新人教版学年八年级下学期期中考试数学试题及答案Word文档格式.docx

新人教版学年八年级下学期期中考试数学试题及答案Word文档格式.docx

《新人教版学年八年级下学期期中考试数学试题及答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版学年八年级下学期期中考试数学试题及答案Word文档格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．60°

D．75°

7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC=90°

，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

8．（2分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）

9．（2分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）

A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．2＜m＜6

10．（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

11．（2分）化简：

=---------．

12．（2分）等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为---------．

13．（2分）是整数，则正整数n的最小值是-----------．

14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．

15．（2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB=60°

，若BD=4，则AD=------------------．

16．（2分）如图所示，平行四边形ABCD，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为------------------------．

17．（2分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．

---------------------------

18．（2分）观察下列各式：

…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

三、解答题

19．（12分）

（1）﹣2（5﹣）；

（2）﹣÷

+（3﹣）（3+）．

20．（8分）如图：

已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．求证：

OE=OF．

21．（8分）已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°

，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：

四边形ABCD的面积．

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC，求证：

四边形BCEF是矩形．

23．（8分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

24．（9分）有一块直角三角形绿地，量得直角边分别为BC=6cm，AC=8cm，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC=8cm为直角边的直角三角形，请画出扩充后符合条件的所有等腰三角形（注明相等的边），并直接求出扩充后等腰三角形绿地的周长．

25．（11分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°

，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；

（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？

如果不变，求出这个定值；

如果变化，求出最大（或最小）值．

参考答案

1．D．

2．D．

3．A．

4．A．

5．B．

6．B．

7．C．

8．B．

9．A．

10．C．

11．故答案为：

1．

12．故答案为：

60cm2．

13．故答案为：

6．

14．故答案为：

24．

15．故答案为：

2．

16．C（9，4）．

17．47．

18．=（n+1）（n≥1）．

19．解：

（1）原式=4﹣2（5﹣3）

=4﹣4

=0；

（2）原式=4﹣+32﹣（）2

=4﹣3+9﹣3

=+6．

20．

证法一：

∵▭ABCD

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO），

又∵∠AOF=∠COE，

在△AOF和△COE中，

，

∴△AOF≌△COE，

∴OE=OF；

证法二：

∴，

∴OE=OF．

21．解：

∵∠B=90°

，AB=4，BC=3，

∴AC==5，

∵52+122=132，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×

3×

4+×

5×

12=6+30=36．

点评：

此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．

22．证明：

∵O是AB中点，BF∥AC，

∴∠A=∠OBF，OA=OB，

在△AOE和△BOF中，

∴△AOE≌△BOF，

∴BF=AE，

又∵AE=CE，

∴CE=BF，

又∵CE∥BF，

∴四边形BCEF是平行四边形，

又∵∠C=90°

∴四边形BCEF是矩形．

23．解：

∵四边形ABCD为矩形，

∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°

∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6，

∴FC=BC﹣BF=4，

设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，

在Rt△EFC中，

∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，

∴EC的长为3cm．

24．解：

如图1，延长BC到D，使AB=AD，连接AD，则AB=AD=10时，可求CD=CB=6得△ABD的周长为32m；

②如图2，当AB=BD=10时，可求CD=4，

由勾股定理得：

AD=4得△ABD的周长为m．

③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，由勾股定理得：

x=得△ABD的周长为m．

25．

（1）证明：

连接AC，如下图所示，

∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°

∠1+∠EAC=60°

，∠3+∠EAC=60°

∴∠1=∠3，

∵∠BAD=120°

∴∠ABC=60°

∴△ABC和△ACD为等边三角形，

∴∠4=60°

，AC=AB，

∴在△ABE和△ACF中，

∴△ABE≌△ACF（ASA）．

∴BE=CF；

（2）解：

四边形AECF的面积不变，△CEF的面积发生变化．

理由：

由

（1）得△ABE≌△ACF，

则S△ABE=S△ACF，

故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值，

作AH⊥BC于H点，则BH=2，

S四边形AECF=S△ABC=BC•AH=BC•=4，

由“垂线段最短”可知：

当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短．

故△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，

又S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF，则此时△CEF的面积就会最大．

∴S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=4﹣×

2×

=．

答：

最大值是．