初一七年级绝对值练习含例题基础培优文档格式.docx
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应选（C）．
这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：
1．零点的左边都是负数，右边都是正数．
2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．
3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．
三、采用零点分段讨论法
例3
化简
本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论．
解
令得零点：
；
令得零点：
，
把数轴上的数分为三个部分（如图）
①当时,
②当时，，
③当时，，
∴
虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：
1．求零点：
分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．
2．分段：
根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．
3．在各区段内分别考察问题．
4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．
误区点拨
千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．
练习：
请用文本例1介绍的方法解答l、2题
1．已知a、b、c、d满足且，那么
2．若，则有（
请用本文例2介绍的方法解答3、4题
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（
4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
请用本文例3介绍的方法解答5、6题
5．化简
6．设x是实数，下列四个结论中正确的是（
（A）y没有最小值
（B）有有限多个x使y取到最小值
（C）只有一个x使y取得最小值
（D）有无穷多个x使y取得最小值
综合练习题一
1、有理数的绝对值一定是（）
A、正数B、整数C、正数或零D、自然数
2、绝对值等于它本身的数有（）
A、0个B、1个C、2个D、无数个
3、下列说法正确的是（）
A、—|a|一定是负数
B只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
4、比较、、的大小，结果正确的是（）
A、＜＜B、＜＜
C、＜＜D、＜＜
5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）
ba
A、a>
|b|B、a<
bC、|a|>
|b|D、|a|<
|b|
6、判断。
（1）若|a|=|b|，则a=b。
（2）若a为任意有理数，则|a|=a。
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（）
（4）和互为相反数。
（）
7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
8、-4的倒数的相反数是______。
9、绝对值小于∏的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____；
若|x－3|=0，则x=______；
若|x－3|=1，则x=_______。
11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。
ab
12、比较下列各组有理数的大小。
（1）-0.6○-60
（2）-3.8○-3.9
（3）0○|-2|（4）○
13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<
b<
c，求a、b、c的值。
绝对值综合练习题二
一、选择题
1、如果m>
0，n<
0，m<
|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）
A.-n>
m>
-m>
nB.m>
n>
-nC.-n>
-mD.n>
-n>
-m
2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
3、给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4、如果，则的取值范围是………………………（）
A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O
5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（）
A．11个B．12个C．22个D．23个
6、绝对值最小的有理数的倒数是（）
A、1B、－1C、0D、不存在
7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A、1个B、2个C、3个D、无数多个
8、下列各数中，互为相反数的是（）
A、│－│和－B、│－│和－
C、│－│和D、│－│和
9、下列说法错误的是（）
A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数
10、│a│=－a,a一定是（）
A、正数B、负数C、非正数D、非负数
11、下列说法正确的是（）
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
12、－│a│=－3.2，则a是（）
A、3.2B、－3.2C、3.2D、以上都不对
二、填空题
1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2、有理数m，n在数轴上的位置如图，
3、若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．
4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____
5、当时，；
当时，．
7、，则；
，则．
8、如果，则，．
9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是
10、│x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=
二、判断题（正确入“T”，错误入“F”）
1、-|a|＝|a|；
（）
2、|-a|＝|a|；
（）
3、-|a|＝|-a|；
4、若|a|＝|b|，则a＝b；
（）
5、若a＝b，则|a|＝|b|；
6、若|a|＞|b|，则a＞b；
（）
7、若a＞b，则|a|＞|b|；
8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．（）
9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．（）
10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．（）
11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．（）
12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．（）
13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．（）
四、计算
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。
3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，
求代数式+x2+cd的值。
5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）?
（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
绝对值的提高练习
一.知识点回顾
1、绝对值的几何意义：
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．
2、绝对值运算法则：
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零．
即：
3、绝对值性质：
任何一个实数的绝对值是非负数．
二.典型例题分析:
例1、a，b为实数，下列各式对吗？
若不对，应附加什么条件？
请写在题后的横线上。
（1）｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；
（2）｜ab｜=｜a｜｜b｜；
（3）｜a-b｜=｜b-a｜；
（4）若｜a｜=b，则a=b；
（5）若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；
（6）若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，。
例2、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．
例3、若与互为相反数，求的值。
三.巩固练习:
（一）.填空题:
1.a＞0时，|2a|=________；
（2）当a＞1时，|a-1|=________；
2.已知，则
3.如果a>
0，b<
0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________（用大于号连接起来）
4.若，那么=______0．
5.上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时
（二）.选择题:
6.值大于3且小于5的所有整数的和是（）
A.7B.－7C.0D.5
7.知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（）
A.、中一定有一个是负数B.、都为0
C.与不可能相等D.与的绝对值相等
8.下列说法中不正确的是（）
Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0
9.下列说法中正确的是（）
A、是正数B、—a是负数C、是负数D、不是负数
10.=3，=2，且x>
y，则x+y的值为（）
A、5B、1C、5或1D、—5或—1
11.a<
0时，化简等于（）
A、1B、—1C、0D、
12.若，则必有（）
A、a>
0,b
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