小学数学公式及知识点总结Word格式.doc
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工效＝时间工作总量÷
时间＝工效
二、图形计算公式和线：
直线：
没有端点，可以向两端无限延长。
射线：
只有一个端点。
可以向一端无限延长。
线段：
有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点之间，线段最短。
垂线、垂足
两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：
锐角（小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度而小于180度的角）、平角（等于180度的角）、周角（等于360度的角）
平行线：
在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
面积和地积：
面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。
地积就是土地的面积。
体积和容积（容量）
体积：
用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：
一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。
三角形的面积＝底×
高÷
2公式S=a×
h÷
2
正方形的面积＝边长×
边长公式S=a×
a
长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
平行四边形的面积＝底×
高公式S=a×
h
梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×
宽×
高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长公式：
V=aaa
棱长总和：
长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长×
12
圆的周长＝直径×
π公式：
C＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×
半径×
π公式：
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=Ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积＝底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=Ch+2S=Ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×
积高。
公式：
V=1/3Sh
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×
4C=4a面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×
6S表=a×
a×
6体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽）×
2C=2（a+b）面积=长×
宽S=ab
4、长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
高V=abh
5、三角形s面积a底h高面积=底×
2s=ah÷
2三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
6、平行四边形s面积a底h高面积=底×
高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
h÷
2
8、圆形S面积C周长πd=直径r=半径
（1）周长=直径×
π=2×
π×
半径C=πd=2πr
（2）面积=半径×
n
9、圆柱体v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×
高
（2）表面积=侧面积+底面积×
2（3）体积=底面积×
高（4）体积＝侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体v:
底面半径体积=底面积×
3
熟记下列正反比例关系：
正比例关系：
正方形的周长与边长成正比例关系；
长方形的周长与（长+宽）成正比例关系。
圆的周长与直径成正比例关系；
圆的周长与半径成正比例关系；
圆的面积与半径的平方成正比例关系
三、和差问题的公式：
总数÷
总份数＝平均数（和＋差）÷
2＝大数（和－差）÷
2＝小数
和倍问题和÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或和－小数＝大数）
差倍问题差÷
倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
四、植树问题：
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1全长＝株距×
（株数－1）株距＝全长÷
（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距全长＝株距×
株数株距＝全长÷
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
株距－1全长＝株距×
（株数＋1）株距＝全长÷
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株距全长＝株距×
五、盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
六、相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间相遇时间＝相遇路程÷
速度和速度和＝相遇路程÷
相遇时间
七、追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间追及时间＝追及距离÷
速度差速度差＝追及距离÷
追及时间
八、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
九、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量溶质的重量÷
浓度＝溶液的重量
十、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
十一、单位换算：
高级单位与低级单位：
计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。
高、低级单位是相对的，
没有单个的高、低级单位的名数。
长度单位：
一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位：
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米
体积单位：
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米重量单位：
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）
一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒
一年中的大月：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：
四月、六月、九月、十一月（四个月）
公历年的平年、闰年
平年：
把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。
其中二月份有28天。
闰年：
把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。
其中二月份有29天。
如果年份是整百的，则除以400，再看余数。
时刻与时间：
时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个是期或两个时刻的间隔。
例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。
特殊分数值：
=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.875=87.5%
十二、算术
十进制：
此计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
减法：
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
乘法：
求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律
加法交换律：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
加法结合律：
三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
乘、除法运算定律
乘法的交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
除法的运算定律---商不变性质
两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的
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