新人教版初中数学九年级上册《第二十三章旋转232中心对称》优质课教学设计5Word格式文档下载.docx

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如图，△A'

B'

C'

是将△ABC绕点O

顺时针旋转α度后所得到的图形。

旋转三要素是旋转方向、旋转中心和旋转角。

图形旋转的特征是：

对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

旋转前后的图形全等，即对应角相等，对应边相等。

例如：

在图中有：

①OA=OA'

，OB=OB'

，OC=OC'

；

②∠AOA'

=∠BOB'

=∠COC'

③△ABC≌△A'

。

2、情景导入，初步认知

情景1：

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？

怎样将一个图形旋转得到另一个图形？

情景2：

（1）如图①中一个金鱼图案绕点O旋转180°

，你有什么发现?

（2）如图②，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．把△OCD绕点O旋转180°

动画演示操作，引导学生观察、思考：

（1）图形旋转了多少度?

（2）旋转后有什么变化?

观看教师演示操作，探索、发现规律，并说出自己的看法、观点。

三、探究问题形成概念

知识点一：

中心对称的定义

1：

结合操作，引导学生说出旋转特征，引出概念。

定义：

像这样把—个图形绕着某一点旋转180°

，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。

理解：

（1）两个图形，

（2）围绕一点旋转180°

，（3）重合。

2：

分析概念要素，帮助学生理解。

引导学生观察图形的旋转变换，理解概念，准确把握。

结合自己实际观察，阐述说明。

（1）、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，_______是对称中心，点B的对称点是_______，点C的对称点是_______.

（2）、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，

∠BAD=______，AB=AD吗？

（3）、C、A、E三点的位置关系怎样？

线段AC、AE的大小关系呢

（4）、把△ABC绕着O点旋转60°

得到的△A`B`C`,这两个三

角形成中心对称吗?

（5）、把△ABC绕着O点旋转120°

（6）、把△ABC绕着O点旋转180°

得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?

问题4.5与问题6有什么区别和联系呢?

四探索研究归纳性质

知识点二：

中心对称性质的探究

演示操作：

旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°

，画出△A'

第三步，移开三角板。

则△ABC与△A'

关于O点对称。

学生动手画图，感受什么是中心对称，加深认识。

2，分析思考：

（1）分别连接对称点AA'

、BB'

、CC'

点O在线段AA'

上吗?

如果在，在什么位置?

（2）△ABC与△A'

，有什么关系?

3，尝试阐述结论，归纳性质

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。

（2）关于中心对称的两个图形是全等形。

练习下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,根据中心对称的性质回答问题1，与点O有关的相等线段有哪些？

1）在同一直线上的三点有______,_______,______

2）

（2）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′

五巩固深化形成技能

知识点三：

中心对称作图

例1：

（1）选择O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A'

．

（2）线段的中心对称线段的作法

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

（3）选择点O为对称中心，画出与,△ABC关于点O对称的△DEF。

分析

（1）怎样找到点A关于O点对称的A'

点，由性质可知OA＝OA，且O，A，A'

在一条直线上，所以连接AO并延长到A'

，使OA'

＝OA，那么A'

就是A的对应点。

（2）运用中心对称的性质（关于中心对称的两个图形，对点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分）分别得到对应点，

同样的方法就可以得到△ABC中的三个成中心对称的对应点，从而作出图形。

画法：

（学生口述）

学生尝试分析后作图。

六问题探索解释应用

1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.

解法一：

根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求

解法二：

根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.

2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.

学生分组讨论，派选手回答

选讲

3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.

（1）作出△BDC关于点D的中心对称图形.

（2）求CD的取值范围.

4、如图，正方形ABCD与正方形A'

D'

关于一点中心对称，已知A,D'

D三点的坐标分别是（0,4），（0,3），（0,2）求对称中心的坐标；

七归纳整理整体认识

经过学习，我们了解了几何图形的哪三种变换方式？

判断下列每组中的两个图形是否成中心对称

填写下表，分析中心对称与轴对称有什么区别?

又有什么联系?

八、课堂小结，梳理新知

1、回顾本节课的活动过程。

观察---分析-----探索-------概括-----应用

2、本节课学到了哪些知识？

（1）中心对称的定义

（2）中心对称的性质

（3）作已知图形关于某个点的中心对称图形

（4）中心对称和轴对称的区别和联系

九、分层作业巩固创新

必做题

1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。

2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.

选做题

3、已知△ABC和BC的中点M，作出△ABC关于点M的中心对称的△DCB，求证四边形ABDC是平行四边形

4、如图在△ABC中，AB=5，AC=13，AD是BC边上的中线，且AD=6，求BC的长。

中心对称的说课

尊敬各位评委、各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是人教版《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。

下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位评委说说我对本课的教学构思与设计：

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。

实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充，起到承前启后的作用。

（二）教学重点、难点

教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。

难点：

准确理解概念及性质，利用其知识解决实际问题。

二、教学目标

为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求，充分体现义务教育的基础性和全体性，将目标划分为以下三个层次：

知识与技能:

理解中心对称，对称中心，对称点等概念；

掌握中心对称的性质；

应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。

过程与方法:

：

经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；

体验猜想、类比、图形运动等数学思想。

经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活的真谛。

情感态度与价值观：

欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心

三、教法与学法分析

（一）学情分析：

本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，，通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、等能力。

（二）教学方法：

启发探究和直观演示法

本节课是一堂概念型的教学，结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。

同时，利用多媒体直观演示，使得难于理解的知识形象生动，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。

（三）学习方法：

动手实践、自主探索、合作交流

新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此我在学生观察分析形成概念后，先通过观察老师做出点和线段的中心对称图形，然后让学生自己做出多边形的中心对称图形，让学生讨论怎样找出成中心对称图形的对称中心，分组找出平行四边形中成中心对称的三角形，围绕中心对称的概念和性质，有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，鼓励学生动手实践、自主探索，合作交流，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，同时，根据学生不同的学习基础和课堂教学情况，安排了选讲和选作的内容，使学生真正成为学习的主人。

四、教学设计说明

1、在抽象概念的数学教学中，关注概念的实际背景与形成过程，使概念的教学形象化、生动化。

2、鼓励学生自主探索与合作交流。

设计时尽量将问题细化，体现面向全体的原则，使每位学生都能积极思考，得到自己对数学知识的理解，学会与他人合作，力图真正落实以学生为主体的原则。

3、发展应用数学知识的意识与能力。

数学学习是一个连续的融会贯通的过程，本节课我设计了一个实践活动，让学生作出三角形的中心对称图形，以及与平行四边形的结合等拓展性作业等，都可让学生意识到数学知识之间的联系。

五、教学过程

本节课以------复习旧知，搭建框架-----情景导入，初步认知-------

探究问题，形成概念——探索研究，归纳性质-------巩固深化，形成技能------问题探索，解释应用——归纳整理，整体认识------课堂小结，梳理新知

--------分层作业，巩固创新------环节展开教学。

具体教学过程上面已经呈现，请老师们提出建议，帮助我提高

2016-11-8