关于滑动变阻器的题型文档格式.docx

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乙

在甲图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压最大，当滑片P在最右端时，R1两端的电压最小，这个最小值为U÷

（R＋R1）×

R1

在乙图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压为电源电压，当滑片P在最右端时，R1两端的电压为0，很显然，图乙的连接方式可以使电阻R1两端的电压调节范围更广，可以使R1两端电压的调节效果更明显。

例4、用滑动变阻器可以控制通过电路中某一电阻

的电流，那么，是否能够控制这个电阻两端的电

压呢？

请你设计出一个电路，试一试。

当将滑动变阻器的一部分与电阻R1并联时，

就可以控制R1两端的电压大小。

（实际电路如右图所示）

例5、我们都知道，当把滑动变阻器连入电路中时，可以通过移动滑片来改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流，使连在电路中的灯泡变亮或者变暗，那么，能做到使一个灯泡变亮的同时另一个灯泡变暗吗？

想一想，试着作出电路图。

（左图为限流式，右图为分压式）

在左图中，滑片将变阻器分成R1和R2两个部分，灯L1和L2在两个支路里，当滑片P向右移动时，与灯L1串联的R1增大，因而通过灯L1的电流反而减小，灯L1变暗，与灯L2串联的电阻R2减小，因而通过L2的电流增大，灯L2变亮。

在右图中，滑片向右移动时，R1变大，分压变大，灯L1变亮。

R2变小，分压变小，灯L2变暗。

欧姆定律一章中的滑动变阻器题型

例1、如图所示电路，电源电压为9V，R1＝7Ω，滑动

变阻器R2的最大阻值为30Ω，若电流表采用0至0.6A

量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电

压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。

解：

（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为

最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电

流为I3，则I3＝3V÷

7Ω≈0.43A，电流表不会烧坏。

当电流表的示数是0.6A时，R1两端的电压为U1′，则：

U1′＝0.6A×

7Ω＝4.2V

此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。

经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V为依据，当电压表的最大量程为3V时，滑动变阻器两端的电压最小，设R2两端的最小电压为U2′，则：

U2′＝9V－3V＝6V，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2′，则根据欧姆定律，可得：

U1÷

R1＝U2′÷

R2′，所以R2′＝U2′×

R1÷

U1＝6V×

7Ω÷

3V＝14Ω

故滑动变阻器R2的取值范围为14Ω至30Ω

注意：

例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！

例2、如图所示，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至15V，电阻R1＝30Ω，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路

的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。

求：

在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变

阻器连入电路的电阻的变化范围。

解法一：

设滑动变阻器连入电路的电阻为R，我们使

用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：

24V÷

（R＋R1）≤0.6A　　　　　

（1）

［24V÷

（R＋R1）］×

R≤15V　　　

（2）

代入R1＝30Ω，解

（1）

（2）两个方程组可得10Ω≤R≤50Ω

不能把

（2）式列成：

0.6×

R≤15V。

　因为当电压表的示数为15V时，电流表的示数不一定为0.6A

解法二：

当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3，

当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则：

当I＝0.6A时，U＝I（R3＋R1），R3＝U÷

I－R1＝24V÷

0.6A－30Ω＝10Ω

当电压表的最大示数U2为15V时，设此时电路的电流为I2，则：

I2＝U2÷

R4＝（U－U2）÷

R1＝（24V－15V）÷

30Ω＝0.3A

R4＝U2÷

I2＝15V÷

0.3A＝50Ω

例3、如图所示，电源两端电压不变。

闭合开关，滑动变阻器滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数在1A—2A之间变化。

电压表示数在6V—9V之间变化。

则定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是　C

A.3Ω15VB.6Ω15V

C.3Ω12VD.6Ω12V

设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则：

（U－9V）÷

R＝1安　　

（1）

（U－6V）÷

R＝2安　　

（2）

解

（1）和

（2）两个二元一次方程，可得

R＝3Ω，U＝12V

例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变至2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变至1A，则定值电阻R0的阻值和电源

电压分别为：

8Ω、10V

设电源电压为U，R1的阻值为R，则：

R＝0.5A　　

（1）

（U－2V）÷

R＝1A　　　

（2）

R＝8Ω，U＝10V

例5、滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别是：

3Ω、12V

1A与9V是对应的，2A与6V是对应的，

R＝（U－9V）÷

1A　　

（1）

R＝（U－6V）÷

2A　　

（2）

解

（1）

（2）两式可得R＝3Ω，U＝12V

例6、如图所示，电源两端电压不变，当开关

S闭合后，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为R∕4时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为（2：

1），电源电压为（9V）

设第一次电流为I1，第二次电流为I2，则：

I1＝6V÷

R0　　　　　　　　　

（1）

I2＝3V÷

R0　　　　　　　　　

（2）

由

（1）、

（2）两式可得：

I1：

I2＝2：

1

当变阻器接入电路中的电阻为R∕4时，R0两端的

电压为6伏，设此时电路中的电流为I1，电源电压为

U总，则：

R0，U总＝6V＋I1×

（R∕4）＝6V＋（6V÷

R0）×

（R∕4）

当变阻器接入电路中的电阻为R时，R0两端的电压为3伏，设此时电路中的电流为I2，电源电压为U总，则：

R0，

U总＝3V＋I2×

R＝3V＋（3V÷

R，又因为两次电压相等，即：

6V＋（6V÷

（R∕4）＝3V＋（3V÷

R，可推出R：

R0＝2：

U总＝3V＋（3V÷

R＝9V

求第二步时运用了（两次电压相等这一规律）（解此题时不要昏了头）

解法二（更简单，更直观）：

设电源为U，则：

（U－6）÷

（R∕4）：

（U－3）÷

R＝2：

1，求得U＝9V

例7、如图所示，电压U＝8V保持不变，R1＝12Ω，滑动变阻器的滑片P从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V，则R2的阻值为（4）Ω，滑动变阻器的最大阻值为（16）Ω

根据题意可知：

R1×

［U÷

（R1＋R2）］：

（R1＋R2＋R3）］＝6：

3

经过化简后得：

12＋R2＝R3　　

（1）

又因为：

（R1＋R2）］＝6V，代入数值，即：

12＋R2＝16　

（2）

联立

（1）

（2）两式可得：

R2＝4Ω，R3＝16Ω

例8、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.15A，滑片P在中点C时电压表的示数为6V，求：

（1）滑动变阻器R1的最大阻值

（2）电源电压和R2的阻值

当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最

大，此时R1＝9V÷

0.15A＝60Ω

（2）滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2，则：

I2＝6V÷

（60Ω÷

2）＝0.2A

此时电源电压U＝I2×

《（R1÷

2）＋R2》　　

（1）

又因为P在B点时，有：

U＝9V＋0.15A×

R2　

（2）

联立

（1）、

（2）两个二元一次方程，解得：

U＝18V，R2＝60Ω

　　　　　　（解本题充分利用了电压相等这一特点）

例9、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。

当开关S闭合后，滑动变阻器R2的滑片P移到B端时，R2接入电路的电阻为60Ω，此时电压表示数为5.6V，向左移动滑片P使R2接入电路的电阻为30Ω时，电压表示数为8V，求电源电压和R1的阻值。

设电源电压为U，当变阻器R2接入电路的电阻为

60Ω时，R1两端的电压为U1＝5.6V，则R2两端的

电压为U－U1，根据串联电路的电流相等这一特点得：

R1＝（U－U1）÷

R2，即：

5.6V÷

R1＝（U－5.6V）÷

60Ω　　　

（1）　　　

当变阻器接入电路的电阻为30Ω时，有：

8V÷

R1＝（U－8V）÷

30Ω　　　　　

（2）

U＝14V，　　R1＝40Ω

例10、如图所示，R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流

表A1的量程是0至0.6A，A2量程是0至3A，电阻

R2＝3.6Ω，电源电压为9V并保持不变，闭合开关后，

为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的

阻值变化范围是：

18Ω至50Ω

设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的

是干路中的电流，设为I，则I＝I1＋I2，由欧姆定律可得：

I2＝U÷

R2＝9V÷

3.6Ω＝2.5A，由此可知通过R1的电流不能超过

3A－2.5A＝0.5A，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U÷

0.5A＝18Ω

想一想：

如果R1超过了18Ω，则通过R1的电流一定会小于0.5A，R1接入电路中的电阻越大，则通过A1的电流就会越小。

例11、如图所示，R1＝10Ω，R2＜R1，R3＝0至20Ω，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表示数为0.36A，那么当滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数可能是：

A

A、0.16A　　B、0.26A　　C、0.36A　　D、0.46A

当P在a端时，只有R1和R2接入电路，设此时电路中的电流为I1，则：

I1＝U÷

（R1＋R2）＝U÷

（10Ω＋R2）＝0.36A　　　　

（1）

当滑片P在b端时，R1、R2和R3串联接入电路，设此时电路中电流为I2，则：

（R1＋R2＋R3）＝U÷

（30Ω＋R2）　　　　　　

（2）

由

（1）

（2）两式可