届山东省烟台市莱州一中高三第六次质量检测文科数学试题及答案.docx

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届山东省烟台市莱州一中高三第六次质量检测文科数学试题及答案

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1.设集合

A.B.C.D.

2.已知复数则

A.B.z的实部为1C.z的虚部为D.z的共轭复数为1+i

3.下列命题中的真命题是

A.对于实数a、b、c，若

B.的充分而不必要条件

C.，使得成立

D.成立

4.某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是

A.2B.

C.D.3

5.某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：

若程序运行中输出的一个数组是则数组中的

A.32B.24

C.18D.16

6.下列四个图中，函数的图象可能是

7.定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有

A.B.

C.D.

8.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

9.已知函数，若a、b、c互不相等，且的取值范围是

A.（1，2018）B.（1，2018）C.（2，2018）D.

10.已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为

A.B.4C.3D.2

二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）

11.设处的切线与直线垂直，则实数a的值为_________.

12.设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点满足的取值范围是_________.

13.在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，则__________.

14.如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是________.

15.设函数若函数存在两个零点，则实数k的取值范围是_________.

三、解答题（本大题共6小题，满分75分）

16.（本小题满分12分）

已知函数=（）的单调增区间；

（I）求函数的单调区间；

（II）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若上至少含有10个零点，求b的最小值.

17.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD//BC,CE//BG，且，平面平面

求证：

（I）；

（II）求证：

平面BDE；

（III）求：

几何体EG-ABCD的体积.

18.（本小题满分12分）

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“型”，已知该批电器有“A”型2件

（I）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

（II）从重量在的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.

19.（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和

20.（本小题满分13分）

已知关于x的函数

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数没有零点，求实数a取值范围.

21.（本小题满分14分）如图；已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M、N.

（I）求椭圆C的方程；

（II）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（III）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点。

求证：

为定值.