新昌县中考适应性考试数学试题及答案Word文件下载.docx
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9
1
1.2
1.3
那么需要添加的条件是
A.B.C.D.
5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每
名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高
且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若
该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图
所示，则下列说法正确的是
A.降雨后，蓄水量每天减少5万米
B.降雨后，蓄水量每天增加5万米
C.降雨开始时，蓄水量为20万米
D.降雨第6天,蓄水量增加40万米
7.如图，是⊙的直径，为弦，于，
第7题图
则下列结论中不成立的是
Ａ．∠A﹦∠DＢ．CE﹦DEＣ．∠ACB﹦90°
D．CE﹦BD
8.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是
A．＞B．C．＜D．不能确定
9.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为
A．
B．
C．
D．
10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为
A．边长为3和的矩形
B．边长为5和的矩形
C．边长为5和3的平行四边形
第10题图
D．边长为5和的平行四边形
2011年九年级学业水平测试适应性考试试卷
数学（2011.4）
试卷Ⅱ（非选择题，共110分）
请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.
二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上）
11.因式分解=.
12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除
颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球
的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．
13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，
母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留）．
14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正
方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），
用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则
能使黑色区域变白的的取值范围为．
第14题图
15.如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则=．
16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度．
三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.
（1）||
（2）化简求值：
÷
其中.
18.甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现
学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于度；
甲校成绩统计表中得分为9分的人数是．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．
（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：
点到两点的距离相等；
②点到直线的距离相等.（要求保留作图痕迹,不必写出作法）
第19题图
20.定义：
已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：
当时，
随的增大而增大．
（2）函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．
21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm,表示点距离地面的高度.
（1）当铁环钩与铁环相切时（如图③），切点离地面的高度为5cm，求水平距离的长；
（2）当点与点同一水平高度时（如图④），铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长（精确到1cm）.
22.某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：
销售单价（元）
6
6.5
7
7.5
8.5
日平均销售量（瓶）
480
460
440
420
400
380
360
（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为（用含的代数式表示）；
求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之间的函数关系式.
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？
最大日均毛利润为多少元？
23.将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.
（1）当=45时（如图2），若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立①；
②，试选择一个证明.
（2）当时,第
（1）小题中的结论还成立吗?
如果成立，请证明;
如果不成立，请说明理由.
（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？
如果变化，请描述它与之间的关系;
如果不变，请直接写出的度数.
24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点（点在点左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．
（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
（2）求当点在边上，在边上时的值；
（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．
备用图1
备用图2
（本页无试题内容）
2011年学业水平测试适应性考试试卷
九年级数学参考答案
一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
CDBDBBDACD
二．填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．
11.12.413.6014.15.
16.或60（答对一个得3分）
三.解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.本题满分8分，
解：
（1）原式＝2分
＝2分
（2）原式==2分
当时，上式=2分
3
18.本题满分8分
（1）144.1.每空1分,共2分
乙校的参赛总人数为2分
作图如图所示.1分
（2）选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校.3分.
19.本题满分8分
作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为,每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.
20.本题满分8分
（1）答案不唯一,如与等4分
（2）和的中和函数，
联立方程组，得两个函数图象的交点坐标为（）（）2分
结合图象得到当的函数值大于的函数值时的取值范围是或2分
21.本题满分10分
解:
（1）如图四边形，是矩形，
中，2分
方法一∵是圆的切线，∴
∴,
得,又,∴
∽△AIB,得
即得2分
（cm）1分
方法二：
∵是圆的切线，∴
得,∴
中，2分
（cm）1分
（2）如图3，四边形是矩形，
1分
中;
中,2分
（）2分
22.本题满分12分
（1）2分
日均毛利润
（2）时，即
得满足0﹤x﹤132分
此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元.2分
（3）2分
∵,
∴当时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.2分
23本题满分12分.
（1）若证明①
当=45时,即,又
∴,同理
∴2分
在Rt和Rt中，有
∴2分
若证明②
法一证明:
连结,则
∵是两个正方形的中心，∴
∴2分
∴
即∴2分
法二：
证明，同①先证明
得
∵∴即2分
在和中有
∴≌
（2）成立1分
证明如下：
法二
如图，作,垂足分别为E,F
则,
∴
2分
∵∴即
（3）在旋转过程中,的度数不发生变化，1分
24.本题满分14分
（1）=,顶点C的坐标为（）2分
=，故点（1,0）（4,0）
设AC直线为，得，解得3分
（2）可求得BC直线为,当在边上，在边上时
点E坐标为（）,点F坐标为（）
得EF=,
而EF=FG,2分
方法一：
因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合
所以FG=
=
解得3分
抽取如图三角形，设正方形边长为，
从∽得，得，
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