基于多元线性回归的四川省人均可支配收入影响因素研究Word文档下载推荐.docx

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关键词：

多元线性回归分析；

主要影响因素；

四川省人均可支配收入；

线性关系

Abstract:

Sincereformandopening,SichuanprovincefollowedthestepofChinaclosely.ItusedtobeoneofthepoorestprovinceofChina,butnowitisthemostprosperousprovinceofsouthwestChina.ThePCDIofSichuanprovincehasincreasedgreatly,thusthematerialandculturelifeofpeopleinSichuanprovincehasbeenimproved.Firstly,thispapersearchesoutseveralfactorswhicheffectpercapitaldisposableincome（PCDI）ofSichuanprovincesuchasGDP,quantityofemployment,generalpublicbudgetexpenditure,industrialmainbusinessincomeabovescale,totalconsumptionofretailgoodsandgrossfixedassetformation..Then,thispaperanalyzestherelateddatasbymeansofmultiplelinearregression,bulidsupthelinearregressionmodelofSichuanprovence’sPCDI,andteststhismodle.Lastly,accordingtothebuiltupmodel,thispapergivessomesuitablesuggestionsforthedevelopmentofSichuanprovincen’seconomy.

Keywords:

Multiplelinearregression；

Mainfactors；

PercapitaldisposableincomeofSichaunprovence；

Linearrelationship

摘要Ⅰ

AbstractⅠ

目录Ⅱ

1引言

自从改革开放以来，四川省的城市和农村都经历了翻天覆地的变化。

无论是人民的物质生活条件还是文化生活水平都得到了极大的改善和提高。

1997年，四川省城镇居民家庭人均可支配收入为4723元，到2007年，四川省人均可支配收入增长到11098元，十年间增加了两倍多。

到2015年四川城镇居民家庭人均可支配收入增长到26205元，是1997年的五倍多。

通常来说，人均可支配收入是人均居民可支配总和，但严格来说，人均可支配收入是居民能够自由支配的收入，即能够用于消费和储蓄的收入总和。

人均可支配收入是一个非常重要的指标，它的变化可作为衡量一省经济变化与人民生活水平变化的标准之一，从某些角度来看它也可以反应一个地区经济发展的整体水平。

四川省产业众多,四川人民的收入来源多种多样，影响人们收入的因素也各不相同，这些不同因素对人均可支配收入的影响程度也有所差别。

线性回归分析作为一种重要的数理分析方法，它用于分析数据间的线性关系，在大数据时代线性回归分析起到的作用更是不容小觑。

把四川省人均可支配收入不断增加的现象与多元线性回归相结合，了解四川省的经济结构，找出人均可支配收入增长的客观规律,这能够指导经济高效地发展,能最直接地增加四川人民的人均可支配收入从而提高人民的生活质量。

本文旨在从部分因素中找出影响四川省人均可支配收入的主要因素：

四川省GDP、就业人数、工资总额、一般公共预算支出、规模以上工业主营业务收入、社会消费品零售总额、固定资产投资总额，探究它们与四川省人均可支配收入之间的线性关系并建立多元线性回归模型。

通过对模型进行分析从而对四川省的经济发展提出适当建议。

2文献综述

人居可支配收入是衡量国民生活水平的重要指标，因为可支配收入才是最后到国民手中可以用于生活的收入，国民的衣食住行也就是靠这份收入得以维持。

除此之外，作为GDP的一部分，人均可支配收入也可以反应一个地区的经济发展水平。

从古至今不少学者潜心研究个别地区的宏观经济规律，以便在发展经济的过程中能够达到事半功倍的效果。

挪威经济学家NagnarFrisch认为宏观经济的运行与市场机制是紧密联系的：

居民的消费以及收入水平能够诱导市场自行调整以达到平衡状态。

但是一旦市场失灵无法自行恢复平衡，政府就会伸出“看得见的手”对市场进行干预，所以可支配收入是宏观经济中一项值得国家关注的重要指标。

自改革开放以来，国家致力于发展经济从而提高人均可支配收入和人民的生活水平，越来越多的中国经济学学者加入到人均可支配收入的研究中。

2008年丁元对广东省居民收入与就业进行了动态研究，得到市场机制无法使国民的收入分配公平公正的结论。

同年，薛俊宁以温州和苏州为例对人均可支配收入的区域差异进行了分析得到结论：

苏州市的人均可支配收入明显受人均GDP和外贸影响。

2016年，丰月姣对山西省城镇居民收入差距进行了线性回归分析，得到山西省城镇收入差距越来越大的结论……

尽管早已有大量的关于人均可支配收入的研究文献，但却少有学者对四川省的人均可支配收入进行研究，对四川省人均可支配收入影响因素的研究文献更是少之又少，故本文作者运用线性回归分析的方法对四川省人均可支配收入进行探究。

3多元线性回归模型概述

多元线性回归分析是是一种广泛运用于统计分析和计量经济学的重要分析方法。

在现实生活中，影响某个变量的因素往往是多种多样的，在这种情况下仍用一元线性回归模型对该变量进行分析就会显得不够科学，此时多元线性回归就是一种有效方法。

多元线性回归分析是用于分析一个被解释变量与多个解释变量之间的线性关系的有效方法。

它的主要功能是通过建立多元线性回归模型来探究不同事变量间相互关系的密切程度和结构状态。

3.1其数学模型的一般形式

y是被解释变量，xi是解释变量，βi是回归参数，εi为随机误差项

3.2多元线性回归模型的矩阵形

当解释变量和被解释变量存在多组观测值时，解释变量和被解释变量可以用方程组的形式来表达：

上述方程组可写成矩阵的形式：

=+

令=Y,=X，=β，=ε，

多元线性回归模型可表示为：

Y=Xβ+ε

3.3多元线性回归模型的古典假定

3.3.1零均值假定

随机扰动项ε的期望或均值为零，即E（ε）=0

3.3.2同方差和无自相关假定

假定随机扰动项互不相关且方差相同，即：

3.3.3无多重共线性假定

假定模型中的解释变量之间是线性无关的，即：

3.3.4正态性假定

假定随机扰动项服从正态分布，即：

3.4模型检验

建立好的模型通常都存在这样或者那样的缺陷，比如模型效果不如预期，又比如参数为负不符合现实意义等，所以在建立好模型之后我们还应对模型进行检验，从而克服模型的缺陷。

3.4.1拟合优度检验

拟合优度检验是检测多元线性回归模型的拟合情况。

进行拟合优度检测主要关注的数据是回归平方和与总离差平方和的比值，即多重可决系数R2。

R2=ESS/TSS,R2越接近1则模型拟合优度越好。

但是当样本容量不变而解释变量数量增加时，总离差平方和TSS不随解释变量的变化而变化，但回归平方和ESS却会随解释变量个数增加而增大，这就会导致多重可决系数变大从而使模型的拟合优度产生误差。

为避免这种误差，则还应观察模型的修正可决系数。

，越接近1则模型拟合优度越良好。

3.4.2方程显著性检验——F检验

模型建立好之后，需通过F检验判断所有的解释变量与被解释变量之间的线性关系整体上来说是否显著。

F检验的假设形式如下：

在给定显著性水平为的条件下，若，则拒绝原假设，说明多元线性回归方程整体显著。

3.4.3回归参数检验——t检验

除了要检验模型的整体显著性，还应该对回归系数进行t检验，判断每一个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系。

3.4.4多重共线性的克服——逐步回归

在现实的经济学研究中，很多解释变量之间往往是相互影响，相互联系的，这就违背了无多重共线性假设。

本文的初始模型也存在多重共线性，本文运用逐步回归的方法来克服多重共线性。

其基本思想是：

将解释变量逐一引进模型中，对引进的解释变量进行F检验和t检验，若先引入的解释变量因后面的解释变量进入而变得不显著，那么便将后引入的变量删除以确保引入新变量之前的方程式显著的。

如此反复，最后留在模型中的解释变量即显著也重要。

4对影响四川省人均可支配收入的主要因素进行选取

在宏观经济学中，人均可支配收入是衡量一国居民生活水平的重要指标。

因为人均可支配收入是居民可以自由控制支出的收入，它对居民的生活水平起决定性作用。

个人的消费支出往往主要取决于人均可支配收入。

研究人均可支配收入水平并把握人均可支配收入增长规律对提高人民的财富水平和生活质量非常重要。

4.1四川省GDP

四川省GDP即四川省地区生产总值。

GDP是经济学中的一个非常重要的指标，GDP通常被用来衡量一个地区的经济发展。

GDP和人均可支配收入之间应该有十分密切的关系，因为二者都可以反应经济的变化。

GDP与人均可支配收入的散点图，从图中可看出，二者有非常明显的线性关系。

图4-1GDP与PCDI的散点图

4.2就业人数

就业人数是劳动力中参加劳动的那部分，并不是所有的劳动力。

一般而言，参与劳动的人口越多，创造的价值越多，GDP数值也就大。

参与劳动的人口占总人口的比重越大，人均可支配收入也就越多。

图二为就业人数与人均可支配收入之间的散点图。

由该图可知人均可支配收入与就业人数之间的线性关系很明显。

图4-2就业人数与就业人数与PCDI的散点图

4.3四川省工资总额

从经济学的角度出发，工资性收入对人均可支配收入起决定性作用。

因为在生活中，绝大多数人的主要经济来源是工资性收入。

一般来说，个人的工资性收入加上政府给个人的转移支付再减去社会保险费和个人所得税就是人均可支配收入。

图为人均可支配收入与工资总额之间的散点图，该图显示，人均可支配收入和工资总额呈现明显的线性关系。

图4-3工资总额与PCDI的散点图

4.4一般公共预算支出合计

一般公共预算支出是政府对集中的预算收入有计划地分配和使用而安排的支出。

一般预算支出包括基本建设支出、工业交通部门事业费、文教事业费、科学事业费、国防支出、政策性补贴支出、抚恤社会福利救济费等等。

一般公共预算支出可改善人民生活质量提高生活水平，可推动经济发展。

图中显示，四川省人均可支配收入与四川省一般公共预算支出合计有非