列函数中,是反比例函数的是()
A.B.C.D.
【例4】若y与-2x成反比例函数关系,x与成正比例,则y与z的关系()
A.成正比例函数B.成反比例函数C.成一次函数D.不能确定
【例5】面积为8的△ABC,一边长x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是()
A.B.C.D.
【例6】已知点(2,5)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在该函数图象上的是()
A.(2,—5)B.(—5,—2)
C.(—3,4)D.(4,—3)
【例7】在同一直角坐标平面内,如果直线与反比例函数的图象没有交点,那么和的关系一定是()
A<
0,>
0 B>
0,<
C、同号 D、异号
【例8】函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是().
【例9】
(2009年兰州市)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会()。
A.逐渐增大B.不变
C.逐渐减小D.先增大后减小
【例10】如图,已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,
(1)求、、的值;
(2)求方程的解(请直接写出答案);
(3)求△AOB的面积。
y
x
O
N
M
C
A
B
P
【例11】如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.
求和的值;
B
A
1、(2009年河池)如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()
A.B.C.D.
2、(2009年恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是( )
2
10
5
x
12
A. B. C.D.
3、对于反比例函数,下列说法不正确的是()
A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小
4、如图,反比例函数与直线相交于点A,A点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
5、(2010甘肃兰州)已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是()
A.B.O
y=x
C.D.
6、如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()
A. B.
C. D.
7、(2009铁岭)如图所示,反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是,若,则的取值范围在数轴上表示为()
1
y2
y1
A.
B.
C.
D.
8、(2010内蒙赤峰)已知反比例函数,当-4≤x≤-1时,y的最大值是___________.
9、(2010陕西西安)已知都在反比例函数的图象上。
若,则的值为。
10、(2010广西南宁)如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与分比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为.
D
11、如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;
一次函数的图象经过、两点,并将轴于点若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,的取值范围.
12、(2010广东湛江)病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。
已知服药后,2小时前每毫升血液中的含量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;
2小时后y与x成反比例(如图所示)。
根据以上信息解答下列问题:
(1).求当时,y与x的函数关系式;
(2).求当时,y与x的函数关系式;
(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
13、(2010江苏苏州)如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B.
(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(x>0)的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.
分式难题、易错题
1.从质量为mkg的一捆钢筋中截取一段长为5米的钢筋,称出这段钢筋的质量为nkg,则这捆钢筋的总长度为______米
2.若值为整数,则x的整数值有___个,分别是______
3.下列各式中,与分式的值相等的是()
4.若把分式中的x,y的值都扩大2倍,则原分式的值()
A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.扩大8倍
5.已知,求的值
6.若m等于它的倒数,则分式的值为()
A.-2B.4C.-2或4D.
7.化简:
8.若x=2005,y=2006,则=_____
9.已知:
x=,y=,则=_____
10.已知,,,则a、b、c的大小关系是_____
11.已知,,求的值
12.关于x的方程的解为负数,则a的取值范围是_____
13.如果分式方程无解,那么m的值为_____
14.某地要筑一水坝,需要在规定日期内完成,如果由甲队去做,恰好如期完成;
如果由乙队去做,则需超过规定日期三天。
现由甲、乙两队合作2天后,余下的工程由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定的日期x(有两种不同的方法做)
15.若分式的值为0,则x的值为_____
16.若,则_____
17.已知实数x满足,则代数式的值为_____
18.计算:
19.甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,第一次饲料的价格为a元/千克,第二次饲料的价格为b元/千克,且a≠b。
两位采购员的购货方式不同,其中甲每次购买1000千克的饲料,而乙每次用800元钱购买饲料.
(1)甲、乙所购买的饲料的平均单价分别是多少?
(2)谁的购货方式更合算?
请说明理由.