届高三物理一轮复习第二章相互作用文档格式.docx

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三、受力分析　共点力的平衡

共点力的平衡

明热点

　　以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在2017届高考复习中应特别关注建立物理模型能力的培养。

　实验二

探究弹力和弹簧伸长的关系

填空

　实验三

验证力的平行四边形定则

第1节重力、弹力

（1）自由下落的物体所受重力为零。

（×

）

（2）重力的方向不一定指向地心。

（√）

（3）弹力一定产生在相互接触的物体之间。

（4）相互接触的物体间一定有弹力。

（5）F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

（×

（6）弹簧的形变量越大，劲度系数越大。

（7）弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。

要点一　弹力的有无及方向判断

1．弹力有无的判断“三法”

条件法

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况

假设法

对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；

若运动状态改变，则此处一定有弹力

状态法

根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在

2．弹力方向的确定

[多角练通]

1．如图211所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是（　　）

图211

A．弹簧发生拉伸形变

B．弹簧发生压缩形变

C．该弹力是小车形变引起的

D．该弹力的施力物体是小车

解析：

选A　小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。

2．如图212所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是（　　）

图212

A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用

B．物体受重力、B点的支持力作用

C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用

D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用

选B　假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；

B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；

物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；

综上，B正确。

3．（2016·

聊城模拟）小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图213所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（　　）

图213

选C　小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

要点二　弹力的分析与计算

1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

[典例]　如图214所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）

图214

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

[审题指导]

（1）小球与盒子的加速度相同。

（2）不计一切摩擦，盒子的加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下。

（3）垂直斜面方向小球的加速度为零。

[解析]　取小球和盒子为一整体，不计一切摩擦时，其加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下，因此小球随盒子沿斜面向上或沿斜面向下运动时，加速度gsinθ均由其重力沿斜面向下的分力产生，故球对盒子的左、右侧面均无压力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球对盒子的下底面一定有压力，故只有A项正确。

[答案]　A

[易错提醒]

（1）弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。

（2）小球与盒子的四个内表面都直接接触，不要误认为盒子上滑会受到左侧面的压力，盒子下滑会受到右侧面的压力，实际上是否存在左、右侧面的压力，与运动方向无关，而与运动状态有关。

[针对训练]

1．如图215所示，小木块与小球通过轻杆连接，在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中，杆对小球作用力（　　）

图215

A．上滑时大　　　　　　　B．下滑时大

C．一样大D．无法判断

选C　上下滑动都是匀速运动，小球受到的合力为零，轻杆对小球的作用力都是竖直向上的，大小与小球的重力大小相等，C对。

2．（多选）（2016·

济宁模拟）如图216所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（　　）

图216

A．0，GB．G,0

C．，D．，G

选ABC　因小球A处于平衡状态，悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：

F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，A、B、C均正确，D错误。

要点三　轻杆、轻绳、轻弹簧模型

1．三种模型对比

轻杆

轻绳

轻弹簧

模型图示

模型特点

形变特点

只能发生微小形变

柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等

既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等

方向特点

不一定沿杆，可以是任意方向

只能沿绳，指向绳收缩的方向

沿弹簧轴线与形变方向相反

作用效果特点

可以提供拉力、推力

只能提供拉力

大小突变特点

可以发生突变

一般不能发生突变

2．弹簧与橡皮筋的弹力特点

（1）弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。

（2）橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。

（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧轴线），而橡皮筋只能受拉力作用。

（4）弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。

[典例]　如图217所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。

下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

图217

A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上

[思路点拨]　解答本题时可按以下思路进行：

―→

[解析]　小车静止或匀速向右运动时，小球的加速度为零，合力为零，由平衡条件可得，杆对球的作用力竖直向上，大小为F＝mg，故A、B错误，C正确；

若小车向右匀加速运动，小球的合力沿水平方向向右，由牛顿第二定律可得：

Fy＝mg，Fx＝ma，F＝＞mg，tanα＝＝，当a的取值合适时，α可以等于θ，但不一定相等，故D错误。

[答案]　C

[方法规律]轻杆弹力的确定方法

杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。

1．（2016·

乐清模拟）如图218所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。

平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　）

图218

A．L1＝L2＝L3　　　　　　　　B．L1＝L2＜L3

C．L1＝L3＞L2D．L3＞L1＞L2

选A　根据胡克定律和平衡条件分析可得：

平衡时各弹簧的长度相等，选项A正确。

2．图219的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。

现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（　　）

图219

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

选B　如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。

平衡中的弹簧问题：

弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。

在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧所受的弹力。

该类问题常有以下三种情况：

（一）拉伸形变

1．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图2110所示。

开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）

图2110

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．P端向右移动的距离为2L

D．P端向右移动的距离为L

选B　根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为L＋L，选项B正确。

（二）压缩形变

2．如图2111所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（　　）

图2111

A．　　　　　　　B．

C．D．

选C　在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由（m1＋m2）g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝。

（三）形变未知

3．如图2112所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°

，小球的重力为12N，轻绳的拉力为10N，水平轻弹簧的弹力为9N，求轻杆对小球的作用力。

图2112

（1）弹簧对小球向左拉时：

设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示。

由平衡条件知：

代入数据解得：

F＝5N，α＝53°

即杆对小球的作用力大小约为5N，方向与水平方向成53°

角斜向右上方。

（2）弹簧对小球向右推时，

小球受力如图乙所示：

由平衡条件得：

F＝15.5N，α＝π－arctan。

即杆对小球的作用力大小约为15.5N，方向与水平方向成arctan斜向左上方。

答案：

见解析

对点训练：

对力、重力概念的理解

1．下列关于力的说