20.1平行四边形的判定一导学案Word格式.doc
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2.平行四边形的性质：
（请你写成“如果…，那么…”的形式.）
（1）从边看：
①；
.
ABCD∥,∥。
=,=．
（2）从对角线看：
．
ABCD=，=.
（3）从角看：
①；
.
ABCD=，=;
+=180°
+=180°
．
㈡“写”：
写出平行四边形性质的逆命题:
（1）；
（2）；
（3）；
㈢“猜”：
㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？
即这些逆命题成立吗？
二．自主探究，推理论证
㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）
㈡探究平行四边形的判定方法2
:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
1.操作验证：
在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.
A
C
B
D
问题：
①取格点A、B、C，连结AB、BC；
如何找格点D,使AD＝BC，AB＝DC？
②请你动手作一个吧！
③把你作的四边形和其他同学作的进行
比较，看看有什么共同特点？
④如图4中的四边形ABCD和四边形EFGH都是
平行四边形吗？
为什么？
能凭眼睛的直觉判断吗？
图4
1
3
2
4
2.尝试说理（逻辑推理证明）：
已知：
如图5,在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC,
求证：
四边形ABCD是平行四边形
图5
证明：
3.归纳总结：
平行四边形的判定方法2：
㈢探究平行四边形的判定方法3
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？
1.大胆猜想：
“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？
“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？
2.尝试用逻辑推理的方法证明：
如图7，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD
图7
4.归纳总结：
平行四边形的判定方法3：
图8
三、理解运用，拓展提高
1.如图8,四边形ABCD中
⑴若AB∥CD,补充条件____________,使四边形ABCD为平行四边形。
（2）若AD=CB,补充条件____________,使四边形ABCD为平行四边形。
2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，
求证：
四边形EBFD是平行四边形.（尝试用多种判定方法）
图9
3.变式1：
由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，结论有改变吗？
变式2：
改变结论:
如图9，在ABCD中，E、F分别为AD、BC
的中点，求证：
变式3：
如图9，在ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点，
且AE=CF，求证：
四、实践演练，巩固提高
1、完成课本P103页练习1、2.
2.如图11，在ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、
图11
BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH.
四边形EFGH是平行四边形.
3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。
将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。
行吗？
五．总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：
今天我们主要研究了利用边的关系
来判定平行四边形，注意满足两个条件。
注意：
若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形
六．达标检测
图15
1.如图13，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=
cm,
CD=
cm时，
四边形ABCD是平行四边形．
图14
图13
2.如图14，AD=BC=16,AB=CD=15,
CF=DE=9，图中互相平行的线段有
3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_________．
4.在四边形中，已知∥，要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件）．
5．四边形ABCD，从①AB∥CD;
②AB=CD;
③BC∥AD;
④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）
.3种.4种C.5种D.6种
6.如图16，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，
图16
DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F,求证：
BE=CF
七、作业
课本第103页练习第1，2题。
课后反思：
5
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