新人教版小学数学四年级下册知识点(18单元)Word格式.doc
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A除B，写成B÷
A。
※11、列综合算式时，如果含有乘除法和加减法时，如果要先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：
章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？
（600－120）÷
10=48（个）
※12、：
把两个算式合并成一个综合算式：
找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
59+80=139和320÷
4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷
4。
76-52=24，24÷
4=6合成（
）
※13、填□，列综合，从最上面的算式写起，看清运算顺序，该加括号的加括号。
77+23
﹨∕
25
×
□
＼
／
25×
（77+23）
14、
运算顺序：
1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3）、算式里有括号时，要先算括号里面的。
4）、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
15、
有关0的运算：
1）、一个数加上0得原数。
2）、任何一个数乘0得0。
3）、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商.
二、观察物体
（二）
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了
4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来
5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。
6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;
观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算。
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
1）、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2）、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：
（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
a-b-c=a-c–b
※：
在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
多减要加上
762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减
768-303=768-300-3=468-3=465
多加要减去
156+43=156+44-1=200-1=199
少加还要加
145+156=145+155+1=300+1=301
3、乘法运算定律：
1）、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a
b
=
b
a
2）、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a
b）×
c
=a
（
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×
７８×
８的简算。
3）、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
拓展1：
（a-b）×
c-b×
拓展2：
（a±
b±
c）×
m=a×
m±
b×
c×
m
拓展3：
（a+b+c）÷
m=a÷
m+b÷
m+c÷
拓展4:
（a-b）÷
c=a÷
c-b÷
拓展5：
a×
c±
c=（a±
b）×
拓展6：
a÷
b÷
c=（a±
b）÷
※：
乘法分配律是乘、加两种运算的规律。
乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。
简算时，判断用哪种定律。
4、连除的性质：
（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷
b÷
=a÷
（b×
c）
（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。
c÷
d=a÷
d÷
c
5、有关简算的拓展：
１０２×
３８－３８×
２ １２５×
２５×
３２
１２５×
８８ ３.２５+１.９８
１０.３２－１.９８
37×
96+37×
3+37
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
四、小数的意义和性质：
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
把单位1平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。
4、小数分数的转化：
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
6、每相邻两个计数单位间的进率是10。
7、一个小数里有多少个计数单位的问题：
0.678里有（
）个0.001。
0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。
8、数位上的各个数表示什么含义。
下面数中8的意思：
8.36（8个一）；
3.86（8个0.1）等等。
9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。
。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；
小数部分的最高位是十分位，没有最低位。
因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
※13、给几个数字，根据要求写数。
用6、0、2、4按要求写数。
最大的一位小数：
642.0
最小的两位小数：
20.46
最大的三位小数：
6.420
14、小数的读法：
整数部分按照整数读法来读，再读小数点，小数部分要顺次读出每一个数。
（整数部分是0的小数，整数部分就读0；
小数部分有几个0就读出几个0.）
15、小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点；
小数部分依次写出每一个数。
※16、最大的一位小数是0.9，最小的一位小数是0.1。
17、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
作用可以化简小数等。
注意：
小数中间的“0”不能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
（小数的末尾是指小数的最低位）。
18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：
增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。
整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。
19、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：
先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……小数的大小和数位多少无关。
3.7896和37.8.
※20、：
两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。
21、两数之间填数：
6.4<
□<
6.5
在较小的那个数后，再添一位，如：
6.41，6.42，6.43………6.49；
再添两位，如：
6.411，6.412，6.413，有无数个。
22、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍，原数×
10；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍，原数×
100；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍，原数×
1000；
…………
小数点向左：
移动一位，小数就缩小到原数的1/10，原数÷
移动两位，小数就缩小到原数的1/100，原数÷
移动三位，小数就缩小到原数的1/1000，原数÷
………
23、一个数扩大到几倍，原数×
几。
一个数缩小到他的几分之一，原数÷
24、小数点移位问题：
标上数字，不够用0占位。
25、名数的改写：
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
用这个数除以两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。
10，左移一位；
100，左移两位……
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；
把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。
不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。
（3）高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：
用这个数乘两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。
10，右移一位；
100，右移两位……
（4）用小数表示的高级
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