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1、19981999（上）高等数学试题（A） 1619981999（下）高等数学试卷（A） 19电信系 机电系 工管专业高等数学本科试题（A卷） 22四川轻化工学院 1999-2000学年（下）高等数学试题（A卷）（材化系、生工系本科专业适用） 2420002001学年（上）高等数学试题（A卷） 272000-2001学年（下）高等数学习题（A卷）（工科各专业适用） 2920012002学年（上）高等数学试题（A卷） 31管理系（非工管专业）、职教专业20012002学年（上）高等数学试题（A卷） 3320012002学年（下）高等数学试卷（A卷）（多学时） 3620012002学年（下）高等数学

2、试题（A卷）（少学时） 3820022003学年（上）高等数学试题（A卷）理科 4120022003学年（上）高等数学试题（A卷）文科 4419941995（上）高等数学试题一、填空（每题3分）1、与已知向量同时垂直的向量是_2、如果在上连续，则a=_,b=_,c=_.3、设为奇函数，则时,=_4、若且，则5、二、选择题（每题3分）1、利用变量代换，可将定积分化为（ ）A） B） C） D）2、定积分A） B） C） D）43、函数在可导，则当时，（ ）A）与同阶无穷小 B）与等价无穷小C）比高价无穷小 D）比低阶无穷小4、设，则（ ）A） B）C） D）5、设，则方程（ ）A）在（0，1）内

3、没有实根 B）在内没有实根 C）在内有两个不同的实根 D）在内有两个不同的实根三、试解下列个各题（每题8分试）1、求极限2、设和求 3、计算4、求以向量为边作平行四边形的对角线的长。5、求不定积分6、已知，求四、设，证明下列不等式（8分）1、 （2、 （ ）五、把曲线绕轴旋转得一旋转体，它在之间的体积记作，求等于何值时，能使。（7分）六、设在闭区间上连续且；在开区间（）内具有二阶导数且在处的右导数为正，证明在（）内至少存在一点c，使得。19941995（下）高等数学试题一、设且当时，求函数的解析表达式。（6分）二、设，求 （9分）三、求曲面在点处的切平面方程和法线方程。（9分）四、设，其中是曲

4、面和围成的空间区域。（1）将三重积分I化为球坐标系下的三次积分（不作计算），（2）将三重积分I化为柱坐标系下的三次积分（不作计算） （9分）五、计算曲线积分，其中C是以为顶点的三角形的正向。 （9分）六、求微分方程的通解。七、求微分方程的通解。八、计算。其中D为所围成的区域。九、设，其中具有二阶连续偏导数，求。 （10分）一十、将展开成（）的幂级数。十一、计算曲面积分，其中是旋转抛物面的外侧。19951996（下）高等数学试题一、设，其中是任意的二次可微函数，求。二、求一曲线方程，这曲线通过原点，且它的每一点处的切线斜率等于。三、求曲面在点A处的切平面和法线方程。四、计算曲线积分，其中L是以点

5、为顶点的三角形周界的正向。五、研究函数的最值。六、计算二重积分，其中D是由围成的区域。七、计算曲面积分，其中是由抛物面和平面所围成的区域的边界曲面的外侧。八、求微分方程：的通解。九、将展开成（）的幂级数。一十、设正项级数收敛，求证也收敛。19961997（下）高等数学试题一、设，试求关于的微分。 （5分）二、判断级数的敛散性。三、设，其中具有二阶连续偏导数，求。四、求曲面在点M处的切平面和法线方程。五、计算二重积分，其中D是由围成的区域。六、求曲线积分，其中：L为三顶点分别为的三角形的正向边界。七、算曲面积分，其中是由抛物面和平面所围成的区域的边界曲面的外侧。八、将函数在收敛区间内展开成的幂级

6、数。九、设可微，且曲线积分与路径无关。求。十、设，为抛物面及锥面所围成的闭区域。试将三重积分I分别化为直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系下的三重积分。（不作计算） （10分）十一、求微分方程的通解。19971998（上）高等数学试题（A）一、计算下列各题1、（6分）求极限。2、（6分）研究函数在处的可导性。二、计算下列各题1、（6分）设，求。2、（6分）求由方程所确定的函数的微分。三、计算下列各题1、（6分）计算2、（6分）计算四、计算下列各题（共29分）2、（6分）计算，其中五、（10分）设在上连续，证明：，并计算。六（10分）已知及，求。七、（10分）证明不等式：当时，八、（10分）用定积

7、分直接建立圆台的体积公式。 y B A R r h x O 九（12分）设在处具有二阶导数。且，求 。19971998（下）高等数学试题（A）一、试解下列各题。（每题5分，共50分）。1求过点且与平面平行的平面方程。2若收敛，问（1） （2）是否收敛？为什么？3判别级数的敛散性。4求函数在圆周上的点的值。5计算。6求方程满足的特解。7已知可微，且，求。8已知球面中心在，且球面与平面相切，求球面的方程。9计算，其中L为由A经到B的一段弧。10设函数，求偏导数。二、计算二重积分，其中D为与所围成的区域。（本题10分）三、（本题10分）将函数展成的幂级数（其中），并指明收敛范围。四、（本题10分）

8、求马鞍面在点处的切平面与三坐标面所围成的四面体的体积。五、（本题10分） 求方程的通解。六、（本题10分） 已知曲线积分，其中C为的逆时针方向。（1）为R=？时使I=0（2）问R=？时使I取得最大值，并求最大值。19981999（上）高等数学试题（A）一、求极限（分） 123二、求导数（微分）（20分）1、，求。2、，求。3、 ，求。4、已知： ， 求三、求积分（30分） ：1、2、3、 ，求。五、设函数要函数在处连续且可导，应取什么值？（8分）六、设在0，1上连续且，证明：在上只有一个根。（10分）七、当为何值时，点（1，3）为曲线的拐点。八、当曲线上某点处作一且线，使之与曲线以及轴所围图形

9、的面积为，试求：（1）切点的坐标；（2）过切点的切线方程；（3）由上述所围平面图绕轴旋转一周所成旋转体的体积。九、（1）求过点（1，1，-1）且与直线平行的直线方程。（2）已知球面与平面相切 ，求。1998-1999（下）高等数学试卷（A）一、（18分）试求下列函数偏导数全微分。2、（6分）设满足，求 。3、（6分）设 ，求。二、（8分）设试证在（0，0）处偏导数不存在，而在该点任一方向导数都存在且相等。三、（8分）设空间曲线为 ，求该曲线在点处切线与法平面方程。四、（8分）交换下式二重积分的积分顺序：五、（8分）计算六、（8分计算为沿从点到点七、（8分）计算其中为球面的外侧。八、（10分）判

10、定级数的敛散性。九、（8分）将在处展开为幂级数。十、（8分）求解微分方程十一、（8分）试求函数使曲线积分与路径无关。电信系 机电系 工管专业高等数学本科试题（A卷）（19992000）一、求极限（每小题6分，合计12分1、 （ 2、 二、求导数与微分（每小题6分，合计12分）1、 求 2、 求三、求不定积分（每小题6分，合计12分）1、 2、四、计算定积分（每小题6分，合计12分）五、设（1） 求的单调区间及极值。（2） 求的凹凸区间及拐点的坐标。 （每小题6分，合计12分）六、 设函数由方程确定，求和。 （8分）七、 设曲线的参数方程为，求曲线在处的切线方程。八、 证明不等式：当 时，。九、

11、 由直线，与曲线围成的曲边三角形OAB（如图示），在曲边上求一点 ，使过P点作曲线的切线与直线OA和AB围成的三角形面积最大。十、设在上可导，且满足条件, 在区间内至少存在一点使得=0 （8分）一、解下列各题：（本题共14分，每小题7分）1、设，求。2、设，证明：二、解下列各题：1、求螺旋线在对应于处的切线及法平面方程。2、判别级数是否收敛？若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？三、计算二重积分：其中D是两条抛物线及围成的闭区域。四、计算：，其中L为圆周在第一象限的部分。 （本题8分）五、求方程满足条件的特解。六、将展开为的幂级数，并求出其收敛区间 （本题8分）七、计算：，其中L为圆周的正向边界。八、证明：在整个xoy平面内，是某个二元函数的全微分。并求出一个这样的二元函数. （本题8分）九