中考数学专题一次函数与反比例函数文档格式.doc
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（A） （B）
（C） （D）
9.已知直线，下列说法错误的是（）
（A）比例系数是 （B）图像不在一、三象限
（C）图像过点 （D）y随着x的增大而增大
10.直线与平行，则
11.要从直线得到的图像，则直线必须（）
（A）向上平移5个单位 （B）向上平移个单位
（C）向上平移3个单位 （D）向下平移个单位
12.若一次函数和的图像是两条平行直线，那么（）
（A） （B）
（C） （D）
13.既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（）
A、（-2，4）B、（-2，-4）C、（2，4）D、（2，-4）
14.直线y=－x－2与y=x+3的交点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.当b时，一次函数与反比例函数有交点；
16.直线与直线交于y轴上一点，则。
17.若y是x的一次函数，图像过点，且与直线交于x轴上一点，此函数的解析式为。
18.一次函数的图像经过A，B，求出函数解析式，并判断点C、点D是否在直线AB上。
19.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
20.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；
在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>
300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？
说明你的理由．
21.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
⑴写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨；
②用水量大于3000吨。
⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；
若用水2800吨，水费元。
⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
反比例函数
1.下列各点中，在函数图象上的点是（）
A．（2,4）B．（-1,2）C．（-2,-1）D．（,）
2.如图1是反比例函数图象的一支，则k的取位范围是
A.k>
1B.k<
1C.k>
0D.k<
3.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿＿＿．
O
N
MＮ
yＮ
xＮ
4.若反比例函数的图象过点，则．
5.如果双曲线经过点，那么的值是（）
A．6 B． C． D．1
6.反比例函数的图象如图2所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.已知函数y=在第一象限的图象如图3所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为_______________.
8.如图4，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
8题
x
y
A
B
A、2B、C、D、
9.如图5，已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为
A.2B.-2C.±
2D.4
1
2
9题
10.若A（a 1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是
A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定
一次函数和反比例函数
1.如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．
3.已知⊙O1经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线与⊙O1的交点坐标为；
（2）若⊙O1上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为；
4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
P
5.如图所示，一次函数y＝x，y＝x＋1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；
（2）试判断点（－3，－1）是否在所求得的反比例函数的图象上？
6.已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）求的值；
（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？
若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
7.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：
当取何值时，反比例函数的值大于一次
函数的值．
8.如图中，，，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置．
（1）求点的坐标．
（2）求顶点从开始到点结束经过的路径长．
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点分别在轴的负半轴和正半轴上，的长分别是方程的两根．
（1）求两点的坐标．
（2）在坐标平面内是否存在点和点（点在直线上），使以为顶点的四边形是正方形？
若存在，请直接写出点的坐标；
（3）若平面内有，为线段上一点，且满足，求直线的解析式．
10.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？
若存在，请你直接写出点的坐标；
11.如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，
（1）求点A,B,D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式。
中考专题
（1）—一次函数和反比例函数
12.如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
13.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．
14.已知⊙O1经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．
15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
16.如图所示，一次函数y＝x，y＝x＋1的图象都经过点P．
17.已知与是反比例函数图象上的两个点．
18.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
19.如图中，，，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置．
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点分别在轴的负半轴和正半轴上，的长分别是方程的两根．
21.如图，已知反比例函数的
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