椭圆的定义及其标准方程说课稿_精品文档Word格式文档下载.doc
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培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.
2.通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；
提高学生的审美情趣.
四、教学重点、难点
椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立的基石；
椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此椭圆定义和标准方程是为本节课的重点.
【学生情况分析】
一、在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。
二、经过一年半的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。
但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。
【教学方法分析】
一、教法的选择
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。
基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。
二、学法指导的实施
1.通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；
通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；
通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。
2.通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。
3.通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。
【教学过程分析】
为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，课堂教学流程设计：
认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置
教
学
环
节
教学程序（师生双边活动）
设计意图
认
识
椭
圆
图片展示：
神州7号飞船椭圆轨道和近圆轨道；
汽车储油罐横截面的外轮廓线；
汽车车标的轮廓线等
（1）从现实问题引入，使学生了解数学源于实际。
（2）展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地了解后面要学的内容。
画
1.画一画（画椭圆）：
（1）.请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。
（2）.
3、椭圆画法：
（1）画圆；
（2）画椭圆。
（可叫四位同学一组，自备细绳，现场画图；
教师展示课件：
椭圆的形成。
）
课件动态演示椭圆的形成过程：
接着指出：
这就是我们要学习的一类新的闭合曲线——椭圆。
（1）通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；
调动学生学习的积极性。
（2）多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。
定
义
圆
2.议一议（椭圆的定义及有关概念）
（1）由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。
定义：
在平面内，到两定点的距离之和等于常数（>
）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记=。
（2）椭圆定义的再认识：
为什么要满足>
呢？
当=，<
时，轨迹又是什么？
结论：
①当>
时，是椭圆；
②当=时，是线段；
③当<
时，轨迹不存在。
让学生通过反思画图，归纳定义，理解定义，利用动画演示，深刻地理解椭圆定义条件，突破了重点。
推
导
方
程
3、求一求：
（椭圆标准方程的推导）
（教师引导）设问1：
求曲线方程的一般方法？
（建系、设点、列式、化简）
设问2：
本题中可以怎样建立直角坐标系？
（让学生根据自已的经验来确定）
方案1：
（如图1）以所在的直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系：
方案2：
（如图2）以所在的直线为轴，
的中点为原点建立直角坐标系
图1图2
方程：
和
请学生观察归纳二个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；
令要渗透数学对称美教学。
说明：
①；
②（要区别与习惯思维下的勾股定理）；
让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。
教师结合猜想加以引导。
问
题
点
拨
4、问一问：
问题1：
在探索中得到了椭圆方程：
但不会化简。
问题2：
化简后得到的方程好象没有猜想简洁、漂亮，与课本上的标准方程也有一点距离。
设问：
①教师问：
化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？
学生回答：
可以两边平方。
②教师问：
对于本式是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方？
学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而移项后再平方，最后能得到圆满的结果。
通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动。
允许和鼓励学生提问，让学生从“不问”到“敢问、善问”是培养学习能力的重要一环。
知
讲
解
5、用一用（讲解知识）
例1：
判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。
（1）
（2）
（3）（4）
例2：
求适合下列条件的椭圆标准方程
（1）两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10
（2）两个焦点的坐标分别为，并且椭圆经过点
（1）掌握椭圆方程中三者之间的关系
（2）掌握运用椭圆定义法、待定系数法求椭圆的标准方程。
运用定义法时要强化根式化简计算；
运用待定系数法时强调“二定”即定位定量；
（3）培养学生运用知识解决问题的能力。
运
用
6.练一练（运用知识）
1.已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于M、N两点，则的周长为。
2.平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。
通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识
小
结
小结：
（一、二、二、三）
1.一个定义：
（椭圆的定义）、
2.二类方程：
（焦点分别在轴、轴的上的两个标准方程）
3.二种方法：
（去根号的方法、待定系数系法）
4.三个意识：
（求美意识，求简意识，猜想意识）
归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络。
作
业
布
置
1.写出适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）=4,=1,焦点在轴上。
（2）=4,=3,
2.运用椭圆的定义
3．研究性题：
反思画图，观察椭圆上的点到焦点的距离最大最小的点是哪个点？
并用数学方法加以证明。
（1）.巩固知识发现和弥补教学中的不足。
（2）.强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度
【板书设计分析】
好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清文章脉络。
课题
1、椭圆的定义
2、有关概念
3、标准方程
（1）、焦点在轴上
（2）、焦点在轴上
椭圆标准方程的推导过程书写
（写要点）
（1）详写
（2）写关键步骤
以上，我从教材、教学对象、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。
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