中考数学湖南省永州市中考数学试卷含解析版Word下载.doc

中考数学湖南省永州市中考数学试卷含解析版Word下载.doc

《中考数学湖南省永州市中考数学试卷含解析版Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学湖南省永州市中考数学试卷含解析版Word下载.doc（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九嶷山

上甘棠

涔天河

湘江源

南武当

气温

31

30

25

28

27

26

29

则下列说法正确的是（　　）

A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25

C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28

6．湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是（　　）

7．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　）

A．AB，AC边上的中线的交点

B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

C．AB，AC边上的高所在直线的交点

D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

8．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（　　）21世纪教育网版权所有

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（　　）

10．已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×

（n﹣1）×

…×

（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（　　）

A．6种 B．20种 C．24种 D．120种

二、填空题：

（每小题4分，共8小题，合计32分）

11．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为　　．

12．满足不等式组的整数解是　　．

13．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为　　．

14．把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是　　．

15．如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=　　．

16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°

，则∠ADC=　　度．

17．如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是　　cm2（结果保留π）．21·

世纪*教育网

18．一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

（1）小球第3次着地时，经过的总路程为　　m；

（2）小球第n次着地时，经过的总路程为　　m．

三、解答题：

本大题共8个小题，满分78分．

19．计算：

cos45°

+（π﹣2017）0﹣．

20．先化简，再求值：

（+）÷

．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．

21．某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．21教育网

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数为　　，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占　　%；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；

（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．

22．如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．

（1）求证：

AF=CE；

（2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

23．永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

21*cnjy*com

日期x

1

2

3

4

水位y（米）

20.00

20.50

21.00

21.50

（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；

（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

24．如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．2·

1·

c·

n·

j·

y

PC是⊙O的切线；

（2）若∠P=60°

，PC=2，求PE的长．

25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）阅读理解：

在同一平面直角坐标系中，直线l1：

y=k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：

y=k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1•k2=﹣1．【来源：

21·

世纪·

教育·

网】

解决问题：

①若直线y=3x﹣1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；

②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值．

26．已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

（1）如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°

，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

①∠AEM=∠FEM；

②点F是AB的中点；

（2）如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使==，请判断△EFC的形状，并说明理由；

（3）如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当=时，请猜想的值（请直接写出结论）．

参考答案与试题解析

【考点】15：

绝对值．

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

【解答】解：

﹣8的绝对值是8．

故选A．

【考点】85：

一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．

将x=1代入2x﹣a=0中，

∴2﹣a=0，

∴a=2

故选（B）

3．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（　　）

【考点】P3：

轴对称图形．

【分析】利用轴对称图形定义判断即可．

下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，

故选A

【考点】78：

二次根式的加减法；

46：

同底数幂的乘法；

47：

幂的乘方与积的乘方；

6F：

负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；

根据积的乘方对B进行判断；

根据负整数指数幂的意义对C进行判断；

根据二次根式的加减法对D进行判断．

A、原式=a3，所以A选项错误；

B、原式=a2b2，所以B选项错误；

C、原式=，所以C选项正确；

D、原式=2，所以D选项错误．

故选C．

【考点】W7：

方差；

W1：

算术平均数；

W4：

中位数；

W5：

众数．

【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据即可得到结论．

∵在这组数据中28出现的次数最多是3次，

∴该组数据的众数为28，

故选D．

【考点】U2：

简单组合体的三视图．

【分析】根据从前面看的到的视图是主视图．

该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是．

故选：

D．

【考点】M3：

垂径定理的应用．

【分析】根据题意可知所求的圆形玻璃是△ABC的外接圆，从而可以解答本题．

由题意可得，

所求的圆形玻璃是△ABC的外接圆，

∴这块玻璃镜的圆心是△ABC三边垂直平分线的交点，

故选B．

8．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（　　）21*cnjy*com

【考点】S9：

相似三角形的判定与性质．

【分析】由∠ACD=∠B结合公共角∠A=∠A，即可证出△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出=（）2=，结合△ADC的面积为1，即可求出△BCD的面积．【出处：

21教育名师】

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，

∴=（）2=．

∵S△ACD=1，

∴S△ABC=4，S△BCD=S△ABC﹣S△ACD=3．

【考点】G2：

反比例函数的图象；

F3：

一次函数的图象．

【分析】根据已