习题集含详解高中数学题库高考专点专练之162直线与椭圆位置关Word文档下载推荐.docx

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4.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是

A.且B.

5.直线与椭圆的位置关系为

A.相交B.相切C.相离D.不确定

6.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是

7.已知椭圆，以及椭圆内一点，则以为中心的弦所在的直线斜率为

8.椭圆与直线相交于，两点，，两点在椭圆上，若四边形为平行四边形，则直线的方程为

9.已知椭圆及点，过与椭圆相切的直线交轴的负半轴于点，为椭圆的右焦点，则

10.已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与被椭圆所截得的弦长不可能相等的是

11.设直线与椭圆的交点为，，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为

12.直线与椭圆相交于，两点，该椭圆上点使得面积为，这样的点共有个．

13.已知是直线被椭圆所截得线段的中点，则直线的方程是

14.为过椭圆的中心的弦，为它的右焦点，则的最大面积为

15.已知，，若对于所有的，均有，则的取值范围是

16.直线（为参数）被椭圆截得的弦的长度的最大值是

17.若直线和圆：

没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为

A.至多一个B.个C.个D.个

18.过椭圆的左焦点作直线和椭圆交于，两点，且，则这样的直线的条数为

19.已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为

20.下列各组命题中，满足“”为真，“”为假，“”为真的是

A.：

；

：

B.：

在中，若，则；

在第一象限是增函数

C.：

不等式的解集是

D.：

椭圆的面积被直线平分；

双曲线的两条渐近线互相垂直

21.已知椭圆与直线只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为

22.直线与交于，两点，的中点坐标为，那么直线的方程为

23.过椭圆内一点，且被这点平分的弦所在直线的方程是

24.直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为

25.已知直线与椭圆相交于，两点，若椭圆的离心率为，焦距为，则线段的长是

26.直线被椭圆所截得的弦的中点的坐标是

27.斜率为的直线与椭圆相交于，两点，则的最大值为

28.点在曲线：

上，若存在过的直线交曲线于点，交直线：

于点，满足或，则称点为“点”，那么下列结论正确的是

A.曲线上的所有点都是“点”

B.曲线上仅有有限个点是“点”

C.曲线上的所有点都不是“点”

D.曲线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点”

29.椭圆的焦点，，为椭圆上一点，已知，则的面积为

30.若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是

31.已知椭圆的左、右顶点分别为，，为椭圆的右焦点，圆上有一动点，不同于，两点，直线与椭圆交于点，则的取值范围是

32.已知两定点，，若直线上存在点，使得，则称直线为“型直线”．给出下列直线：

①；

②；

③；

④；

⑤，其中是“型直线”的条数为

33.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为

34.若直线与椭圆有且只有一个公共点，那么的值为

35.已知，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线，的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则

C.D.与的大小关系不确定

36.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线，，设内层椭圆方程为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为

37.已知椭圆，点，，，为其长轴的等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于，，，，则10条直线，，，的斜率乘积为

38.若直线和没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为

A.至多个B.个C.个D.个

39.已知椭圆的一个顶点为，直线与椭圆交于，两点，若的左焦点为的重心，则直线的方程为

40.在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为

二、填空题（共40小题；

41.椭圆内有一点，恰好为过点的弦中点，则这条弦所在的直线方程为 

．

42.已知椭圆的焦点分别为和，长轴长为，直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为 

.

43.过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长是 

44.已知点，是椭圆上两点，且，则 

45.已知，是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，则直线的斜率为 

46.直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则的取值范围是 

47.过椭圆的一个焦点，倾斜角为的弦的长为 

48.已知椭圆的两个焦点分别为和，长轴长为，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为 

49.已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线：

的焦点重合，，是的准线与的两个交点，则 

50.椭圆内有一点，则经过点并且以点为中点的弦所在的直线方程为 

51.斜率为的直线与椭圆交于，两点，若弦长，则 

52.过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于 

53.已知椭圆，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，则弦的长为 

54.过椭圆上一点作直线，交椭圆于，两点，若与的斜率互为相反数，则直线的斜率为 

55.直线截椭圆所得弦的中点与椭圆中心连线所在的直线方程为 

56.在椭圆，经过点，且被这点平分的弦所在的直线方程为 

57.椭圆长轴上一个顶点，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 

58.若直线与椭圆：

始终有公共点，则的取值范围是 

59.如果是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦，为椭圆的中心，为椭圆的离心率，为的中点，那么的值为 

60.已知椭圆的焦点在轴上，焦距为，直线：

与椭圆交于，两点，是左焦点，且，那么椭圆的标准方程是 

61.已知椭圆以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为 

62.已知椭圆的方程为，若直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为 

63.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是 

64.已知是椭圆：

的左焦点，，为椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为 

65.直线交椭圆于，两点，的中点为，则直线的方程为 

66.过椭圆内一点，且被这点平分的弦所在直线的方程是 

67.已知实数，满足，则的最大值为 

68.椭圆内有一点，恰好为过点的弦的中点，则这条弦所在的直线方程为 

69.设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，则的值为 

70.已知椭圆：

与双曲线：

有公共的焦点，双曲线的一条渐近线与以椭圆的长轴为直径的圆相交于，两点，与椭圆交于，两点，若，则椭圆的标准方程是 

71.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是 

72.已知、分别是椭圆的左右焦点，是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长与椭圆交于另一点，若的面积为，则椭圆的方程为 

73.椭圆的一个焦点为，过原点的直线交椭圆，两点，则的面积的最大值为 

74.已知椭圆的右焦点为，直线交椭圆于，两点，点关于直线的对称点恰好在椭圆上，且，则椭圆的短轴长为 

75.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点，若，则椭圆的离心