烙饼问题教案(公开课)Word文档下载推荐.doc
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多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间:
一课时
教学过程
一、创设情境,生成问题
课件多媒体出示图片:
鸡蛋。
师:
孩子们,请看,这是——鸡蛋。
煮熟一个鸡蛋大约用4分钟的时间,煮熟4个鸡蛋大约用多长时?
(学生作答)师:
孩子们,在我们的生活中有很多事情都要讲究策略,今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
(板贴课题)
二、探索交流,解决问题
看一下小红在家里做什么呢?
1、课件出示烙饼情境(先出示105页主题图的条件部分):
你瞧,妈妈正在烙饼,你从图中得到了哪些数学信息?
生:
每次只能烙2张饼;
两面都要烙;
每面3分钟。
师强调:
为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面,后烙的一面叫做反面。
每次只能烙2张饼是什么意思?
(生:
锅里只能放两张饼)
只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。
2、探索烙2、4、6数张饼的方法。
根据图中信息,如果妈妈烙2张饼,需要多少时间?
学生思考后回答:
烙2张饼需要6分钟。
你是怎么烙的?
生(上台以手当做饼模拟烙饼回答):
两张饼一起烙,先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟2张饼最少需要6分钟。
大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼?
一起)我们给这种方法起个名字,叫同时烙。
师同时板书烙饼方法和所用时间。
如果要烙4张饼,最少需要几分钟?
学生模拟烙饼后回答(教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间)
烙4张饼需要12分钟。
(师:
为什么?
说一说你的方法)
如果烙6张饼呢?
3、探索烙1、3、5数张饼的方法。
现在思考烙1张饼,最少需要多长时间?
烙1张饼只需要6分钟?
(请你说说你的理由)
讨论:
为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要6分钟?
(出示课件图片理解)
(再次体验烙饼的优化策略)
师小结:
因为都是烙了两次,只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。
出示主题图的下部分,理解题意
爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?
要烙3张饼)
怎样才能尽快吃上饼是什么意思?
就是怎样烙饼需要时间最少)
烙3张饼最少需要多少时间?
请你想一想、猜一猜,不要告诉老师,在小组里做模拟烙饼,验证你的猜想是不是正确的。
(1)学生小组合作尝试烙饼。
(教师巡视并做个别指导)
(2)汇报交流。
(预计有18分钟、12分钟、9分钟)
你们组用了多少分钟?
(让每个小组都汇报用了多少分钟,再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。
(3)比较、讨论、总结。
你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?
只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同?
这个小组烙饼时锅里始终有2张饼,不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
教师总结:
这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼,这样就不会浪费时间。
我们这样的方法叫交替法,也就是三张饼的最优方法,也就是最优化的解决问题的方法和策略。
那你知道5张饼需要多长时间,能用到今天学的方法吗?
生汇报,先烙两张,再烙三张,两种方法都用了。
师小结说的很好,这就是5张饼的最优方案。
(师边总结边板书)
4、总结规律
7、8、9、10张饼需要多少时间?
能用到今天学的知识吗同学们想一想。
在交流想法后汇报。
请同学来仔细观察黑板,你会有什么发现?
同桌说说再小组交流。
生1汇报,双数都是两张两张同时烙的。
而单数都是先烙两张最后烙3张,也就是先同时烙再交替烙。
生2:
饼数×
3=最少时间
师根据学生回答板贴饼数×
每面所需时间=最少时间。
三、巩固运用,反思提升
大屏展示:
1.平底锅煎鱼,一次最多能同时煎2条鱼。
如果煎熟一条鱼需要6分钟(正反面各3分钟),煎7条鱼最少需要几分钟?
2.一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?
学生想好后回答。
四、回顾整理,反思提升
同学们,其实我们今天学习的烙饼问题,是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。
通过烙饼问题的学习,我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。
在平时的生活和学习中,希望大家勤于思考,合理安排时间,提高工作效率。
板书设计:
烙饼问题
每面所需时间=最少时间
饼数/张
方法
最少时间/分钟
13+3=6
2
同时烙
3+3=6
3
交替烙
3×
3=9
42+24×
3=12
52+35×
3=15
62+2+26×
3=18