三角函数的解答题Word文件下载.docx

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（2）轮周上的一点每秒经过的弧长.

5．已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?

最大面积是多少?

6．已知圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长,求这段弧所对的圆心角.

7．已知角的终边过点，求的三个三角函数值.

8．已知角的终边过P（-3，4），求的六种三角函数值

9．已知角的终边经过点P（x，-）（x>

0）．且cos＝，求sin、cos、tan的值．

10．已知角的终边上一点，且，求的值.

11．若角的终边上有一点，求的值.

12．若sinα＋cosα=，且α∈[0,π]，则tanα的值是

13．设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值

14．已知角终边上一点P（－4，3），求的值

15．若集合，，求.

16．已知，求的值

17．若sinα＋3cosα＝0，求的值

18．已知tanα＝2，求的值

19．若sin4α＋cos4α＝1，求sinα＋cosα的值

20．已知集合A={求与A∩B中角终边相同角的集合S

21．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.

22．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm

23．已知角终边上一点P（－4，3），求的值

24.已知α为第三象限角，且f（α）＝．

（1）化简f（α）；

（2）如果

cos（α－）＝，求f（α）的值；

25．若，比较的大小关系

26.若为锐角，比较则的大小关系

27.求函数的定义域

28．已知函数

（1）求f（x）的单调递增区间

（2）若，求f（x）的最大值和最小值

29．已知函数，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

2）函数y的单调递增区间

30．计算:

（1）

（2）

31.化简

32.已知的值

33．

（1）设90°

＜α＜180°

，角α的终边上一点为P（x，），且cosα＝x，求sinα与tanα的值；

（2）已知角θ的终边上有一点P（x，－1）（x≠0），且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ.

34．已知角终边上一点P（－4，3），求的值

35．已知:

tanα=,求:

的值；

（2）已知，计算的值

36．利用单位圆中的正弦线或三角函数图象求函数的定义域.

37．已知f（x）是周期为2的偶函数且在区间[0，1]上是增函数，试比较f（-6.5）、f（-1）、f（0）的大小

38．角的终边上一点P（4t，-3t）（t0），求的值.

39．已知,求的值.

40.已知α为第三象限角，且f（α）＝．

（1）化简f（α）；

（2）若cos（α－）＝，求f（α）的值；

41．已知、是方程的两实根，求

（1）m的值；

（2）的值

42．已知，且、是方程的两根，求函数的值域.

43．已知，求的值

44．已知是方程的两根，且，求的值

45．已知，，其中．

（1）求；

（2）求的值．

46．化简

47．已知，求的值。

48．若β∈［0，2π］，且=sinβ－cosβ，求β的取值范围．

49．已知，求的值．

50．已知关于的方程的根为和

（1）求的值；

51．求函数，上的值域

52．已知函数在同一周期内有

最高点和最低点，求此函数的解析式.

53．一个单摆如图所示，小球偏离铅垂方向的角为作为时间的函数，满足关系．求：

（1）最初时的值是多少？

（2）单摆摆动的频率是多少？

（3）经过多长时间单摆完成5次完整摆动？

54．已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）画出函数在区间上的图象．

55．已知函数的最大值为1．

（1）求常数的值；

（2）求使成立的x的取值集合．

56．设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。

（1）求的值；

（2）如果在区间上的最小值为，求的值。

57．设函数图像的一条对称轴是直线。

（1）求φ；

（2）求函数y=f（x）的单调增区间；

（3）画出函数y=f（x）在区间[0,π]上的图像。

58．已知电流I与时间t的关系式为．（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；

（２）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

59．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）,.x∈R（其中A>

0,ω>

0）在一个周期内的图象如图所示。

求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标

60．如图为某三角函数图象的一段

（1）用正弦函数写出其中一个解析式；

（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。

61．已知函数f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式

62．设函数图像的一条对称轴是直线。

（1）求；

（2）求函数的单调增区间；

63．如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象⑴试根据图象写出.的解析式；

⑵为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？

64．已知函数.

（1）函数数的最小正周期和最大值;

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象.

65．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。

（Ⅰ）求这段时间的最大温差；

（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式。

66．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

67.函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。

（其中）

68.某正弦函数的图象如图所示,

（1）求与它对应的函数的解析式;

（2）说明它可由正弦曲线怎样变换得到.

69.已知函数的最大值是3，并且在区间上是增函数，在上是减函数，求.

70．已知函数

（1）求f（x）的单调递增区间

（2）若，求f（x）的最大值和最小值

71．已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.

72．将一块圆心角为60°

，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.

73.已知函数的最大值为1,最小值为-7,求、的值.

74.求函数的最大值和最小值以及使函数取得这些值的自变量x的值.（*）

75．已知，求的值.

76.将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？

77．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋φ）＋B的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；

该商品每件的售价为g（x）（x为月份），且满足g（x）＝f（x－2）＋2.

（1）分别写出该商品每件的出厂价函数f（x）、售价函数g（x）的解析式；

（2）问哪几个月能盈利？

78．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

（1）若α＝60°

，R＝10cm，求扇形的弧所在的弓形面积；

（2）若扇形的周长是一定值c（c＞0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

79．已知函数（，，）的一段图象如图所示，

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调递增区间。

80.已知函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）的图象如图所示，求f（）

81．已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A>

0,|φ|<

π,b为常数）的一段图象（如图）所示.①求函数的解析式；

②求这个函数的单调区间.

82．

（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。

83．如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．

（1）求和的值；

（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

84．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

85．已知函数f（x）=Asin（ωx+）的图象如图所示，试依图指出：

（1）f（x）的最小正周期；

（2）使f（x）=0的x的取值集合；

（3）使f（x）＜0的x的取值集合；

（4）f（x）的单调递增区间和递减区间（5）求使f（x）取最小值的x的集合；

（6）图象的对称轴方程；

（7）、图象的对称中心．

86．化简：

（1）sin（－107）·

sin＋sin（－）·

sin（－）－ctg·

ctg（－）;

（2）;

（3）.

87.已知,求、的值。

88.化简：

89.已知一个半径r为的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积。

90．若函数y=a–bsinx的最大值为,最小值为,求函数y=-4sinbx的最值和最小正周期。

91．

（1）作函数y=2sin（2x+）的简图；

（2）指出该函数的对称中心的坐标；

（3）指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的

92．求值

93．已知,求的值.

94．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

95．如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。

风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为。

⑴求函数的关系式；

⑵画出函数的图象。

96．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）

97.作出函数的图象

98.已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，而且，求。

99.已知，求的最大值与最小值。

100.已知函数的图象上一个最高点是，由这个最高点到相邻的最底点曲线与轴的交点是，求函数解析式。

101．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′.试问：

（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？

（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？

102．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

并求此扇形的最大面积？

设函数图像的一条对称轴是直线。

（3）画出函数在区间上的图像。

103.已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值

104．函数在其一个周期内，的图象上有一个最高点和一个最低点。

（1）求函数解析式；

（2）作出这个函数在一个周期内的简图

105．已知的最大值是，最小值是，求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合

106．已知函数，求：

（2）函数y的单调递增区间

107.已知＝，

（1）若α为第三象限角，cos（α－π）＝，求f（α）；

（2）若α＝－π，求f（α）的值

108．某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：

时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（时）

3

6

9

12

15

18

21

24

y（米）

10.1

13.0

9.9

7.0