精品word新课标全国卷五年高考数列汇编附答案docWord文档格式.docx
《精品word新课标全国卷五年高考数列汇编附答案docWord文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品word新课标全国卷五年高考数列汇编附答案docWord文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2
（Ⅱ）证明：
3
a
⋯+a
2.
3.[2013新·
1]
设等差数列
的前
n项和为Sn,Sm1
2,Sm
0,Sm1
3，则m
（）
A.3
B.4
C.5
D.6
4.[2013新·
设
ABC
a,b,c
，
n的面积为Sn，
1,2,3,
，若
nn
n的三边长分别为n
b1
c1,b1
c1
2a1，an1an,bn1
cn
an,cn1
bn
an，则（
）
A.{S}为递减数列
B.{S}为递增数列
C.{S2n－1}为递增数列，
{S2n}为递减数列
D.{S2n－1}为递减数列，
{S2n}为递增数列
5.[2013新·
若数列{a
}的前n项和为Sn＝2a
，则数列{a}的通项公式是a=______.
6.（2013
课标全国Ⅱ，理
3）
n.已知
3＝
2＋10
1，
5＝9，则
1＝（）．
等比数列{
n}的前
项和为
S
A．3B．
3C．9D．
9
7.（2013
16）
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15
＝25，则nSn的最小值为__________．
8.[2012新课标全国卷]
已知a
为等比数列，a4
a7
2，a5a6
8，则a1
a10
（A）7（B）5（C）
（D）
9.[2012新课标全国卷]
数列{an}满足an
1（
1）nan
2n
1，则{an}的前60
10.[2010新课标全国卷]
设数列an满足a12,an1an322n1
（1）求数列an的通项公式；
（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn
11、（2015全国1卷17题）Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，an2an=4Sn3.
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn
求数列{bn}的前n项和.
anan1
12、（2015全国2卷4题）已知等比数列
满足a1=3，a1a3
a5
=21，则a3
（
A．21B
．42C
．63
D
．84
．
13、（2015
全国2卷16
题）设Sn是数列
的前n项和，且a1
1，an1
SnSn1，则
Sn
________．
14、（2016
全国1卷3题）已知等差数列
前9项的和为27,a10
8,则a100
（A）100
（B）99
（C）98
（D）97
15、（2016全国2卷15题）设等比数列
满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值
为
16、（2016全国2卷17题）Sn为等差数列
1，S728．记bn
lgan，
其中x表示不超过x的最大整数，如
0.9
0，lg991．
（Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列bn的前1000项和．
17、（2016全国3卷17题）已知数列{an}的前n项和Sn1an，其中0．
（I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；
31
（II）若
S5
32，求．
18、（2017年国1卷
4
题）记Sn为等差数列
an的前n项和，若a4a5
24，S6
48，则an
的公差为（）A．
B．2
C．4
D．8
19、（2017全国2卷3题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：
“远望巍巍塔七
层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？
”意思是：
一座
7层塔共挂了
381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
2倍，则塔的顶层共有灯（
A．1盏
B．3盏
C．5盏
D．9盏
20、（2017全国2
卷15题）等差数列
an的前n项和为Sn，a3
3，S410，则
n1
k1Sk
21、（2017全国3卷9题）等差数列
的首项为1，公差不为
0．若a2，a3，a6成等比数
列，则
前6项的和为（）
A．24
B．3
C．3
D．8
12、（2017
全国3卷14题）设等比数列
满足a1a2
1，a1
a33，则a4________．
详细解析
1.解：
（1）证明：
由题设，
＋
＝λS－1，a＋
＋＝λS＋
－1，
1an2n
两式相减得an
1（an
2－an）＝λan
因为an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.
＝1，a
＝λS－1，可得a＝λ－1，
（2）由题设，a1
1a2
由
（1）知，a3＝λ＋1.
若{an}为等差数列，则2a2＝a1＋a3，解得λ＝4，故an＋2－an＝4.由此可得{a2n－1}是首项为1，公差为4的等差数列，
a2n－1＝4n－3；
{a2n}是首项为3，公差为4的等差数列，a2n＝4n－1.
所以an＝2n－1，an＋1－an＝2.
因此存在λ＝4，使得数列{an}为等差数列．
a1
1,an1
1.n∈N*.
2.解：
∴an
11
3（an
1）.
是首项为a1
公比为3的等比数列。
∴{an
}
（2）
由
（1）
知，an+
3n
3n-1
.
=
∴an=
=n
3-1
=1,
当
时，1
n>
1
<
n-1.
-1
1-
∴
+a2+a3
++an
1+31+32++3n-1=
升级会员 