《一元二次方程根的判别式、根与系数的关系》培优文档格式.doc

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有实根？

3、设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，不解方程,求下列代数式的值：

（1）x12+x22

（2）（x1-x2）2

4、设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且8x1-2x2=7，则m的值是_______.

5、已知：

方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，求的值。

解：

∵△=b2-4ac=32-4×

1×

1=5>

∴α≠β……

（1）

由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1……

（2）

∴……（3）

阅读后回答问题：

上面的解题过程是否正确？

若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程.

6、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则k的值为（）（A）（B）（C）（D）不存在

7、关于的一元二次方程有两个实数根，且，则m的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

8、若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是.

9、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：

无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．．

10、已知关于x的方程x²

-（k+2）x+6-k=0有两个相等的正实数根，则k的值是（）

11、关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根的平方和小于5，求k的取值范围.

12、已知方程x2+2x+m=0的两个根的差的平方是16，求m的值；

　已知方程x2+3x+m=0的两个根的差是5，求m的值；

　　已知方程x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值．

13、已知3x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1-x2=________．

14、已知一元二次方程.

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值.

15、已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：

对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

（2）设是方程的两个实数根，若，求a的值.

16已知一元二次方程的两个实数根满足，，，分别是的，，的对边。

（1）证明方程的两个根都是正根；

（2）若，求的度数。

17、在中，，斜边AB=10，直角边AC，BC的长是关于的方程的两个实数根，求的值。

3、已知是关于x的方程的两个实根，且，求m的值．

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