几何图形初步基础测试题附答案文档格式.docx
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当E、P、Fz在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时
EP+FP二EP+F'
P二.EF'
・・•四边形ABCD为菱形，周长为12,・・.AB二BC二CD二DA二3,AB〃CD,
•・・AF二2,AE=1,
/.DF=AE=1,
・•・四边形AEFZD是平行四边形，・・・EF‘二AD二3.
•••EP+FP的最小值为3.
故选C.
考点：
菱形的性质；
轴对称-最短路线问题
答案】C
解析】【分析】由垂线的性质可得zABC二90。
所以z3=180°
-90°
-z1二35。
再由平行线的性质可得到z
由垂线的性质可得zABC二90。
所以Z3=80。
-90°
-Z1二35。
又va//b,所以z2=z3=35°
【点睛】本题主要考查了平行线的性质
5.如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形
分析：
三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可.详解：
A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意;
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；
D.
点睛：
本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
6.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2,AE3BE,P是AC上一动点则PBPE的最小值是（）
1D
BC
A.8B.9C.10D.门
解析】【分析】
连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.
详解】
解：
如图，连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PBPE的值最小
•・•四边形ABCD是正方形
B、D关于AC对称
/-PBPD
PBQPEPDPEDE
BE2,AE3BE
AE6,AB8
DE故
PBm；
PE的最小值是10,
C.
【点睛】
本题考查了轴对称一一最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出.
7.如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、
“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）
【答案】c
【解析】分析：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“时"
相对的字是“奋"
;
“代”相对的字是“新”；
“去"
相对的字是“斗"
・
本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.
8.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C
【答案】D
解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.
如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.
C8C
•・•圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,
・・・AB二2dm,BC=BC,二2dm,/.AC2=22+22=4+4=8,/.AC=22dm,二这圈金属丝的周长
最小为2AC=42dm.
故选D.
本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.
9.如图，AB//CD,EF平分上GED,Z1=50°
则Z2=（）
A.50°
B.60°
C.65°
D.70
解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求
【详解】・・・AB〃CD・・・zGEC=z1=50°
vEF平分zGED
11
・・・z2二zGEF二zGED=（180-。
zGEC）=6522
故答案为C.
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理
10.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，D0B与D0A的比是2:
11，则
A.45B.60C.70D.40
设ZD0B=2x,则ZDOA二门x,可推导得到zA0B=9x=9°
0,从而得到角度大小
【详解】
vzDOB与zDOA的比是2:
・••设zD0B=2x,则zDOA=11x
zA0B=9x
vzA0B=9°
0
/.x=10°
AZBOD二2°
・・・zC0B=7°
C
本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导
门.如图，点A、B、C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是（）
A.1条B.2条C.3条D.4条
【答案】C
图中线段有：
线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.
12.—把直尺和一块三角板ABC（含30°
60°
角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板
两直角边分别交于点D、点的E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且Z=50°
那么zBAF=（）
A.10°
B.50°
C.45°
D.40°
先根据zCED=50°
DE〃AF,即可得到zCAF=50°
最后根据zBAC=60°
即可得出z
BAF的大小.
•・・DE〃AF,zCED=50°
・・・zCAF=zCED=50°
•・・zBAC=60°
・・・zBAF=60°
-50°
=10°
此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键
13.已知直线m〃n,将一块含30°
角的直角三角板按如图所示方式放置（zABC=且顶点A,C分别落在直线m,n上，若Z1=38°
则Z2的度数是3Q°
）,并
A.20°
B.22°
C.28°
38°
答案】B
分析】
过C作CD〃直线m,根据平行线的性质即可求出Z2的度
数.【详解】
解:
3C作CD〃直线m,
vzABC=30°
zBAC=
90°
・・・zACB=60°
•・•直线m〃n,
・・・CD〃直线m〃直线n,
/.Z1=ZACD,Z2=Z
BCD,
•/z1=38°
/.zACD=38°
B.
本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键.
14.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°
则这个角的度数为（
A.140°
B.130°
C.50°
根据互为余角的两个角的和等于90°
互为补角的两个角的和等于180°
列出方程，然后解方程即可.
设这个角为a,则它的余角为90°
-a,补角为180°
-a,根据题意得，180°
-a二3
（90°
-a）+10°
180°
-a=270-3°
a+10,°
解得a二50。
.
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键.
15.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中za与上B互余的是（）
根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.
A、图中za+zp=180°
-90°
=90°
Za与zB互余，故本选项正确；
B、图中za=Zp,不一定互余，故本选项错误；
C、图中za+Z[3=180°
-45°
+180°
=270°
不是互余关系，故本选项错误；
D、图中za+Zp=180°
互为补角，故本选项错误.
【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.
16.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（
A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.
【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：
正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.
【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；
熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.
ADE的周长为0
B.15C.18
ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线
17.如图，在平行四边形ABCD中，将A.12
上的点E处•若B60,AB二3,则D.2
依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC二2AB二6,AD二6,再根据AADE是等边三角形，即可得到AADE的周长为6X3=18.
【详解】由折叠可得，zACD二zACE二90。
/.zBAC=90°
又tzB=60°
・・・zACB=30°
・・・BC二2AB二6,
.*.AD=6,由折叠可得，zE二zD二ZB二60°
・・・zDAE二60。
・•・△ADE是等边三角形，
・・・△ADE的周长为6X3=18,故选：
【点睛】此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题关键在于注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.
18.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则
xy的值
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