小学数学植树问题专题文档格式.doc
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【植树问题公式】
(1)不封闭线路的植树问题:
间隔数+1=棵数;
(两端植树)
路长÷
间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数;
(两端不植)
间隔长-1=棵数;
间隔数=每个间隔长;
每个间隔长×
间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题:
间隔数=棵数;
间隔数=路长÷
棵数=每个间隔长;
间隔数=每个间隔长×
棵数=路长。
(3)平面植树问题:
占地总面积÷
每棵占地面积=棵数
基本类型:
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式:
棵数=段数+1
棵距×
段数=总长
棵数=段数-1
棵数=段数
关键问题:
确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。
封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.
基本关系式为:
棵数=总距离÷
棵距;
总距离=棵数×
棵距棵距=总距离÷
棵数.
植树问题的三要素:
总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.
⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题。
①两端都植树:
棵数比段数多1.
三要素之间的关系如下:
棵数=段数+1=全长÷
株距+1;
全长=株距×
(棵数-1);
株距=全长÷
(棵数-1).
②一端植树:
棵数与段数相等.
棵数=全长÷
株距;
全长=株距×
棵数;
株距=全长÷
③两端都不植树:
棵数比段数少1棵.
棵数=段数-1=全长÷
株距-1;
(棵数+1);
(棵数+1).
直线型的植树问题例题及答案分析
封闭型的植树问题例题及答案分析
特殊类型的植树问题例题及答案分析