《一元二次方程根的判别式、根与系数的关系》培优文档格式.doc

1、有实根？3、设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，不解方程,求下列代数式的值： （1）x12+x22 （2）（x1-x2）24、 设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且8 x1-2 x2=7，则m的值是_.5、已知：方程x2+3x+1=0的两个根为、，求的值。解： =b2-4ac=32-411=5 （1） 由一元二次方程的根与系数的关系，得+=-3， =1 （2） （3）阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程.6、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则k的值为（ ）（A） （B） （C） （D）不存在7、关于的一

2、元二次方程有两个实数根，且，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）8、若实数a、b满足a27a+2=0和b27b+2=0,则式子的值是 .9、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根10、 已知关于x的方程x-（k+2）x+6-k=0有两个相等的正实数根，则k的值是（ ）11、关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根的平方和小于5，求k的取值范围. 12、 已知方程x2+2x+m=0的两个根的差的平方是16，求m的值； 已知方程x2+3

3、x+m=0的两个根的差是5，求m的值；已知方程x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值13、 已知3x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1-x2=_14、已知一元二次方程.（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值.15、已知关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；（2）设是方程的两个实数根，若，求a的值.16已知一元二次方程的两个实数根满足，分别是的，的对边。（1）证明方程的两个根都是正根；（2）若，求的度数。17、在中，斜边AB=10，直角边AC，BC的长是关于的方程的两个实数根，求的值。3、已知是关于x的方程的两个实根，且，求m的值 2