人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套文档格式.docx
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7.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
8.如图,在△ABC中,∠C=75°
,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )
A.360°
B.180°
C.255°
D.145°
9.如图,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E五个角的和等于( )
A.90°
C.360°
D.540°
10.已知△ABC,有下列说法:
(1)如图①,若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,则∠P=90°
+∠A;
(2)如图②,若P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点,则∠P=90°
-∠A;
(3)如图③,若P是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点,则∠P=90°
-∠A.
其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样做的道理是__________________________________________________.
12.正五边形每个外角的度数是________.
13.已知三角形三边长分别为1,x,5,则整数x=________.
14.将一副三角尺按如图所示放置,则∠1=________.
15.一个多边形从一个顶点可以画9条对角线,则这个多边形的内角和为________.
16.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°
,且∠ABC与∠ACB的度数之比为3∶4,则∠ADC=________,∠CBE=________.
17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为20°
,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________.
18.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°
,那么∠1+∠2=________.
三、解答题(19,21,24题每题10分,25题12分,其余每题8分,共66分)
19.如图,
(1)在△ABC中,BC边上的高是________;
(2)在△AEC中,AE边上的高是________;
(3)在△FEC中,EC边上的高是________;
(4)若AB=CD=2cm,AE=2.5cm,求△AEC的面积及CE的长.
20.如图,一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°
的方向上,此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°
的方向上.试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数.
21.如图,BD,CE是△ABC的两条高,它们交于O点.
(1)∠1和∠2的大小关系如何?
并说明理由.
(2)若∠A=50°
,∠ABC=70°
,求∠3和∠4的度数.
22.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD,CE相交于点P,∠BAC=66°
,∠BCE=40°
.求∠ADC和∠APC的度数.
23.一个多边形切去一个角后是十边形,求原多边形的内角和.
24.如图,在△ABC中,∠A=30°
,一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.
(1)∠ABC+∠ACB=________,∠XBC+∠XCB=________,∠ABX+∠ACX=________.
(2)若改变直角三角尺XYZ的位置,但三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX的大小是否变化?
请说明理由.
25.已知∠MON=40°
,OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(点A,B,C均不与点O重合),连接AC交射线OE于点D,设∠OAC=x°
.
(1)如图①,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是________.
②当∠BAD=∠ABD时,x=________;
当∠BAD=∠BDA时,x=________.
(2)如图②,若AB⊥OM,是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?
若存在,求出x的值;
若不存在,说明理由.
答案
一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B
7.A 8.C 9.B 10.C
二、11.三角形具有稳定性 12.72°
13.5 14.105°
15.1800°
16.80°
;
10°
17.120°
18.70°
三、19.解:
(1)AB
(2)CD (3)EF
(4)S△AEC=AE·
CD=×
2.5×
2=2.5(cm2).
由S△AEC=CE·
AB,
得2.5=×
CE×
2,
则CE=2.5cm.
20.解:
由题意可得AD∥BF,
∴∠BEA=∠DAC=62°
∵∠BEA是△CBE的一个外角,
∴∠BEA=∠ACB+∠CBE.
∴∠ACB=∠BEA-∠CBE=62°
-13°
=49°
答:
此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB为49°
21.解:
(1)∠1=∠2.理由如下:
∵BD,CE是△ABC的两条高,
∴∠AEC=∠ADB=90°
∵∠A+∠1+∠ADB=180°
,
∠2+∠A+∠AEC=180°
∴∠1=∠2.
(2)∵∠A=50°
,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ACB=60°
∵在△AEC中,∠A+∠AEC+∠2=180°
∴∠2=40°
∴∠3=∠ACB-∠2=20°
∵在四边形AEOD中,∠A+∠AEO+∠4+∠ADO=360°
,∠A=50°
,∠AEO=∠ADO=90°
∴∠4=130°
22.解:
∵CE是△ABC的高,
∴∠AEC=90°
∴∠ACE=180°
-∠BAC-∠AEC=24°
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=∠BAC=33°
∵∠BCE=40°
∴∠ACB=40°
+24°
=64°
∴∠ADC=180°
-∠DAC-∠ACB=83°
∴∠APC=∠ADC+∠BCE=83°
+40°
=123°
23.解:
一个多边形切去一个角后是十边形,则原多边形可能是九边形,也可能是十边形,还可能是十一边形,所以原多边形的内角和可能是(9-2)×
180°
=1260°
,也可能是(10-2)×
=1440°
,还可能是(11-2)×
=1620°
24.解:
(1)150°
90°
60°
(2)∠ABX+∠ACX的大小不变.
理由:
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
,∠A=30°
∴∠ABC+∠ACB=180°
-30°
=150°
∵∠X=90°
,∴∠XBC+∠XCB=90°
∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°
-90°
=60°
∴∠ABX+∠ACX的大小不变,为60°
25.解:
(1)①20°
②120;
60
(2)存在.
①当点D在线段OB上时,
若∠BAD=∠ABD,则x=20;
若∠BAD=∠BDA,则x=35;
若∠ADB=∠ABD,则x=50.
②当点D在射线BE上时,
易知∠ABE=110°
,又∵三角形的内角和为180°
∴只有∠BAD=∠BDA,此时x=125.
综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,且x=20,35,50或125.
第十二章达标测试卷
1.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是( )
A.POB.PQC.MOD.MQ
2.如图,已知AC=DB,AB=DC,你认为证明△ABC≌△DCB应该用( )
A.“边边边”B.“边角边”C.“角边角”D.“角角边”
3.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等
C.一边对应相等D.两边对应相等
4.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,OA=OB,OC=OD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
6.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是( )
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
7.在△ABC和△A′B′C′中,有下列条件:
①AB=A′B′;
②BC=B′C′;
③AC=A′C′;
④∠A=∠A′;
⑤∠B=∠B′;
⑥∠C=∠C′,则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是( )
A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥
8.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC
9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的个数是( )
①DA平分∠EDF;
②△EBD≌△FCD;
③BD=CD;
④AD⊥BC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和25,则△EDF的面积为( )
A.25B.35C.15D.12.5
11.如图,两个三角形全等,根据图中所给的条件可知∠α=________.
12.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2,则EF边上的高是________cm.
13.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,AB=5,CD=1.6,则△ABD的面积是________.
14.如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件____________,使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可).
15.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°
,∠2=30°
,则∠3=________.
16.我们知道:
两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.但是,小亮发现:
当这两个三角形都是锐