河北省沧州市学年八年级下学期期末数学试题1文档格式.docx
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8．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
丙
80
88
A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙
9．下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．直线与x轴交点坐标是（0，5）
C．点（1，3）在此图象上
D．直线经过第一、二、四象限
10．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员
平均成绩
方差
9.7
2.12
9.6
0.56
丁
1.34
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°
，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
12．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤3
13．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A．4B．8C．6D．10
14．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
15．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y＝x+10B．y＝﹣x+10C．y＝x+20D．y＝﹣x+20
16．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
17．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）
18．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°
，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_____．
19．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．
20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn∁nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．
三、解答题
21．
（1）计算：
（2）已知：
x＝+1，求x2﹣2x的值．
22．如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．
23．如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°
．
（1）求证：
四边形ACPB是平行四边形；
（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．
24．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：
万元），商场规定：
当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝_____，b＝_____．
（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？
并简述其理由．
25．2021年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；
2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．
（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：
笔袋“九折”优惠；
彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；
（3）若在
（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．
26．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．
四边形PBQD为平行四边形．
（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？
如果能，求出相应的t值；
如果不能，说明理由．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件——被开方数为非负数进行求解即可得.
【详解】由题意得：
2x-1≥0，
解得：
x≥，
故选C.
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知被开方数为非负数时二次根式有意义是解题的关键.
2．B
【分析】
因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．
【详解】
∵且，且是整数，
∴是整数，即6n是完全平方数，
∴n的最小正整数值为6．
故选B．
【点睛】
主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
3．C
根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解
∵直角三角形两直角边长为5和12
∴斜边=13
∴此直角三角形斜边上的中线的长=6.5
故答案为:
C
此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4．A
A选项：
y=-0.1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确．
B选项：
y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；
C选项：
y2=4x，y不是x的函数，故本选项错误；
D选项：
y=2x+1是一次函数，故本选项错误；
故选A．
5．D
根据勾股定理可以求得第三边长．
∵，
∴第三边长是5或．
故选D．
本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理及其变形是解题关键．
6．C
先求得∠ACB=30°
，再求出AB=4cm，由勾股定理求得AD的长．
∵△AOB是等边三角形，
∴∠BAC＝60°
，
∴∠ACB＝30°
∵AC＝8cm，
∴AB＝4cm，
在Rt△ABC中，cm，
∵AD＝BC，
∴AD的长为4cm．
故选：
C．
本题考查的是矩形的性质，关键是根据在直角三角形中，30°
的锐角所对的直角边等于斜边的一半；
以及勾股定理解答．
7．B
解：
设两个阴影部分三角形的底为AD，CB，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，
∴
=4
B
本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质（平行四边形的两组对边分别相等）.要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．
8．C
利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．
由题意知，甲的总评成绩=90×
50%+83×
20%+95×
30%=90.1，
乙的总评成绩=98×
50%+90×
30%=95.5，
丙的总评成绩=80×
50%+88×
20%+90×
30%=84.6，
∴甲乙的学期总评成绩是优秀．
本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．
9．B
由于k=-2＜0，则y随x的增大而减小可知A正确；
把x=0，x=1分别代入直线的解析式可判断B、C的正误；
再由b＞0，则直线经过第一、二、四象限，故D正确．
A、因为k＝﹣2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；
B、因为x＝0，y＝5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以B选项的说法错误；
C、因为当x＝1时，y＝﹣2+5＝3，所以点（1，3）在此图象上，所以C选项的说法正确；
D、因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以D选项的说法正确．
B．
本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
图象与y轴的交点坐标为（0，b）是解答此题的关键．
10．C
首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．
∵＝9.7，S2甲＞S2丙，
∴选择丙．
此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；
反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
11．B
试题分析：
A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选
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