1、 2.平行四边形的性质:(请你写成“如果,那么”的形式.)(1)从边看: ; . ABCD , 。 = , = (2) 从对角线看: ABCD = , = .(3)从角看: ; .ABCD = , = ; + =180, + =180“写”:写出平行四边形性质的逆命题: (1) ;(2) ;(3) ; “猜”:题中的命题可否成为平行四边形的判别方法?即这些逆命题成立吗?二自主探究,推理论证两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形?1.操作验证:在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形. ACBD问题:取格点A、B、C,连
2、结AB、BC;如何找格点D,使ADBC,ABDC?请你动手作一个吧!把你作的四边形和其他同学作的进行比较,看看有什么共同特点? 如图4中的四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形吗?为什么?能凭眼睛的直觉判断吗?图413242.尝试说理(逻辑推理证明):已知:如图5,在四边形ABCD中,ADBC,ABDC,求证:四边形ABCD是平行四边形图5证明:3. 归纳总结:平行四边形的判定方法2:探究平行四边形的判定方法3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?1. 大胆猜想:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗? “一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗?2.尝试用逻
3、辑推理的方法证明:如图7,在四边形ABCD中,ABCD,ABCD图74. 归纳总结:平行四边形的判定方法3:图8三、理解运用,拓展提高 1.如图8,四边形ABCD中若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。2.如图9,在ABCD中,E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点, 求证:四边形EBFD是平行四边形. (尝试用多种判定方法) 图93. 变式1:由例题中特殊点E, F推广到较一般的,若E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF,结论有改变吗?变式2:改变结论:如图9,在ABCD中,E、F分别为AD、B
4、C的中点,求证: 变式3:如图9,在ABCD中,E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF,求证:四、实践演练,巩固提高1、完成课本P103页练习1、2.2.如图11,在ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、图11BC、CD、DA上的点,且AECG,BFDH.四边形EFGH是平行四边形.3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗?五总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形,注意满足两个条件。注意:若一
5、组对边平行,另一组对边相等,是不可以判定为平行四边形的.如梯形六达标检测 图151. 如图13,若AD=8cm, AB=4cm,那么BC= cm, CD= cm时,四边形ABCD是平行四边形图14图132.如图14,AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9,图中互相平行的线段有 3.如图15,四个全等三角形拼成一个大的三角形,图中所有的平行四边形个数为_ 4.在四边形中,已知,要使四边形为平行四边形,需要增加的条件是 (填一个你认为正确的条件)5四边形ABCD,从ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) .3种 .4种 C.5种 D.6种6. 如图16,在ABC中,BD平分ABC交AC于点D,图16DEBC交AB于点E,EFAC交BC于点F, 求证:BE=CF七、 作业 课本第103页练习第1,2题。课后反思:5
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