精品 九年级数学上册 期中综合复习提高题文档格式.docx

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A.+2B.C.D.

5.直线与抛物线的交点个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个

6.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）

A.-18B.18C.-3D.3

7.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：

①;

②;

③；

④．其中，正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.在如图4×

4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是（　　）

　A.点AB.点BC.点CD.点D

9.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°

∠A=45°

∠D=30°

斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°

得到△D1CE1（如图乙）,此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为（　　）

　A.B.5C.4D.

10.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）

①当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.

②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

④一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.

A.①②③④B.①②③C.①②D.①

11.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围（）

A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜5

12.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

13.利用墙的一边,再用13m的铁丝网,围成一个面积为20的长方形场地,求这个长方形场地的两边长,设墙的对边长为,可列方程为（）

A.B.C.D.

14.已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是（　　）

15.如图,C是半圆O的直径AB上的一个动点（不与A,B重合），过C作AB的垂线交半圆于点D,以点D,C,O为顶点作矩形DCOE.若AB=10,设AC=x,矩形DCOE的面积为y,则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

16.若一次函数过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（）

17.抛物线的图象如图所示,下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

18.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:

①abc＞0;

②a+b+c=2;

③a＞；

④b＜1.其中正确的结论是（ 

）.

A.①② 

B.②③ 

C.②④ 

D.③④

19.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；

②；

③；

④；

⑤,你认为其中正确信息的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

20.若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______

21.若为方程的根，则代数式的值为

22.已知a、b是方程的两个实数根，则的值为_________

23.若x=1是关于x的一元二次方程的根,则代数式=

24.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为__________。

25.关于x的一元二次方程mx2－2x+2=0有实数根，则m取值范围

26.把在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C。

如果点M在y轴右侧的抛物线上，那么点M的坐标是___________。

27.若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________（只要求写出一个）

28.已知二次函数的图象与轴交于点（-2，0）、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：

④．其中正确结论的是

29.如图,正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°

且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为__________

30.已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；

（2）方程有两个相反的实数根；

（3）方程的一个根为0．

31.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。

32.某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.

（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元？

最大销售利润是多少？

33.现有一个产品销售点在经销时发现:

如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;

若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?

34.某体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连结各点所得的图形,判断p与x的函数关系式；

（2）如果这种运动服的买入件为每件40元,试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；

（3）在

（2）的条件下,当卖出价为多少时，能获得最大利润？

35.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；

⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

36.如图,抛物线经过点A（1，0），与y轴交于点B.

⑴求抛物线的解析式；

⑵P是对称轴轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。

37.如图，边长为1的正方形OABC顶点O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上.动点D在线段BC上移动（不与B,C重合），连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的长为t．

（1）当t＝时,求直线DE的函数表达式；

（2）如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值？

若存在,请求出这个最大值及此时t的值；

若不存在，请说明理由；

（3）当OD2＋DE 

2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．

38.将线段AB绕点A逆时针旋转60°

得到线段AC，继续旋转得到线段AD,连接CD．

（1）连接BD，

①如图1,若=800,则∠BDC的度数为；

②在第二次旋转过程中,请探究∠BDC大小是否改变.若不变,求出∠BDC的度数;

若改变,请说明理由．

（2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,连接CE，DE.若∠CED=900,求的值．

39.二次函数图象的一部分如图,已知它顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）。

（1）请判断实数的取值范围,并说明理由；

（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C,当ΔAMC的面积为ΔABC面积的倍时,求的值。

40.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）当时,求该抛物线的表达式；

（3）在

（2）的条件下,经过点C的直线l:

与抛物线的另一个交点为D.该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象.请结合图象回答：

若新函数的最小值大于-8,求的取值范围．

41.如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,直线与x轴交于点A,过点A的抛物线

与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D，E两点的纵坐标都为l．求△CDE的面积；

（3）如图②,P为直线AB上方的抛物线上一点（点P不与点A、B重合）,轴于点M;

交线段AB于点F，PN∥AB,交x轴于点N，过点F作FG∥x轴,交PN于点G,设点M的坐标为（m,0），FG的长为d,求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值,并求出此时点P的坐标．