北师大版八年级数学下册期中复习练习题文档格式.docx

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C.全等三角形对应边上的中线相等D.有一个角是60°

的三角形是等边三角形

5．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B（3，－2）重合，则点A的坐标是（ 

）

A.（2，-3）B.（4，1）C.（4，－1）D.（2，－1）

6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板。

三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地。

那么小明的体重应小于（）

A. 

49千克B. 

50千克

24千克D. 

25千克

7．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

A．B．

C．D．

8．如图，在△ABC中，∠B＝55°

，∠C＝30°

，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

9．如图，∠B＝∠C＝90°

，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°

，则∠MAB＝（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°

，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°

得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为（　　）

A．1.6B．2.4C．2D．2

二．填空题

11．用一组a，b，c的值说明命题“若a<

b，则ac<

bc”是错误的，这组值可以是a=________，b=________，c=________．

12．如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于______个单位长度。

13．当x______时，代数式的值是非负数。

14．如图是一次函数的图象，则的解集为____。

15．如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若∠A=32°

，则∠CDB的大小为___度。

16．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是____。

17．如图,已知点P是∠AOB平分线上一点,∠AOB=60°

PD⊥OA,垂足为D,M是OP的中点,连接MD=4cm,若点C是OB上一个动点,则PC的最小值为

18．等腰△ABC纸片（AB＝AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B＝　　度．

三．解答题

19．

（1）解不等式2x﹣1＞3x+4并将它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式2x﹣1＞，并将它的解集在数轴上表示出来；

（3）解不等式组并写出它的整数解．

（4）解不等式组并写出它的正整数解．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5）．B（﹣4，3），C（﹣1，1）．

（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

（3）请求△ABC的面积．

21．如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°

，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°

后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．

22．如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，∠AFE的平分线交CA延长线于点G．

（1）证明：

AC＝AF；

（2）若∠FCD＝30°

，求∠G的大小．

23．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，

AD，BE相交于点P．

（1）求证：

△ABE≌△CAD．

（2）求∠BPD的度数．

（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长．

24．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄

清理养鱼网箱人数/人

清理捕鱼网箱人数/人

总支出/元

A

15

9

57000

B

10

16

68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

25．感知：

如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°

，∠B＝90°

，易知：

DB＝DC．

探究：

如图②，在四边形ABDC中，AD平分∠BAC，∠B＝45°

，∠C＝135°

，试说明：

DB与DC的数量关系，并说明原因．

应用：

如图③，在四边形ABDC中，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°

，∠ABD＜90°

，DB与DC的上述关系还成立吗？

并说明原因．

参考答案

一．选择题

1．D2．D．3．B4．C5．D6．D7．B．8．A．9．B．10．C．

11．1,2,-1（答案不唯一）12．313．⩽−1.14．15．37°

16．17．4cm18．72°

．

19．解：

（1）2x﹣1＞3x+4移项合并，得﹣x＞5，解得x＜﹣5，

解集在数轴上表示出来为：

（2）去分母得：

4x﹣2＞3x﹣1，移项合并，得x＞1；

（3）

解不等式①得：

x≤1，解不等式②得：

x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，

（4）

x＜3，解不等式②得：

x＞﹣7，∴不等式组的解集为﹣7＜x＜3，

∴不等式组的正整数解为1，2．

20．解：

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）S△ABC＝3×

4﹣×

2×

3﹣×

2﹣×

1×

4＝12﹣3﹣2﹣2＝5．

21．解：

（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠BCD＝45°

由旋转的性质可知∠BAD＝∠BCE＝45°

．∴∠DCE＝∠BCE+∠BCA＝45°

+45°

＝90°

（2）∵BA＝BC，∠ABC＝90°

，∴AC＝＝4．

∵CD＝3AD，∴AD＝，DC＝3．由旋转的性质可知：

AD＝EC＝．∴DE＝＝2．

22．

（1）证明：

∵∠ACD的平分线CE交AB于点F，∴∠ACF＝∠DCF，

∵AB∥CD，∴∠AFC＝∠DCF，∴∠ACF＝∠AFC，∴AC＝AF；

（2）解：

∵∠FCD＝30°

，AB∥CD，∴∠ACD＝∠GAF＝60°

，∠AFC＝30°

，

∵∠AFE的平分线交CA延长线于点G．∴＝75°

∴∠G＝180°

﹣∠GAF﹣∠AFG＝180°

﹣60°

﹣75°

＝45°

23．

（1）证明：

∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°

在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）；

由

（1）得：

△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD．

∵∠BAD+∠CAD＝60°

，∴∠BAD+∠ABE＝60°

．∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝60°

（3）解：

∵△ABE≌△CAD，∴BE＝AD，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝90°

﹣∠BPD＝30°

∴BP＝2PQ＝6，∴AD＝BE＝BP+PE＝6+1＝7．

24．解：

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，

根据题意，得：

解得：

答：

清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；

（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，

18≤m＜20，

∵m为整数，∴m＝18或m＝19，

则分配清理人员方案有两种：

方案一：

18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；

方案二：

19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．

25．解：

DC＝DB，理由如下：

在图②中，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．

∵∠DCA＝135°

，∴∠DCF＝180°

﹣∠DCA＝45°

＝∠B．

在△DCF和△DBE中，，∴△DCF≌△DBE（AAS），∴DC＝DB．

结论仍成立，理由如下：

在图③中，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

∵DA平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM＝DN．

∵∠B+∠ACD＝180°

，∠ACD+∠NCD＝180°

，∴∠B＝∠NCD．

在△NCD和△MBD中，，∴△NCD≌△MBD，∴DC＝DB．