高等数学试题汇编Word格式文档下载.docx
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1998～1999（上）高等数学试题（A）16
1998～1999（下）高等数学试卷（A）19
电信系机电系工管专业〈〈高等数学〉〉本科试题（A卷）22
四川轻化工学院1999-2000学年（下）高等数学试题（A卷）（材化系、生工系本科专业适用）
24
2000～2001学年（上）高等数学试题（A卷）27
2000-2001学年（下）高等数学习题（A卷）（工科各专业适用）
29
2001～2002学年（上）高等数学试题（A卷）31
管理系（非工管专业）、职教专业2001～2002学年（上）高等数学试题（A卷）33
2001～2002学年（下）高等数学试卷（A卷）（多学时）36
2001～2002学年（下）高等数学试题（A卷）（少学时）38
2002～2003学年（上）高等数学试题（A卷）理科41
2002～2003学年（上）高等数学试题（A卷）文科44
1994~1995（上）高等数学试题
一、填空（每题3分）
1、与已知向量同时垂直的向量是________________
2、如果在上连续，则a=_______________,b=____________,c=________________.
3、设为奇函数，则时,=____________________
4、若且，则
5、
二、选择题（每题3分）
1、利用变量代换，可将定积分化为（）
A）B）C）D）
2、定积分
A）B）C）D）4
3、函数在可导，则当时，（）
A）与同阶无穷小B）与等价无穷小
C）比高价无穷小D）比低阶无穷小
4、设，则（）
A）B）
C）D）
5、设，则方程（）
A）在（0，1）内没有实根B）在内没有实根
C）在内有两个不同的实根D）在内有两个不同的实根
三、试解下列个各题（每题8分试）
1、求极限
2、设和求
3、计算
4、求以向量为边作平行四边形的对角线的长。
5、求不定积分
6、已知，求
四、设，证明下列不等式（8分）
1、（
2、（）
五、把曲线绕轴旋转得一旋转体，它在之间的体积记作，求等于何值时，能使。
（7分）
六、设在闭区间[]上连续且；
在开区间（）内具有二阶导数且在处的右导数为正，证明在（）内至少存在一点c，使得。
1994~1995（下）高等数学试题
一、设且当时，，求函数的解析表达式。
（6分）
二、设，求（9分）
三、求曲面在点处的切平面方程和法线方程。
（9分）
四、设，其中是曲面和围成的空间区域。
（1）将三重积分I化为球坐标系下的三次积分（不作计算），
（2）将三重积分I化为柱坐标系下的三次积分（不作计算）（9分）
五、计算曲线积分，其中C是以为顶点的三角形的正向。
（9分）
六、求微分方程的通解。
七、求微分方程的通解。
八、计算。
其中D为所围成的区域。
九、设，其中具有二阶连续偏导数，求。
（10分）
一十、将展开成（）的幂级数。
十一、计算曲面积分，其中是旋转抛物面的外侧。
1995~1996（下）高等数学试题
一、设，其中是任意的二次可微函数，求。
二、求一曲线方程，这曲线通过原点，且它的每一点处的切线斜率等于。
三、求曲面在点A处的切平面和法线方程。
四、计算曲线积分，其中L是以点为顶点的三角形周界的正向。
五、研究函数的最值。
六、计算二重积分，其中D是由围成的区域。
七、计算曲面积分，其中是由抛物面和平面所围成的区域的边界曲面的外侧。
八、求微分方程：
的通解。
九、将展开成（）的幂级数。
一十、设正项级数收敛，求证也收敛。
1996~1997（下）高等数学试题
一、设，试求关于的微分。
（5分）
二、判断级数的敛散性。
三、设，其中具有二阶连续偏导数，求。
四、求曲面在点M处的切平面和法线方程。
五、计算二重积分，其中D是由围成的区域。
六、求曲线积分，其中：
L为三顶点分别为的三角形的正向边界。
七、算曲面积分，其中是由抛物面和平面所围成的区域的边界曲面的外侧。
八、将函数在收敛区间内展开成的幂级数。
九、设可微，且曲线积分与路径无关。
求。
十、设，为抛物面及锥面
所围成的闭区域。
试将三重积分I分别化为直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系下的三重积分。
（不作计算）（10分）
十一、求微分方程的通解。
1997~1998（上）高等数学试题（A）
一、计算下列各题
1、（6分）求极限。
2、（6分）研究函数在处的可导性。
二、计算下列各题
1、（6分）设，求。
2、（6分）求由方程所确定的函数的微分。
三、计算下列各题
1、（6分）计算
2、（6分）计算
四、计算下列各题（共29分）
2、（6分）计算，其中
五、（10分）设在上连续，证明：
，并计算。
六（10分）已知及，求。
七、（10分）证明不等式：
当时，
八、（10分）用定积分直接建立圆台的体积公式。
y
B
A
R
r
hx
O
九（12分）设在处具有二阶导数。
且，求。
1997~1998（下）高等数学试题（A）
一、试解下列各题。
（每题5分，共50分）。
1．求过点且与平面平行的平面方程。
2．若收敛，问
（1）
（2）是否收敛？
为什么？
3．判别级数的敛散性。
4．求函数在圆周上的点的值。
5．计算。
6．求方程满足的特解。
7．已知可微，且，求。
8．已知球面中心在，且球面与平面相切，求球面的方程。
9．计算，其中L为由A经到B的一段弧。
10．设函数，求偏导数。
二、计算二重积分，其中D为与所围成的区域。
（本题10分）
三、（本题10分）
将函数展成的幂级数（其中），并指明收敛范围。
四、（本题10分）
求马鞍面在点处的切平面与三坐标面所围成的四面体的体积。
五、（本题10分）
求方程的通解。
六、（本题10分）
已知曲线积分，其中C为的逆时针方向。
（1）为R=？
时使I=0
（2）问R=？
时使I取得最大值，并求最大值。
1998~1999（上）高等数学试题（A）
一、求极限（１５分）
1．
2．
3．
二、求导数（微分）（20分）
1、，求。
2、，求。
3、，求。
4、已知：
，求
三、求积分（30分）：
1、
2、
3、
，求。
五、设函数
要函数在处连续且可导，应取什么值？
（8分）
六、设在[0，1]上连续且，
证明：
在上只有一个根。
（10分）
七、当为何值时，点（1，3）为曲线的拐点。
八、当曲线上某点处作一且线，使之与曲线以及轴所围图形的面积为，试求：
（1）切点的坐标；
（2）过切点的切线方程；
（3）由上述所围平面图绕轴旋转一周所成旋转体的体积。
九、
（1）求过点（1，1，-1）且与直线平行的直线方程。
（2）已知球面与平面相切，求。
1998---1999（下）高等数学试卷（A）
一、（18分）试求下列函数偏导数全微分。
2、（6分）设满足，求。
3、（6分）设，求。
二、（8分）设试证在（0，0）处偏导数不存在，而在该点任一方向导数都存在且相等。
三、（8分）设空间曲线为，求该曲线在点处切线与法平面方程。
四、（8分）交换下式二重积分的积分顺序：
五、（8分）计算
六、（8分计算为沿从点到点
七、（8分）计算
其中为球面的外侧。
八、（10分）判定级数的敛散性。
九、（8分）将在处展开为幂级数。
十、（8分）求解微分方程
十一、（8分）试求函数使曲线积分与路径无关。
电信系机电系工管专业〈〈高等数学〉〉本科试题（A卷）（1999——2000）
一、求极限（每小题6分，合计12分
1、（2、
二、求导数与微分（每小题6分，合计12分）
1、求2、求
三、求不定积分（每小题6分，合计12分）
1、2、
四、计算定积分（每小题6分，合计12分）
五、设
（1）求的单调区间及极值。
（2）求的凹凸区间及拐点的坐标。
（每小题6分，合计12分）
六、设函数由方程确定，求和。
（8分）
七、设曲线的参数方程为，求曲线在处的切线方程。
八、证明不等式：
当时，。
九、由直线，与曲线围成的曲边三角形OAB（如图示），在曲边上求一点，使过P点作曲线的切线与直线OA和AB围成的三角形面积最大。
十、设在上可导，且满足条件,
在区间内至少存在一点使得=0（8分）
一、解下列各题：
（本题共14分，每小题7分）
1、设，求。
2、设，证明：
二、解下列各题：
1、求螺旋线在对应于处的切线及法平面方程。
2、判别级数是否收敛？
若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
三、计算二重积分：
其中D是两条抛物线及围成的闭区域。
四、计算：
，其中L为圆周在第一象限的部分。
（本题8分）
五、求方程满足条件的特解。
六、将展开为的幂级数，并求出其收敛区间（本题8分）
七、计算：
，其中L为圆周的正向边界。
八、证明：
在整个xoy平面内，是某个二元函数的全微分。
并求出一个这样的二元函数.（本题8分）
九
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