北京北小营中学九年级数学上册第五单元《概率初步》检测卷答案解析Word格式.docx

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200

400

1000

“射中九环以上”的次数

18

68

82

168

327

823

“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）

0.90

0.85

0.82

0.84

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）

A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84

6．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到白球的概率

D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

7．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（　　）

8．同时抛掷完全相同的两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为，并以此确定，那么点落在函数上的概率为（）

9．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

10．下列事件：

（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；

（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到10号签；

（3）同时抛掷两枚骰子向上一面的点数之和为13；

（4）射击1次中靶．其中随机事件的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

11．下列事件：

①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；

③任取两个正整数，其和大于1；

④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．有下列事件：

①367人中必有2人的生日相同；

②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；

③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；

④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有（）

二、填空题

13．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；

②正三角形；

③平行四边形；

④正八边形；

⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

14．在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____．

15．从这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______．

16．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．

17．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

18．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是________．

19．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________________．

20．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，那么摸到黑球的概率是____．

三、解答题

21．2020年庚子鼠年来临之际，一场来势汹汹的疫情，给我国带来了新的考验，疫情防控的人民战争在全国打响，举国上下团结奋斗、共克时艰，中国精神成为抗击病魔的利剑，是疫情防控战役中致胜的法宝，某医院为了鼓励工作人员抗击疫情，做如下活动：

在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“防护、抗击、团结、奋斗”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．

（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；

（2）求摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”的概率．

22．任意抛掷两枚均匀的骰子，出现向上的点数之和等于6的概率为________．

23．某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：

测试成绩（分）

人数（人）

（1）该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数；

（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答）

24．2019年5月，某校八年级部分同学参加了学校首届“中国诗词大会”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）请把条形图补充完整．

（2）扇形统计图中，m=______．

（3）某班要从B等级中的小明和小刚中选一人参加复赛，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：

把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；

否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

25．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：

小时）．把调查结果分为四档，A档：

；

B档：

C档：

D档：

．根据调查情况，给出了部分数据信息：

①A档和D档的所有数据是：

7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；

（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

26．图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：

按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】

解：

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，其乘积为偶数的有14种情况，

∴其乘积为偶数的概率为：

，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

2．D

D

画树状图展示所有9种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．

画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中点在第二象限的结果数为2，

所以点在第二象限的概率．

．

本题考查了列表法与树状图法：

利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了点的坐标．

3．C

C

【解析】

∵在这5个数中只有0、3.14和6为有理数，

∴从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．

故选C．

4．C

根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决．

A、深圳明天会下大暴雨，是随机事件，故本选项错误；

B、打开电视机，正好在播足球比赛，是随机事件，故本选项错误；

C、在13个人中，一定有两个人在同月出生，是必然事件，故本选项正确；

D、小明这次数学期末考试得分是80分，是随机事件，故本选项错误．

C．

本题考查的是随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；

②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．

5．B

根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论．

∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，

∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．

本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．

6．C

根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．

A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；

B、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误；

C、从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到白球的概率，故此选项正确；

D、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；

故此选项错误；

考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．

7．A

A

列举出所有情况，看转盘停止后指针指向同种颜色区域的情况数占总情况数的多少即可．